數學的由來（通用10篇）

學了那麼多年的數學，大家可知道數學的由來？下面小編為大家整理了數學的由來100字左右，希望能幫到大家！

數學，起源於人類早期生產活動，為中國古代六藝之一，亦被古希臘學者視為哲學之起點。

其演進可以看成是抽象化的持續發展，或是題材的延展。第一個被抽象化的概念大概是數字，其對兩個蘋果及兩個橘子之間有某樣相同事物的認知是人類思想的一大突破。除了如何去數實際物質的數量，人類亦瞭解瞭如何去數抽象物質的數量，如年份。算術也自然而然地產生了。

“+”號是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示加，草為“μ”最後都變成了“+”號。“—”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡寫為m，再因快速書寫而簡化為“—”了。

也有人説，賣酒的商人用“—”表示酒桶裏的酒賣了多少。以後，當把新酒灌入大桶的時候，就在“—”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。

到了十五世紀，德國數學家魏德美正式確定：“+”用作加號，“—”用作減號。

乘號曾經用過十幾種，現代數學通用兩種。一個是“×”，最早是英國數學家奧屈特1631年提出的；一個是“·”，最早是英國數學家赫鋭奧特首創的。德國數學家萊布尼茨認為：“×”號像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反對，並贊成用“·”號（事實上點乘在某些情況下亦易與小數點相混淆）。後來他還提出用“∩“表示相乘。這個符號在現代已應用到集合論中了。

到了十八世紀，美國數學家歐德萊確定，把“×”作為乘號。他認為“×”是“+”的旋轉變形，是另一種表示增加的符號。

“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數學家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。後來瑞士數學家拉哈在他所著的《代數學》裏，才根據羣眾創造，正式將“÷”作為除號。

平方根號曾經用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合併起來表示，十七世紀初葉，法國數學家笛卡兒在他的《幾何學》中，第一次用“√”表示根號。“√”是由拉丁字線“r”的變形，“￣”是括線。

1、趣味數學小故事

泰勒斯看到人們都在看告示，便上去看。原來告示上寫着法老要找世界上最聰明的人來測量金字塔的高度。於是就找法老。

法老問泰勒斯用什麼工具來量金字塔。泰勒斯説只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁邊，等木棍的影子和木棍一樣長的時候，他量了金字塔影子的長度和金字塔底面邊長的一半。把這兩個長度加起來就是金字塔的高度了。泰勒斯真是世界上最聰明的人，他不用爬到金字塔的頂上就方便量出了金字塔的高度。

2、趣味數學小故事

戰國時期，齊威王與大將田忌賽馬，齊威王和田忌各有三匹好馬：上馬，中馬與下馬。比賽分三次進行，每賽馬以千金作賭。由於兩者的馬力相差無幾，而齊威王的馬分別比田忌的相應等級的馬要好，所以一般人都以為田忌必輸無疑。

但是田忌採納了門客孫臏（著名軍事家）的意見，用下馬對齊威王的上馬，用上馬對齊威王的中馬，用中馬對齊威王的下馬，結果田忌以2比1勝齊威王而得千金。這是我國古代運用對策論思想解決問題的一個範例。

3、趣味數學小故事

動物學校舉辦兒歌比賽，大象老師做裁判。

小猴第一個舉手，開始朗誦：“進位加法我會算，數位對齊才能加。個位對齊個位加，滿十要向十位進。十位相加再加一，得數算得快又準。”

小猴剛説完，小狗又開始朗誦：“退位減法並不難，數位對齊才能減。個位數小不夠減，要向十位借個一。十位退一是一十，退了以後少個一。十位數字怎麼減，十位退一再去減。”

大家都為它們的精彩表演鼓掌。大象老師説：“它們的兒歌讓我們明白了進位加法和退位減法，它們兩個都應該得冠軍，好不好？”大家同意並鼓掌祝賀它們。

人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有餘有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。於是人們引入了正負數這個概念，把餘錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。

