九年級年級數學總複習的資料總結

一、多邊形

1、多邊形：由一些線段首尾順次連結組成的圖形，叫做多邊形。

2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。

3、多邊形的頂點：多邊形每相鄰兩邊的公共端點叫做多邊形的頂點。

4、多邊形的對角線：連結多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。

5、多邊形的周長：多邊形各邊的長度和叫做多邊形的周長。

6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長，如果多邊形的其他各邊都在延長線所得直線的問旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。

説明：一個多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形;有四條邊的叫做四邊形;有幾條邊的叫做幾邊形。今後所説的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。

7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角，簡稱多邊形的角。

8、多邊形的外角：多邊形的角的.一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做多邊形的外角。

注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點的內角的鄰補角。

9、n邊形的對角線共有

條。

説明：利用上述公式，可以由一個多邊形的邊數計算出它的對角線的條數，也可以由一個多邊形的對角線的條數求出它的邊數。

10、多邊形內角和定理：n邊形內角和等於(n-2)180°。

11、多邊形內角和定理的推論：n邊形的外角和等於360°。

説明：多邊形的外角和是一個常數(與邊數無關)，利用它解決有關計算題比利用多邊形內角和公式及對角線求法公式簡單。無論用哪個公式解決有關計算，都要與解方程聯繫起來，掌握計算方法。

二、基本概念

1、四邊形

在同一平面內，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。

2、凸四邊形

把四邊形的任一邊向兩方延長，如果其他個邊都在延長所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。

3、對角線

在四邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線段叫做四邊形的對角線。

4、四邊形的不穩定性

三角形的三邊如果確定後，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩定性。但是四邊形的四邊確定後，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩定性，它在生產、生活方面有着廣泛的應用。

5、四邊形的內角和定理及外角和定理

四邊形的內角和定理：四邊形的內角和等於360°。

四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等於360°。

推論：多邊形的內角和定理：n邊形的內角和等於180°;

多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等於360°。