七年級上冊數學有理數的知識點

　　一個整數a和一個非零整數b的比是有理數（rationalnumber）正數與負數

像3，2，1。2這樣大於0的數叫做正數，根據需要，也可以在正數前面加上“+”（正）號；像—3，—2，—2。5這樣在正數前面加上“—”（負）號的數叫做負數；0既不是正數，也不是負數。

　　有理數加法

1、有理數的加法法則（有理數加法運算律）：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

（3）一個數同0相加，仍得這個數。

2、方法與技巧：進行有理數的加法運算時，要先觀察相加兩數的符號，再確定和的符號，最後計算和的絕對值。

　　數學軸

可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（numberaxis）。

原點（origin）、正方向（positivedirection）和單位長度（unitlength）稱為數軸三要素，它們缺一不可。

　　【數軸與實數】

數軸上的點與實數一一對應。

　　【數軸的性質】

數軸上從左往右的點表示的數是從小往大的順序，那麼利用數軸可以比較數的大小。在數軸上表示的兩個數右邊的'總比左邊的大；正數都大於零；負數都小於零；正數大於一切負數。另外由於數軸是一條直線，是可以向兩端無限延伸的，因此沒有最小的負數，也沒有最大的正數。

絕對值

絕對值的代數定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；零的絕對值是零。

絕對值的幾何定義：在數軸上表示一個數的點離開原點的距離，叫做這個數的絕對值。

絕對值求法：一個正數a的絕對值是它本身a；一個負數a的絕對值是它的相反數—a；零的絕對值是零。

絕對值表示法：a的絕對值用“|a|”表示。讀作“a的絕對值。