六年級《數與形》教學設計

作為一名默默奉獻的教育工作者，時常需要用到教學設計，藉助教學設計可以提高教學質量，收到預期的教學效果。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？以下是小編收集整理的六年級《數與形》教學設計，希望對大家有所幫助。

教學內容：

人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練習二十二第2題。

教學目標：

1、通過觀察、操作、歸納等活動，學生藉助“形”來直觀感受與“數”之間的關係，體會有時“形”與“數”能互相解釋，並能藉助“形”解決一些與“數”有關的問題。

2、學生通過數與形結合來分析思考問題，從而感悟數形結合的思想，提高解決問題的能力。

教學重點：

藉助“形”感受與“數”之間的關係，培養向上用“數形結合”的思想解決問題。

教學難點：

找到合適的形來表示數和在形中找出數的規律。

教學過程：

一、複習導入：

師：我們已經學過奇數，你還記得哪些數是奇數嗎？（PPT出示）

師：相鄰的兩個奇數之間有什麼關係？

今天我們繼續研究奇數。（出示加法算式口算得數：1+3,1+3+5）

師：同學們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你還能馬上報出得數嗎？

二、探究新知：

教學例一

師：這條算式中是不是存在一些規律，可以幫助我們快速的計算呢？

複雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。

（一）畫圖形

1、提示用1個小正方形表示1，那+3就是再加三個一樣的小正方形。

出示圖片

有幾個小正方形？你是怎麼知道的？

2、再+5呢？可以怎麼擺？

出示圖片

（二）形與數對應

為了便於觀察，老師給他們都塗上了顏色，是不是更清楚呢？

我們把剛才表示小正方形數的2種算式綜合起來，可以用什麼號連接？

板書：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小結：這裏的正方形直觀的解釋了數的兩種運算，同學們想一想，按照這樣的規律，圖四會是什麼樣子，與它配套的`算式又是什麼樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。

（三）找規律

觀察這些數和形，你有什麼發現？

生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數之和正好是每行每列小正方形數的平方

生2：加法算式中的加數都是奇數，（都是從1開始的）

生3：有幾個數相加，和就是幾的平方

想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規律可以用到所有類似數的計算嗎？

只有從1開始的，連續奇數相加時，我們可以轉化為求正方形的個數。

（四）總結

剛才的學習中，我們利用數的計算求出了小正方形的個數，反過來正方形也幫助我們理解了計算中各數的含義。

（五）沒有圖你會計算這幾題嗎？

（1）1+3+5+7=

（2）1+3+5+7+9+11=

（3）=9的平方

回憶一下，剛才我們是如何學習正方形和它算式之間的聯繫的？

1、寫算式

2、增加圖

3、找規律

4、拓展

掌握這個方法，我們可以解決很多問題。

三、練習拓展

P108“做一做”第2題

1、出示問題，生獨立觀察。

2、小組討論、發現規律。

3、全班彙報、交流。（PPT展示）

二十二第2題（三角形數）

1、小組合作探究

運用剛才的方法，完成書中P1092題

2、生彙報

（1）寫算式

（2）增加圖

（3）找規律

形的特點：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個

數的特點：都是從1開始，相鄰兩數相差1

和的特點：（首行+末行）×行數÷2

（4）拓展第十個圖

3、講解三角形數

由於數量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數學上，這些數也叫做“三角形數”。那麼我們之前學過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數，它叫什麼呢？正方形數。

其實每個正方形數可以拆成兩個不同的三角形數，比如5的平方=10+15。

4、回顧以前涉及的一些數形結合的例子。

四、全課總結

通過這節課的學習，你有什麼收穫？

通過探索簡單的數與形的關係，我們發現了數與形的密切聯繫。欣賞華羅庚的一首詩：

數與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。

數無形時少直覺，形無數時難入微。

數形結合百般好，隔離分家萬事休。

切莫忘，幾何代數統一體，永遠聯繫，切莫分離。”

五、練習

教材第109頁第1題。