八年級《矩形的性質》教學設計
教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。下面是應屆畢業生考試網小編為大家搜索整理的八年級《矩形的性質》教學設計，希望對大家有所幫助。
教學目標：
1、理解矩形的定義，能根據定義探究矩形的性質。
2、經歷探索矩形有關性質的過程，在直觀操作活動中學會簡單説理，發展初步的合情推理能力和主動探究習慣，逐步掌握説理的基本方法。
3、在應用矩形的性質的過程中培養獨立思考的習慣，在數學學習的活動中獲得成功的體驗。
教學重點：矩形的性質的探究及應用。
教學難點：
理解和掌握矩形的性質,發展合情推理能力和主動探究習慣。
教學過程：
一、創設情境、導入新課：
教師演示自己做的平行四邊形模型，請學生觀察這是一個什麼圖形。
生：這是平行四邊形。
師：我們都學過平行四邊形的哪些性質呢?
學生從邊、角、對角線的角度進行分類回答。
師：由於平行四邊形具有不穩定性，當將平行四邊形轉到有一個角為直角時，此時平行四邊形就轉化為我們非常熟悉的什麼圖形?
生：長方形。
師：當平行四邊形的.一個內角為直角時，這種特殊的平行四邊形在國中數學裏把它叫做矩形。本節課我們一同學習矩形的有關知識----矩形的性質(師板書課題)
二、新課探究：
1、矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
強調：兩個條件—— 平行四邊形;一個直角
2、合作探究矩形的性質：
(1)矩形是特殊的平行四邊形，它應具有平行四邊形的一切性質。
學生回答：矩形的一般性質
(2)矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質外，還有哪些特殊性質呢?你發現了嗎?
學生小組合作探究，歸納總結，從而得出猜想：
(1)矩形的四個角都是直角。
(2)矩形的對角線相等
我們能否給出證明呢?(學生先根據命題寫出已知，求證，嘗試自己證明)
求證：矩形的四個角都是直角
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形
求證：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
證明： ∵四邊形ABCD是矩形
∴ ∠A=90° A B
又 矩形ABCD是平行四邊形
∴ ∠A=∠C ∠B = ∠D
∠A ∠B = 180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90° D C
即矩形的四個角都是直角
求證:矩形的對角線相等
已知：如圖,四邊形ABCD是矩形
求證：AC = BD
證明：在矩形ABCD中
∵∠ABC = ∠DCB = 90°
又∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD 即矩形的對角線相等
※ 矩形的特殊性質及數學語言：
矩形的四個角都是直角
∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°
矩形的兩條對角線相等.
∵四邊形ABCD是矩形
∴AC=BD
議一議：矩形是不是軸對稱圖形?如果是它有幾條對稱軸?(學生思考後回答)
3、平行四邊形性質與矩形性質的對比：
邊 角 對角線 對稱性
平行四邊形 對邊平行且相等 對角相等、
鄰角互補 對角線互相平分 中心對稱圖形
矩形 對邊平行且相等
四個角都是直角 對角線互相平分
且相等 中心對稱圖形
軸對稱圖形
三、慧眼識別：
如圖，在矩形ABCD中，(1)找出相等的線段與相等的角;
(2)圖中還有哪些特殊的三角形?
(3)在Rt△ABC中，你能發現CO與AB的數量關係嗎?
點撥：根據矩形對角線的性質。(學生獨立完成)從而歸納直角三角形的另一重要性質。
※直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半
在Rt△ABC中，∵O是AD的中點，∴CO= AC
回憶：在直角三角形中我們還曾學過哪一性質可證明線段的倍分關係?
強調直角三角形中兩個證明線段倍分關係的重要性質。
四、例題解析：
例1: 矩形ABCD的兩條對角線相交於點O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長?
解：∵ 四邊形ABCD是矩形
∴AC與BD相等且互相平分
∴ OA=OB
∵ ∠AOB=60°
∴ △AOB是等邊三角形
∴ OA=AB=4(㎝)
∴ 矩形的對角線長 AC=BD=2OA=8(㎝)
方法小結: 如果矩形兩對角線的夾角是60°或120°, 則其中必有等邊三角形。
五、成長快樂訓練營：
1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是( ).
A、對角線相等 B、對邊相等
C、對角相等 D、對角線互相平分
2、 矩形的一組鄰邊長分別是3cm和4cm，
則它的對角線長是 cm.
3.已知:四邊形ABCD是矩形
(1).若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
則AC=_______ ㎝ , OB=_______ ㎝
(2).若已知 ∠DOC=120°，AC=8㎝，則AD= _____cm , AB= _____cm
4.已知△ABC是Rt△ABC，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線
(1)若BD=3㎝ 則AC= ㎝
(2) 若∠C=30°，AB=5㎝，則AC= ㎝ ，BD= ㎝.
六、説説你的收穫：
七、綜合演練：
1、已知，O是矩形ABCD對角線的交點，AE平分∠BAD，
∠AOD=120°，求∠EAO的度數和∠OEA的度數 。
2、已知：在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M是AC的中點，N是BD的中點
(1)試判斷MD與MB的大小關係。
(2)試判斷MN與BD的位置關係。
