2015第七章平面直角座標系教案

　　概念：

平面內有公共原點且互相垂直的兩條數軸，構成平面直角座標系。平面直角座標系，水平的數軸叫做x軸或橫軸 (正方向向右)，鉛直的數軸叫做y軸或縱軸(正方向向上)，兩軸交點o是原點.這個平面叫做座標平面.

x軸和y把座標平面分成四個象限(每個象限都不包括座標軸上的點)，要注意象限的編號順序及各象限內點的座標的符號：由座標平面內一點向x軸作垂線，垂足在x軸上的座標叫做這個點的橫座標，由這個點向y軸作垂線，垂足在y軸上的座標叫做這個點的縱座標，這個點的橫座標、縱座標合在一起叫做這個點的座標(橫座標在前，縱座標在後).一個點的座標是一對有序實數，對於座標平面內任意一點，都有唯一一對有序實數和它對應，對於任意一對有序實數，在座標平面都有一點和它對應，也就是説，座標平面內的點與有序實數對是一一對應的。

　　教學目標：

知識與技能：

認識並會畫平面直角座標系，能由點的位置寫出其座標;在給定的直角座標系中能根據座標描出點，瞭解點與座標的一一對應關係。

過程與方法：

1.在找點的.座標和通過座標找點的過程中,發展學生的自學、思考能力。

2.通過“合作交流”等數學活動，培養起合作交流意識與探究精神。

情感態度與價值觀：

通過同學之間的交流與遊戲，激發學生學習數學的興趣;通過相同的點在不同的座標系中有不同的座標的認識，讓學生懂得事物是相對的，是變化的辯證唯物主義觀。

教學重點與難點：

教學重點：平面直角座標系概念。

教學難點：在平面直角座標系中根據點的位置寫出點的座標，由座標描出點。

教學方法：自主學習，合作交流

教學媒體：多媒體，課件

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課：

1.出示圖片，學生欣賞風景。

2.向學生提出問題：如何確定小鳥在直線上的位置?

3.引導學生明確數軸上點的座標概念。

4.提問：如何確定平面上點的位置?

5.引出課題：7.1.2平面直角座標系。

　　二、探索新知，解決問題

活動一：

學生閲讀笛卡爾的簡介，瞭解平面直角座標系的由來及意義，增強其學習的目的性。

活動二：明確概念

1. 學生自學課本66頁倒數第二段。

2. 出示檢測題：

3.引出平面直角座標系、橫軸、縱軸、原點、象限的概念。

4.學生動手畫平面直角座標系。

5.展示學生作品，強調畫平面直角座標系的注意事項：

①互相垂直②標明正方向③原點重合

活動三：表示平面內點的座標。

1. 學生自學課本66頁最後一段。

2. 學生以A點為例回答如何找點的座標。

3. 以B、C、D、E、F、G、H為例，同為之間互相説一説。

4.教師在學生中間適當點撥。

5.師生一起總結找點座標的方法：

過一點作x軸的垂線，垂足在x軸上對應的數就是點A的橫座標;作y軸的垂線，垂足在y軸上對應的數就是點A的縱座標。兩數組成有序數對就是點A的座標。寫座標時要加括號，括號內先橫後縱，中間用逗號隔開。

6.觀察各象限內點的座標特點，學生之間交流討論並完成下表：

根據點所在的位置，用“+“，”-”，或“0“填下表。

活動四：知道座標描點。

1.問題：給你點A的座標(3,-2)你會在平面直角座標系中找出相應的點嗎?

2.學生討論回答：

先找到表示橫座標與縱座標的點，然後過這兩點分別作x軸與y軸的垂線，垂線的交點就是該座標對應的點。

3.學生在座標紙上練習，教師巡視。

活動五：遊戲

1.通過遊戲讓學生感知數學的樂趣，體驗在平面直角座標系中，知道點找座標和知道座標找點的過程。

2.建立不同的座標系，讓學生感知同一個同學會有不同的座標。

　　三、課堂總結。

通過今天的學習，你有什麼收穫?

1、平面直角座標系的有關概念;2、怎樣畫平面直角座標系;3、由點寫出座標，由座標找出點;4、平面直角座標系中座標軸和各個

象限上的點的座標的特徵。5、數形結合思想與辨證觀。

　　四、達標測試

1.考察學生的課堂掌握情況，讓下節的教學有的放矢。

2.結合本節課所學的知識讓學生學以致用。

　　五、體會數學中的人生哲理：

生活中往往會存在一些看似不可能被解決的問題，當你遇到時不應該選擇逃避，也許你多思考一段時間，困難就會迎刃而解。

　　六、作業：

課本68頁練習題1、2題。