高三上冊理科期末數學考試試卷

引導語：數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。以下是小編整理的高三上冊期末數學考試試卷，歡迎參考!

　　一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每個小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的.

1.“a>4”是“a2>16”的(　　)

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

2.已知點(2，1)在雙曲線C： ﹣ =1(a>b>0)的漸近線上，則C的離心率為(　　)

A. B.2 C. D.

3.若“x∈[ ， ]，cosx≤m”是真命題，則實數m的最小值為(　　)

A.﹣ B.﹣ C. D.

4.在邊長為1的正三角形ABC中，設D，E分別為AB，AC的中點，則 =(　　)

A.﹣ B.﹣ C.﹣ D.0

5.已知三稜柱ABC﹣A1B1C1的底面是鋭角三角形，則存在過點A的平面(　　)

A.與直線BC和直線A1B1都平行

B.與直線BC和直線A1B1都垂直

C.與直線BC平行且直線A1B1垂直

D.與直線BC和直線A1B1所成角相等

6.設函數f(x)=sinxcos2x，則下列結論中錯誤的為(　　)

A.點(π，0)是函數y=f(x)圖象的一個對稱中心

B.直線x= 是函數y=f(x)圖象的一條對稱軸

C.π是函數y=f(x)的.週期

D.函數y=f(x)的最大值為1

7.已知正實數a，b滿足a2﹣b+4≤0，則u= (　　)

A.有最大值為 B.有最小值為

C.沒有最小值 D.有最大值為3

8.設變量x，y滿足|x﹣a|+|y﹣a|≤1，若2x﹣y的最大值為5，則實數a的值為(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

　　二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分.、共36分.

9.已知全集為R，集合A={x|x2﹣2x>0}，B={x|1

10.( )6的展開式中，常數項為　　　　　　.(用數字作答)　　　.

11.設等差數列{an}的前n項和Sn=n2+bn+c(b，c為常數，n∈N*)，若a2+a3=4，則c=　　　　　　，b=　　　　　　.

12.已知函數f(x)= ，則f(f(2))=　　　　　　，不等式f(x﹣3)

13.已知 ， 是夾角為 的兩個單位向量，非零向量 =x +y ，x，y∈R，若x+2y=2，則| |的最小值為　　　　　　.

14.平面直角座標系xOy中，直線y=5與拋物線C：x2=2py(p>0)交於點A，B，若△OAB的垂心為C的焦點，則p的值為　　　　　　.

15.若函數f(x)=(2x2﹣ax﹣6a2)ln(x﹣a)的值域是[0，+∞)，則實數a=　　　　　　.

　　三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字説明、證明過程或演算步驟.

16.已知函數f(x)=2 sinxcosx+2cos2x﹣1，在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f(B)=1.

(Ⅰ)求B;

(Ⅱ)若 =3，求b的取值範圍.

17.若a>b>c，且a+2b+c=0，則 的取值範圍是　　　　　　.

18.已知a>0，b∈R，函數f(x)=4ax2﹣2bx﹣a+b的定義域為[0，1].

(1)當a=1時，函數f(x)在定義域內有兩個不同的零點，求b的取值範圍;

(2)設f(x)的最大值和最小值分別為M和m，求證：M+m>0.

19.設數列{an}是各項均為正數的等比數列，且a1=3，a2+a3=36.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)若數列{bn}對任意的正整數n都有 + + +…+ =2n+1，求b1+b2+b3+…+b2015的值.

20.已知數列{an}，a1=a(a∈R)，an+1= (n∈N*).

(1)若數列{an}從第二項起每一項都大於1，求實數a的取值範圍;

(2)若a=﹣3，記Sn是數列{an}的前n項和，證明：Sn