據史料記載，早在兩千多年前，我國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。這些小竹棍叫做“算籌”算籌也可以用骨頭和象牙來製作。

我國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他説：“今兩算得失相反，要令正負以名之。”意思是説，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。

劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他説：“正算赤，負算黑；否則以邪正為異”意思是説，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。

我國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：“正負數曰：同名相除，異名相益，正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。”這裏的“名”就是“號”，“除”就是“減”，“相益”、“相除”就是兩數的絕對值“相加”、“相減”，“無”就是“零”。

用現在的話説就是：“正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。”

這段關於正負數的運算法則的敍述是完全正確的，與現在的法則完全一致！負數的引入是我國數學家傑出的貢獻之一。

用不同顏色的數表示正負數的習慣，一直保留到現在。現在一般用紅色表示負數，報紙上登載某國經濟上出現赤字，表明支出大於收入，財政上虧了錢。

負數是正數的相反數。在實際生活中，我們經常用正數和負數來表示意義相反的兩個量。夏天武漢氣温高達42°C，你會想到武漢的確象火爐，冬天哈爾濱氣温—32°C一個負號讓你感到北方冬天的寒冷。

在現今的中國小教材中，負數的引入，是通過算術運算的方法引入的：只需以一個較小的數減去一個較大的數，便可以得到一個負數。這種引入方法可以在某種特殊的問題情景中給出負數的直觀理解。而在古代數學中，負數常常是在代數方程的求解過程中產生的。對古代巴比倫的代數研究發現，巴比倫人在解方程中沒有提出負數根的概念，即不用或未能發現負數根的概念。3世紀的希臘學者丟番圖的著作中，也只給出了方程的正根。然而，在中國的傳統數學中，已較早形成負數和相關的運算法則。

除《九章算術》定義有關正負運算方法外，東漢末年劉烘（公元206年）、宋代揚輝（1261年）也論及了正負數加減法則，都與九章算術所説的完全一致。特別值得一提的是，元代朱世傑除了明確給出了正負數同號異號的加減法則外，還給出了關於正負數的乘除法則。他在算法啟蒙中，負數在國外得到認識和被承認，較之中國要晚得多。在印度，數學家婆羅摩笈多於公元628年才認識負數可以是二次方程的根。而在歐洲14世紀最有成就的法國數學家丘凱把負數説成是荒謬的數。直到十七世紀荷蘭人日拉爾（1629年）才首先認識和使用負數解決幾何問題。

與中國古代數學家不同，西方數學家更多的是研究負數存在的合理性。16、17世紀歐洲大多數數學家不承認負數是數。帕斯卡認為從0減去4是純粹的胡説。帕斯卡的朋友阿潤德提出一個有趣的説法來反對負數，他説（—1）：1=1：（—1），那麼較小的數與較大的數的比怎麼能等於較大的數與較小的數比呢？直到1712年，連萊布尼茲也承認這種説法合理。英國數學家瓦里承認負數，同時認為負數小於零而大於無窮大（1655年）。他對此解釋到：因為a＞0時，英國著名代數學家德？摩根 在1831年仍認為負數是虛構的。他用以下的例子説明這一點：“父親56歲，其子29歲。問何時父親年齡將是兒子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），並解得x=—2。他稱此解是荒唐的。當然，歐洲18世紀排斥負數的人已經不多了。隨着19世紀整數理論基礎的建立，負數在邏輯上的合理性才我國在《九章算術》《方程》章中就引入了負數（negative number）的概念和正負數加減法的運算法則。在某些問題中，以賣出的數目為正（因是收入），買入的數目為負（因是付款）；餘錢為正，不足錢為負。在關於糧谷計算中，則以加進去的為正，減掉的為負。“正”、“負”這一對術語從這時起一直沿用到現在。

