數學大學聯考答題技巧

導語：關於數學大學聯考答題技巧，選擇題有其獨特的解答方法，首先重點把握選擇支也是已知條件，利用選擇支之間的關係可能使你的答案更準確。下面由小編為您整理出的相關內容，一起來看看吧。

1.答選擇題時，儘量用2B鉛筆填塗，避免不要情況的發生;如果想更改大學聯考數學答案，應使用繪圖橡皮輕擦乾淨，注意不要擦破答題卡。禁止使用塗改液、修正帶或透明膠帶改錯。

答題時要用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認後，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚，這樣可以較少失誤情況的發生。

2.大學聯考數學答題時應儘量按順序作答，遇到不會的題要果斷跳過，為後面的題留出充足的時間，到最後在回過頭來看看有沒有思路，因為這樣做可以防止思路斷片，影響後面的發揮。

(1)先填空題，再做解答題。

(2)先易後難。

3.大學聯考數學塗卡時要按題號在指定的答題區域內作答，不能超出該題答題區域的黑色矩形邊框，否則答案無效。另外，要注意大學聯考數學答題規範，因為數學解答題的步驟較多，所以書寫要規範，給閲卷老師一目瞭然的感覺，一眼就能看到採分點。切記解題過程中的公式儘量多列舉一些。

4.關於大學聯考數學填空題，要保證字跡工整清晰、字符書寫正確、要養成良好的答題習慣，做到解題的規範性，需要從點滴做起，重在平時，堅持不懈，養成習慣，這是大學聯考數學答題技巧的基礎。

5.在大學聯考數學答題過程要整潔美觀、邏輯思路清晰、概念表達準確、答出關鍵語句和關鍵詞。數學語言要準確完整。重視解題過程的語言表述，“會做”的題才能“得分”。對容易題要詳寫，過程複雜的試題要簡寫，答題時要會把握得分點。

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性（轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式（奇變、偶不變；符號看象限）時，很容易因為粗心，導致錯誤！一着不慎，滿盤皆輸！）。

二、數列題

1.證明一個數列是等差（等比）數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差（公比）的等差（等比）數列；

2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法（用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的.放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；

3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單（所以要有構造函數的意識）。

三、立體幾何題

1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單；

2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；

3.注意向量所成的角的餘弦值（範圍）與所求角的餘弦值（範圍）的關係（符號問題、鈍角、鋭角問題）。

四、概率問題

1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數；

2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式；

3.記準均值、方差、標準差公式；

4.求概率時，正難則反（根據p1+p2+...+pn=1)；

5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法；

6.注意放回抽樣，不放回抽樣；

7.注意“零散的”的知識點（莖葉圖，頻率分佈直方圖、分層抽樣等）在大題中的滲透；

8.注意條件概率公式；

9.注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1.注意求軌跡方程時，從三種曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）着想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定係數法；

2.注意直線的設法（法1分有斜率，沒斜率；法2設x＝my+b（斜率不為零時），知道弦中點時，往往用點差法）；注意判別式；注意韋達定理；注意弦長公式；注意自變量的取值範圍等等；

3.戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立（或逆用求參）問題

1.先求函數的定義域，正確求出導數，特別是複合函數的導數，單調區間一般不能並，用“和”或“，”隔開（知函數求單調區間，不帶等號；知單調性，求參數範圍，帶等號）；

2.注意最後一問有應用前面結論的意識；

3.注意分論討論的思想；

4.不等式問題有構造函數的意識；

5.恆成立問題（分離常數法、利用函數圖像與根的分佈法、求函數最值法）；

6.整體思路上保6分，爭10分，想14分。

附：5種數學答題思路

另外，在大學聯考時很多同學往往因為時間不夠導致數學試卷不能寫完，試卷得分不高，掌握解題思想可以幫助同學們快速找到解題思路，節約思考時間。以下總結大學聯考數學五大解題思想，幫助同學們更好地提分。

1.函數與方程思想

函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關係，通過建立函數關係運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關係入手，運用數學語言將問題轉化為方程或不等式模型去解決問題。同學們在解題時可利用轉化思想進行函數與方程間的相互轉化。

2.數形結合思想

中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯繫的，這個聯繫稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此建議同學們在解答數學題時，能畫圖的儘量畫出圖形，以利於正確地理解題意、快速地解決問題。

3.特殊與一般的思想

用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，同學們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣有用。

4.極限思想解題步驟

極限思想解決問題的一般步驟為：一、對於所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；二、確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；三、構造函數(數列)並利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

5.分類討論思想

同學們在解題時常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之後，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，並逐類求解，然後綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。建議同學們在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

掌握數學解題思想是解答數學題時不可缺少的一步，小百建議同學們在做題型訓練之前先了解數學解題思想，掌握解題技巧，並將做過的題目加以劃分，以便在高考前一個月集中複習。還有，小百的這些方法一定要在平時訓練中加以實際應用嘗試一下，不能只是看一遍而已。