七年級期末考試題及答案

一、選擇題

1、已知a<b,則下列式子正確的是( )

A.a+5>b+5 B.3a>3b; C.-5a>-5b D. 0.5a> 0.5b

2、據統計，2009年在國際金融危機的強烈衝擊下，我國國內生產總值約為30 067 000 000 000元，仍比上年增長9．0％。30 067 000 000 000元用科學計數法表示為（保留三位有效數字）

A．3．0037×1013元 B．3．00×1013元

C．30．1×1012元 D．3．01×1013元

3、下列説法中，正確的是

A．直線AB與直線BA是同一條直線

B．射線OA與射線AO是同一條射線

C．延長線段 AB到點C，使AC＝BC

D．畫直線AB＝ 5cm

4、下列等式是一元一次方程的是

A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．－ x－y＝0 D．x＋12＝x－4

5、下列各單項式中，不是同類項的是

A．x3y與2y3x B．－7．2a2與2．7a2

C．25與52 D．－ a2b2c與8a2cb2

6、如下圖所示，點O為直線AB上一點∠AOC＝∠DOE＝90°，那麼圖中互餘角的對數為

A．2對 B．3對 C．4對 D．5對

7、已知x＝2是關於x的方程 ＋k＝k（x＋2）的解，則k的值應為

A． B．9 C． D．1

8、若單項式3x2by與2x4ya+1的和仍是一個單項式，則ab的值為

A．2 B．0 C．－2 D．－4

9、如下圖所示，關於圖中四條射線的方向説法錯誤的是

A．OA的方向是北偏東35° B．OB的方向是北偏西15°

C．OC的方向是南偏西25° D．OD的方向是東南方向

10、某品牌西裝進價為800元，售價為1200元，後由於該西裝滯銷積壓，商家準備打折出售，若保持5％的利潤率，則應打

A．6折 B．7折 C．8折 D．9折

11、如下圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

12、日常生活中我們使用的數是十進制數（即數的進位方法是“逢十進一”），而計算機使用的數是二進制數，即數的進位方法是“逢二進一”。二進制數只使用0、1兩個數字，如二進制數1101記作1101（2） ，1101（2） 通過式子1×23 ＋1×22 ＋0×21 ＋1可以轉化為十進制數13。仿照上面的轉化方法，將二進制數11101（2） 轉化為十進制數為

A．4 B．25 C．29 D．33

　　二、細心填一填，你一定能行

13、數軸上與表示－1的點的距離等於兩個單位長度的點所表示的數是____。

14、小朋友在用玩具槍瞄準時，總是用一隻眼對準準星和目標，用數學知識解釋為：________

15、若方程（a－1）x －2＝3是關於x的一元一次方程，則a的值為_______

16、如下圖所示，點C是線段．AB上的任一點，點D是線段BC的中點，若AB＝10，AC＝6，則CD＝______

17、小明在正方體盒子的每個面上都寫了一個字，其平面展開圖如下圖所示，那麼在該正方體盒子的表面，與“祝”相對的面上所寫的字應是_______

18、不講究説話藝術常引起誤會。相傳一個人不太會説話，一次他設宴請客，眼看快到中午了，還有幾個人沒有來，就自言自語地説：“怎麼該來的還不來呢?”在座的客人一聽，想：難道我們是不該來的?於是有一半人走了，他一看很着急，又説：“嗨，不該走的倒走了!”剩下的人一聽，是我們該走啊!於是剩下的又有三分之二的人離開了，他着急的直拍大腿，連説：“我説的`不是他們。”結果僅剩下的3個人也都告辭走了。聰明的你知道開始來了多少客人嗎?如果設開始來了x位客人，那麼所列方程為____（只需列出方程，不解答）。

19、瑞士中學教師巴爾末成功的從光譜數據： ， ， ，，……中得到巴爾末公式，從而打開光譜奧妙的大門。請你根據以上光譜數據的規律寫出它的第七個數據______

三、耐心做一做，你一定是學習中的強者（寫出必要的解答或推理過程）

20．算一算

（1）25＋ ÷（－ ）－22

（2）－52＋（）2×（－3）3÷（－1）2009

（3）32°45'38″＋23°25′45″

（4）（180°－90°32′）÷2＋19°23′32″×3

21．解一解（－3）

（1）3（4x－1）－7（2x－1）＝8 （2） － ＝

22．畫一畫

如下圖所示，河流L兩旁有兩個村莊A、B，現要在河邊修一個水泵站，同時向A、B兩村供水，問水泵站修在什麼地方才能使所鋪設的管道最短?試在圖中標出水泵站（用點P表示）的位置，並説明這樣做的理由。

23．先化簡再求值：

3x2y－[2xy2－4（ xy－ x2y）＋xy]＋3xy2，其中x＝3，y＝－1

24．如下圖所示，直線AB、CD相交於點O，OE平分∠BOD。

（1）指出圖中與∠AOE互補的角；

（2）若,∠AOE＝140°，求∠AOC的度數。

25．考考你的應用能力

週末，七年級一班準備邀請所有教師14人和全班48名同學去公園舉行遊園活動，已知公園有兩種售票方式：①成人票8元／人，學生票5元／人；②團體票統一按成人票的7折計算（50人以上可買團體票）。

（1）若師生均到齊，選用哪種方式購票較合算?

（2）若教師沒有到齊，用第二種購票方式共需336元，你能算出有幾位教師沒有到嗎?

26．探究題

如下圖所示，已知平面內A、B、C、D、E五個點。

（1）按要求畫出圖形：

①畫直線AC；

②畫射線EA、EC；

③連接AB、BC、CD、DA．

（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個鋭角和一個鈍角，並將它們分別表示出來：

鋭角：________

鈍角：_________

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內角的度數，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數分別為 ________，這四個內角的度數和為_____________

②用量角器量出四邊形ABCD的四個內角的度數，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數分別為_________，這四個內角的度數和為_______________從以上的操作中，你有什麼發現?（只需寫出結論）

參考答案：

（總分：120分）

一﹑選擇題（每小題3分，共36分）

二﹑填空（每小題3分，共21分 ）

13．-3或1 14．兩點確定一條直線 15．a= -1 16．2 17．“成” 18．

19．

三﹑耐心做一做，你一定是學習的強者（共63分 ）

20．（每小題4分，共16分 ）

（1） 18 （2） -22 （3） （4）

21．（每小題5分，共10分 ）

（1） x= -2 （2） x=

22．（4分 ）

略（作圖與理由各2分）

23．（6分）化簡多項式 原式= ……．4分

把x=3,y=-1代入原式= =0 ……．2分

24．（8分）

（1）（4分 ）與∠AOE互補的角有：∠BOE，∠DOE

（2）（4分 ）∠AOC=80°

25．（8分）

（1）（4分）第一種方式的費用為352元；第二種方式的費用為347．2元。因此，選用第二種方式較合算。

（2）（4分）有2位教師沒有到。過程略。

26．（11分）

（1） （3分）作圖略。 （2） （2分）不唯一。

（3）① （4分）略。

②（2分）從以上的操作中，發現：四邊形的內角和為360°．