在《方程》章中，引入的正負數加法法則稱為“正負術”。正負數的乘除法則出現得比較晚，在1299 年朱世傑編寫的《算學啟蒙》中，《明正負術》一項講了正負數加減法法則，一共八條，比《九章算術》更加明確。在“明乘除段”中有“同名相乘為正，異名相乘為負”之句，也就是（±a）×（±b）=+ab，（±a）×（ b）=—ab，這樣的正負數乘法法則，是我國最早的記載。宋末李冶還創用在算籌上加斜劃表示負數，負數概念的引入是中國古代數學最傑出的創造之一。

印度人最早提出負數的是628年左右的婆羅摩笈多（約598—665）。他提出了負數的運算法則，並用小點或小圈記在數字上表示負數。在歐洲初步認識提出負數概念，最早要算意大利數學家斐波那契（1170—1250）。他在解決一個盈利問題時説∶我將證明這個問題不可能有解，除非承認這個人可以負債。15世紀的舒開（1445？—1510？）和16世紀的史提非（1553）雖然他們都發現了負數，但又都把負數説成是荒謬的數，卡當（1545）給出了方程的負根，但他把它説成是“假數”。韋達知道負數的存在，但他完全不要負數。笛卡兒部分地接受了負數，他把方程的負根叫假根，因它比“無”更小。

哈雷奧特（1560—1621）偶然地把負數單獨地寫在方程的一邊，並用“－”表示它們，但他並不接受負數。邦別利（1526—1572）給出了負數的明確定義。史提文在方程裏用了正、負係數，並接受了負根。基拉德（1595—1629）把負數與正數等量齊觀、並用減號“—”表示負數。總之在16、17世紀，歐洲人雖然接觸了負數，但對負數的接受的進展是緩慢的。

（一）關係符號：＜、＞、＝

大於號“＞”和小於號“＜”是1631年由英國數學家郝瑞奧特首先使用的，距今已有300多年。

等號“＝”是16世紀英國數學家雷科德最早開始使用的。他説：“再沒有任何記號比等長的兩條線表示相等更為恰當。”

＜、＞、＝真正為大家公認並普遍使用已經是18世紀的事了。

（二）結合符號：（）、[]、{}

括號是一種運算符號，它的作用在於表明運算的順序。中括號[]和大括號{}是16世紀法國數學家韋達開始使用的，小括號（）是17世紀荷蘭數學家吉拉特開始使用的。這些符號到18世紀才得到普遍使用。

（三）數量符號：x、y、z

X幾乎成了未知數的代名詞，傳説在古代埃及，在討論加、減法之間的關係時，其中一人就隨手抓起地上一把小石子※表示未知數，如：300+※=800，※=800—300=500。

1585年，法國數學家韋達創用大寫元音字母AEIO等表示未知數，輔音字母BGD等表示已知數。到了17世紀，數學家笛卡爾對韋達的字母作了改進，他用字母表中最前面的字母表示已知數，最後面的三個字母xyz表示未知數。從此，xyz就被廣泛使用了。

數學符號是人們在研究數學的過程中發明的。採用數學符號不僅為了省事、簡化，更重要的是，符號是正確地表述概念，説明方法和建立定理必不可少的。

法國數學家韋達是第一個將符號引入數學的人。韋達的代數著作《分析術新論》是一部最早的符號代數著作。現在的數學符號體系主要採用的是笛卡兒使用的符號。

那麼，你想知道數學符號的由來嗎？請看：

運算符號：+、—、×、÷

加、減、乘、除等數學符號都是經過長期發展而形成的，到了17世紀，才得以廣泛使用。

“+”號，開始使用的是英文plus的字頭p。在法國，使用了相當於英語“and”（和）的詞“et”。隨着歐洲商業的繁榮，寫et也嫌慢了，為了加快速度，把兩個字母連平着寫，因此，et慢慢地變成了“+”。

