國中奧數重點題目及解答技巧

為大家整理的七年級奧數應用題練習題的文章，供大家學習參考！

【題目1】小明家和小畫家在一條之路上，兩人從家中同時出發相向而行，在離小明家500米處第一次相遇，相遇後兩人保持原速繼續前進，到達對方家後立即返回，在離小華家600米處第二次相遇，求兩家的距離是多少米?

【解答】共行一個單程小明行500米，第二次相遇共行三個單程，小明行了500×3=1500米，比一個單程多行了600米，所以一個單程是1500-600=900米。

【題目2】甲乙兩車同時從A、B兩地相向而行，途中相遇，相遇時距A地90千米。相遇後兩車繼續?原速前進，到達目的地後立即返回，在途中第二次相遇。這時相遇點距A地50千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的'時間是4小時，求甲乙兩地的速度?

【解答】同樣的道理，(90×3+50)÷2=160千米。

【題目3】客貨兩車從甲乙兩地同時相向而行分別到達兩地立即反回，第二次相遇時，客車距乙地48米。已知客貨兩車速度比為5：4，甲乙相距多少千米?

【解答】第一次相遇共行一個單程，客車行5/9個單程，第二次相遇共行三個單程，客車行5/9×3=5/3個單程，超過了5/3-1=2/3個單程，所以一個單程是48÷2/3=72千米。

【題目4】甲、乙二人同時從A、B兩地相向而行，兩人相遇的地點距離A地180千米。第二天，甲、乙二人又同時從A、B兩地相向而行，甲把自己的速度提高到原來4倍，乙的速度不變，兩人相遇的地點恰好又距離B地180千米，第三天，甲、乙二人還是同時從A，B兩地相向而行，甲的速度與第一天速度相同，乙把自己的速度提高到原來的4倍，那麼這次他們相遇的地點與A、B兩地中點之間的距離是多少千米?

【解答】根據條件可以知道，乙原來的速度是甲第一天和第二天速度的比例中項。可以知道甲乙原速的比是1：2，所以全程是180×(2+1)=540千米。第三天的速度比就是1：8，相遇點距離中點是(1/2-1/9)×540=210千米。

【題目5】甲乙丙三個車站在同一條公路上，且他們之間路程相等，A，B兩人分別從甲丙兩站相向而行，A在超過乙路150米處和B相遇，然後兩人繼續前行，A在到丙站後，立即返回，在經過乙站450米處，追上了B。求甲丙兩站的距離。

【解答】追上時A行的路程是相遇時的3倍，那麼B在追上時行的總路程也是相遇時行的路程的3倍，所以甲丙兩站的距離是(450+150×3)÷(1/2×3-1/2)=900米。