2015年四年級下冊數學複習資料彙總
第一單元 四則運算
(一)四則運算的運算順序:
1、在沒有括號的算式裏，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
2、在沒有括號的算式裏，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
3、算式有括號，要先算括號裏面的，再算括號外面的;括號裏面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
(二)關於“0”的運算:
1、“0”不能做除數; 字母表示：a÷0錯誤
2、一個數加上0還得原數; 字母表示：a+0= a
3、一個數減去0還得原數; 字母表示：a-0= a
4、被減數等於減數，差是0; 字母表示：a-a = 0
4、一個數和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的數，還得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 0
第三單元 運算定律與簡便運算
(一)加法運算定律：
1、兩個加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 或 a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c 或 a×(b-c) =a×b-a×c
(三)減法簡便運算：
1、一個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個數連續減去兩個數，可以用這個數先減去後一個數再減去前一個數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡便運算：
1、一個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這兩個數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個數連續除以兩個數，可以用這個數先除以後一個數再除以前一個數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
第二單元 位置與方向
複習目標：
1、能根據任意方向和距離確定物體的位置。
2、對任意角度具體方向能夠準確描述。
3、能準確的量出物體所在位置的角度及正確畫出路線圖
第五單元 三角形
1、由三條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做三角形。
2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。
3、三角形具有穩定性。
4、三角形任意兩邊之和大於第三邊。
5、三個角都是鋭角的三角形叫做鋭角三角形。
6、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
8、每個三角形都至少有兩個鋭角;每個三角形都至多有1個直角;每個三角形都至多有1個鈍角。
9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
11、等邊三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的內角和是180°。
13、四邊形的內角和是360°
14、用2個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。
15、用2個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。
16、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰的直角的三角形。
第四單元 小數的意義和性質
1、小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、 0.01、 0.001……
2、每相鄰兩個記數單位間的進率是(10)。
3、小數的數位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
4、 小數的數位順序表
整數部分小數點小數部分
數位…萬位千位百位十位個位·十分位百分位千分位萬分位…
計數單位…萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…
5、小數的`讀法：先讀整數部分(按照原來的讀法)，再讀小數點，再讀小數部分。讀小數部分，小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0。
6、小數的寫法：先寫整數部分(按照原來的寫法)，再寫小數點，再小數部分：寫小數部分，小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
7、小數的性質：小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
8、小數的大小比較：(1) 先比較整數部分;(2)如果整數部分相同，就比較十分位;(3)十分位相同，就比較百分位;(4)以此類推，直到比較出大小。
9、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍;
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍;
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍;
移動四位，小數就擴大到原數的10000倍;……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的 ;
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的 ;
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的 ;
移動四位，小數就縮小10000倍，即小數就縮小到原數的 ;……
10、生活中常用的單位：
重量： 1噸=1000千克; 1千克=1000克
長度： 1千米=1000米 1分米=10釐米 1釐米=10毫米
1分米=100毫米 1米=10分米=100釐米=1000毫米
面積： 1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方釐米
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米
人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小數的近似數(用“四捨五入”的方法)：
(1)保留整數，表示精確到個位，就是要把小數部分省略，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。
(2)保留一位小數，表示精確到十分位，就要把第一位小數以後的部分全部省略， 這時要看小數的第二位，如果第二位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
(3)保留兩位小數，表示精確到百分位，就要把第二位小數以後的部分全部省略，這時要看小數的第三位，如果第三位的數字比5小則全部舍。反之，要向前一位進一。
(4)為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用“萬”或“億”作單位的數。改寫成“萬”作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上“億”字。然後再根據小數的性質把小數末尾的零去掉即可。
第六單元：小數的加法和減法
1、小數的加、減法要注意：小數點要對齊也就是把數位對齊，得數的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整數的運算定律(以及簡便的方法)在小數運算中同樣適用。
四、統計
第七單元：統計
折線統計圖最大的優點就是能夠清晰反映出數據的變化情況。
五、數學廣角：
第八單元 數學廣角
(一)植樹問題：
1、 兩端要栽：間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數+1; 間隔數=棵數-1
2、 兩端不栽：間隔數=總長÷間距; 總長=間距×間隔數;
棵數=間隔數-1; 間隔數=棵數+1
(二)鋸木問題： 段數=次數+1; 次數=段數-1
總時間=每次時間×次數
(三)方陣問題： 最外層的數目是：邊長×4—4或者是(邊長-1)×4
整個方陣的總數目是：邊長×邊長
(四)封閉的圖形(例如圍成一個圓形、橢圓形)：
總長÷間距=間隔數;棵數=間隔數