“—”號也同樣，使用英文monus（減）的字頭m，也是為了便於速寫，逐漸變成了“—”。

“×”號表示相乘，是英國數學家奧特雷德1618年提出來的。“×”是表示增加的另一種方法，所以的“+”號斜過來。德國數學家萊布尼茨認為“×”與字母“ⅹ“容易混淆，提倡用“？”表示相乘。後來，“×”與“？”都表示相乘。

“÷”號表示相除，也是英國數學家奧特雷德提出的，他用“：”表示除或比，也有人用“橫線”表示除法，如a/b表示b除a。後來有人把這兩個符號合二為一，就得到“÷”。把÷正式作為除法的運算符號是瑞士數學家拉恩，一條橫線將兩個圓點分開，表示分界的意思。

代數學這個詞，是從拉丁文來的，不過它最早的源頭是阿拉伯文。因為發明這個詞的人是阿拉伯數學家花拉子模。

花拉子模大約生活在1400年前，出生在波斯北邊的城市花拉子模，所以他的名字也叫這個。據説他出生於一個商人的家庭，所以有機會跟着父親的商隊到處遊歷。他到過阿富汗、印度好多國家，後來定居在巴格達，所以，他對這些國家的科學都非常瞭解。後來，他擔任了阿拉伯王朝的官員，對天文、地理、數學都很精通。

花拉子模生活在阿拉伯王國最強大的`時代。那個時候，阿拉伯正在不斷對外擴張，它的版圖橫跨歐、亞、非三個大洲。中國的史書上把它叫做大食國。大食國吸收外國的文化，把希臘、波斯和印度的書籍都翻譯成阿拉伯文。所以，阿拉伯科學家就有很多可以研究的資料。花拉子模就是在這樣的條件下研究代數學的。

花拉子模寫了一本書，叫做《代數學》。他在這本書裏討論了方程的解法，第一次給出了二次方程的一般解法，還把方程的解叫做根。這個説法一直用到現在。

趣味數學故事《代數的由來》：後來，這本書傳到歐洲。有個叫羅伯特的科學家把它翻譯為還原於對消的科學，也叫做方程的科學。這就是拉丁文裏面的代數學。這樣，歐洲的數學家們也瞭解了代數的知識，後來還有許多人不斷地去研究它。

在中國，代數學這個名稱最早出現在1859年，那個時候還是清朝。中國數學家李善蘭和一個英國數學家一起，翻譯了一本英國的代數學方面的書，當時就定名為《代數學》。李善蘭還指出了，所謂代數學，就是用符號來代表數字的一種方法。

花拉子模的《代數學》這部偉大的作品是全世界人民共同的財富。

小明是個喜歡問問題的孩子。有一天，他對0—9這幾個數字產生了興趣：為什麼它們被稱為阿拉伯數字呢？

於是他就去問他的當數學老師的媽媽：0—9既然叫阿拉伯數字，那麼肯定是阿拉伯人發明的了，媽媽對嗎？

媽媽搖搖頭，説：阿拉伯數字實際是印度人發明的。大約在1500年以前，印度人就已經用一種特殊的字來表示數目，這些字有10個，只要一筆兩筆就可以寫成。後來，由於各國之間的接觸，這些數字傳入阿拉伯，阿拉伯人覺得它們很簡單，於是在自己的國家開始廣泛使用並且把他傳到全歐洲。就這樣，它們慢慢地就成了我們今天使用的數字。因為阿拉伯人在傳播這種數字方面，起的作用很大，人們也就習慣了稱這種數字為阿拉伯數字。

小明高興地説：原來是這樣。媽媽，這可不可以叫做將錯就錯呢？小明和媽媽都笑了。

數獨的由來：“數獨”（日語是うどく，英文為Sudoku）“數獨”（sudoku）一詞來自日語，意思是“單獨的數字”或“只出現一次的數字”。概括來説，它就是一種填數字遊戲。也可以理解為每個數字在某行、某列或某個九宮格中是獨一無二的。

但這一概念最初並非來自日本，而是源自拉丁方塊，它是十八世紀的瑞士數學家歐拉發明的。出生於1707年的歐拉被譽為有史以來最偉大的數學家之一。

歐拉從小就是一個數學天才，大學時他在神學院裏攻讀古希伯來文，但卻連續13次獲得巴黎科學院的科學競賽的大獎。

1783年，歐拉發明了一個“拉丁方塊”，他將其稱為“一種新式魔方”，這就是數獨遊戲的雛形。不過，當時歐拉的發明並沒有受到人們的重視。直到20世紀70年代，美國雜誌才以“數字拼圖”的名稱將它重新推出。

1984年日本益智雜誌Nikoli的員工金元信彥偶然看到了美國雜誌上的這一遊戲，認為可以用來吸引日本讀者，於是將其加以改良，並增加了難度，還為它取了新名字稱做“數獨”，結果推出後一炮而紅，讓出版商狂賺了一把。至今為止，該出版社已經推出了21本關於數獨的書籍，有一些上市後很快就出現了脱銷。

數獨後來的迅速走紅，主要歸功於一位名叫韋恩·古爾德的退休法官。古爾德現在居住在愛爾蘭，1997年，無意中發現這個遊戲，並編寫了一個計算機程序來自動生成完整的數獨方陣。2004年年底，倫敦《時報》在古爾德的建議下開闢了數獨專欄，《每日電訊報》緊隨其後，在2005年1月登出了數獨。後來，世界各國數十家日報相繼開闢專欄來介紹數獨，有的甚至把它擺在頭版大肆炒作，招攬讀者。專門介紹這種娛樂的雜誌和一本又一本的書籍如雨後春筍般湧現，相關的比賽，網站和博客等等，也接二連三地冒出來。

此外，出版商還授權軟件商開發了上百個數獨遊戲軟件。供人們在網上購買。目前，日本共有5家數獨月刊，總髮行量為66萬份。由於數獨在日本已經被註冊商標，其他競爭者只好使用其最初在美國的名字“數字拼圖”。

數獨遊戲和傳統的填字遊戲類似，但因為只使用1到9的數字，能夠跨越文字與文化疆域，所以被譽為是全球化時代的魔術方塊。

數獨遊戲進入英國後，很多人立刻迷上了它。由於該遊戲簡單易學，而且初級遊戲並不難，所以很多人在工作休息時間以及乘車上班途中都是埋頭在報紙上狂玩數獨。更有人宣稱多玩數獨遊戲可以延緩大腦衰老。

目前，英國湧現出了大量的關於數獨遊戲的書籍，專門推廣此類遊戲的網站也紛紛出現，人們可以從網上下載數獨軟件到電腦，也可以把軟件下載到手機上玩。

規則簡單易掌握：數獨的遊戲規則很簡單，9×9個格子裏，已有若干數字，其它宮位留白，玩家需要自己按照邏輯推敲出剩下的空格里是什麼數字，使得每一行與每一列都有1到9的數字，每個小九宮格里也有1到9的數字，並且一個數字在每個行列及每個小九宮格里都只能出現一次。

做這種遊戲不需要填字謎那樣的語言技巧和文化知識，甚至也不需要複雜的數學能力。因為它根本不需要加減乘除運算。當然，你也千萬別小看它，並不是那麼容易被“制服”的。當你握筆沉思的時候，這9個數字很可能讓你頭痛不已，脈搏加快，惱火不已。不過，當你成功填完所有數字的時候，你肯定會感到欣喜若狂。有數獨迷宣稱，做此類遊戲，一名大學教授很可能不敵一名工廠工人。

古希臘人在數學中引進了名稱，概念和自我思考，他們很早就開始猜測數學是如何產生的。雖然他們的猜測僅是匆匆記下，但他們幾乎先佔有了猜想這一思考領域。古希臘人隨意記下的東西在19世紀變成了大堆文章，而在20世紀卻變成了令人討厭的陳辭濫調。 在現存的資料中，希羅多德（Herodotus，公元前484——425年）是第一個開始猜想的人。他只談論了幾何學，他對一般的數學概念也許不熟悉，但對土地測量的準確意思很敏感。作為一個人類學家和一個社會歷史學家，希羅多德指出，古希臘的幾何來自古埃及，在古埃及，由於一年一度的洪水淹沒土地，為了租税的目的，人們經常需要重新丈量土地；他還説：希臘人從巴比倫人那裏學會了日晷儀的使用，以及將一天分成12個時辰。希羅多德的這一發現，受到了肯定和讚揚。認為普通幾何學有一個輝煌開端的推測是膚淺的。

柏拉圖關心數學的各個方面，在他那充滿奇妙幻想的神話故事《費德洛斯篇》中，他説：

故事發生在古埃及的洛克拉丁（區域），在那裏住着一位老神仙，他的名字叫賽斯（Theuth），對於賽斯來説，朱鷺是神鳥，他在朱鷺的幫助下發明瞭數，計算、幾何學和天文學，還有棋類遊戲等。

柏拉圖常常充滿了奇怪的幻想，原因是他不知道自己是否正亞里士多德最後終於用完全概念化的語言談論數學了，即談論統一的、有着自己發展目的的數學。在他的《形而上學》（Meta—physics）第1卷第1章中，亞里士多德説：數學科學或數學藝術源於古埃及，因為在古埃及有一批祭司有空閒自覺地致力於數學研究。亞里士多德所説的是否是事實還值得懷疑，但這並不影響亞里士多德聰慧和敏鋭的觀察力。在亞里士多德的書中，提到古埃及僅僅只是為了解決關於以下問題的爭論：1。存在為知識服務的知識，純數學就是一個最佳的例子：2。知識的發展不是由於消費者購物和奢華的需要而產生的。亞里士多德這種“天真”的觀點也許會遭到反對；但卻駁不倒它，因為沒有更令人信服的觀點。

就整體來説，古希臘人企圖創造兩種“科學”的方法論，一種是實體論，而另一種是他們的數學。亞里士多德的邏輯方法大約是介於二者之間的，而亞里士多德自己認為，在一般的意義上講他的方法無論如何只能是一種輔助方法。古希臘的實體論帶有明顯的巴門尼德的“存在”特徵，也受到赫拉克利特“理性”的輕微影響，實體論的特徵僅在以後的斯多葛派和其它希臘作品的翻譯中才表現出來。數學作為一種有效的方法論遠遠地超越了實體論，但不知什麼原因，數學的名字本身並不如“存在”和“理性”那樣響亮和受到肯定。然而，數學名稱的產生和出現，卻反映了古希臘人某些富於創造的特性。下面我們將説明數學這一名詞的來源。

“數學”一詞是來自希臘語，它意味着某種‘已學會或被理解的東西’或“已獲得的知識”，甚至意味着“可獲的東西”， “可學會的東西”，即“通過學習可獲得的知識”，數學名稱的這些意思似乎和梵文中的同根詞意思相同。甚至偉大的辭典編輯人利特雷（E。Littre 也是當時傑出的古典學者），在他編輯的法語字典（1877年）中也收入了“數學”一詞。牛津英語字典沒有參照梵文。公元10世紀的拜占庭希臘字典“Suidas”中，引出了“物理學”、“幾何學”和“算術”的詞條，但沒有直接列出“數學”—詞。

“數學”一詞從表示一般的知識到專門表示數學專業，經歷一個較長的過程，僅在亞里士多德時代，而不是在柏拉圖時代，這一過程才完成。數學名稱的專有化不僅在於其意義深遠，而在於當時古希臘只有“詩歌”一詞的專有化才能與數學名稱的專有化相媲美。“詩歌”原來的意思是“已經制造或完成的某些東西”，“詩歌”一詞的專有化在柏拉圖時代就完成了。而不知是什麼原因辭典編輯或涉及名詞專有化的知識問題從來沒有提到詩歌，也沒有提到詩歌與數學名稱專有化之間奇特的相似性。但數學名稱的專有化確實受到人們的注意。

首先，亞里士多德提出， “數學”一詞的專門化使用是源於畢達哥拉斯的想法，但沒有任何資料表明對於起源於愛奧尼亞的自然哲學有類似的思考。其次在愛奧尼亞人中，只有泰勒斯（公元前640？——546年）在“純”數學方面的成就是可信的，因為除了第歐根尼·拉爾修（Diogenes Laertius）簡短提到外，這一可信性還有一個較遲的而直接的數學來源，即來源於普羅克洛斯（Proclus）對歐幾里得的評註：但這一可信性不是來源於亞里士多德，儘管他知道泰勒斯是一個“自然哲學家”；也不是來源於早期的希羅多德，儘管他知道塞利斯是一個政治、軍事戰術方面的“愛好者”，甚至還能預報日蝕。以上這些可能有助於解釋為什麼在柏拉圖的體系中，幾乎沒有愛奧尼亞的成份。赫拉克利特（公元前500——？年）有一段名言：“萬物都在運動中，物無常往”， “人們不可能兩次落進同一條河裏”。這段名言使柏拉圖迷惑了，但赫拉克賴脱卻沒受到柏拉圖給予巴門尼德那樣的尊敬。巴門尼德的實體論，從方法論的角度講，比起赫拉克賴脱的變化論，更是畢達哥拉斯數學的強有力的競爭對手。

對於畢達哥拉斯學派來説，數學是一種“生活的方式”。事實上，從公元2世紀的拉丁作家格利烏斯（Gellius）和公元3世紀的希臘哲學家波菲利（Porphyry）以及公元4世紀的希臘哲學家揚布利科斯（Iamblichus）的某些證詞中看出，似乎畢達哥拉斯學派對於成年人有一個“一般的學位課程”，其中有正式登記者和臨時登記者。臨時成員稱為“旁聽者”，正式成員稱為“數學家”。

這裏“數學家”僅僅表示一類成員，而並不是他們精通數學。畢達哥拉斯學派的精神經久不衰。對於那些被阿基米德神奇的發明所深深吸引的人來説，阿基米德是唯一的獨特的數學家，從理論的地位講，牛頓是一個數學家，儘管他也是半個物理學家，一般公眾和新聞記者寧願把愛因斯坦看作數學家，儘管他完全是物理學家。當羅吉爾·培根（Roger Bacon，1214——1292年）通過提倡接近科學的“實體論”，向他所在世紀提出挑戰時，他正將科學放進了一個數學的大框架，儘管他在數學上的造詣是有限的，當笛卡兒（Descartes，1596——1650年）還很年輕時就決心有所創新，於是他確定了“數學萬能論”的名稱和概念。然後萊布尼茨引用了非常類似的概念，並將其變成了以後產生的“符號”邏輯的基礎，而20世紀的“符號”邏輯變成了熱門的數理邏輯。

在18世紀，數學史的先驅作家蒙托克萊（Montucla）説，他已聽説了關於古希臘人首先稱數學為“一般知識”，這一事實有兩種解釋：一種解釋是，數學本身優於其它知識領域；而另一種解釋是，作為一般知識性的學科，數學在修辭學，辯證法，語法和倫理學等等之前就結構完整了。蒙托克萊接受了第二種解釋。他不同意第一種解釋，因為在普羅克洛斯關於歐幾里得的評註中，或在任何古代資料中，都沒有發現適合這種解釋的確證。然而19世紀的語源學家卻傾向於第一種解釋，而20世紀的古典學者卻又偏向第二種解釋。但我們發現這兩種解釋並不矛盾，即很早就有了數學且數學的優越性是無與倫比的。