考研數學新大綱發佈該如何高效複習

我們在得知考研數學新大綱發佈後，就要開始我們的高效複習。小編為大家精心準備了考研數學新大綱高效複習技巧，歡迎大家前來閲讀。

一、基本概念、基本理論、基本運算

考研數學80%以上的題目都是在考查考生對基本概念、基本理論、基本運算的掌握，那掌握到什麼程度就可以達到考試的要求了呢?這個標準就是考試大綱。在考試要求中對於不同的概念、性質、理論和計算方法有着不同的要求。對於概念和理論(包括部分性質)，有兩種不同要求：一種是理解，另一種是瞭解。如果在其前使用的限制詞為“理解”，則説明對這部分概念或理論要求比較高，考生應對基本概念的理解清晰不含混，且能前後貫通，對定理、性質等內容能理解透徹，對於使用條件與結論應能有清楚的認識，且能綜合前後知識，靈活應用;如果使用的限制詞為“瞭解”，則其要求相對就低了一些。同樣地，對於計算方法(包括部分性質的使用)，也有兩種不同的要求：一種為掌握，另一種為會用或會求。如使用的詞是“掌握”，則説明要求考生不僅能正確使用該計算方法，保證不出錯，而且能熟練、靈活運用該方法，包括掌握某些方法中的技巧點;如使用的是“會求、會用”，則對此類計算要求相對低 。因此考生應針對不同的要求把握複習的重點，並恰當地分配時間。

二、動手做題

鞏固了基礎概念後，就應該把“理論”與“實際”結合起來了，也就是做題，做題是最好的檢驗基礎是否紮實的方法。做題可以掌握做題的方法，積累解題的思路，對所學內容逐步進行練習，最後達到看到題目就可以將步驟一字不差的解出來。這個階段做題主要做課本上的例題還有課後的練習題。我在題目中刻意加了“動手”兩個字，因為很多考生喜歡看題，對照着答案看了一遍覺得懂了，這樣做是不對的。不實際的做題是肯定不會知道自己到底是在哪一步卡住而使題做不下去了。所以一定要動手做題，“眼高手低”是複習中的大忌。

通過做題也可以透徹理解各章節的知識點及其應用，達到相輔相成的理想複習效果。第一遍複習時，需要認真研究各種題型的求解思路和方法，做到心中有數，同時對自己的強項和薄弱環節有清楚的認識，這樣在第二遍複習的時候就可以有針對性地加強自己不擅長的題型的練習了，經過這樣的系統梳理，相信解題能力一定會有飛躍性的提高。

三、養成認真的做題習慣

很多複習了很長的同學都會出現明明題目會做可就是拿不上分，多數情況是解題不認真。在試卷上大題還好些，還有步驟分，小題就慘了，一分沒有。所以認真解題要從最開始複習時就引起高度的重視。出現這樣的同學大多數都是在紙上演算潦草，經常畫得亂七八糟，不認真，想回過頭查找一下某道題的計算過程，是很難的一件事。所以在複習初期訓練自己合理使用草稿紙，儘量寫的規整一些，認真一些，這樣會減少錯誤率。平時做題也不要在試卷上演算做答，儘量都在草稿紙上。以上方法雖然不能説是考研數學制勝法寶，但通過對考研教育網學員調查與數據分析中發現，養成認真習慣能提大學聯考研數學成績5-8分，這只是一個平均分，大家的情況也各不相同，所以考生們要從考研數學初期就要注意這些細節。

四、勤記筆記

建議考生在複習時準備兩個筆記本，一個是整理自己在複習當中遇到的不懂的知識點、公式、定理;另一個是錯題本，把自己在複習中遇到的錯題積累起來。在複習前期時看不出這兩個本子有什麼重要作用，但越複習到最後就會發現兩個本子的重要性了，這兩個本子就是考研衝刺複習時最適合自己的複習資料。

第一 明確大綱要求，把握複習中的重點難點。要仔細研讀大綱，確保牢固地掌握基本概念、基本理論、基本公式，不放過任何一個考點的複習，這是考研數學複習取得成功最基本的條件。同時還要學會解讀大綱中的關鍵詞：理解和掌握的知識點要求較高，出題的頻率也較高，這些知識點要作為複習的重點，反覆地全面的強化鞏固;瞭解、會計算這樣的知識點要求較低，可以作為複習的次重點，但考生不要疏漏。

第二 按照大綱對數學基本概念、基本方法、基本定理準確把握(也即三基的重要性務必引起重視)。數學是一門邏輯學科，靠僥倖押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數學答卷可以發現，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學中最基本的方法掌握不好，給解題帶來思維上的困難。

第三，要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時，迅速地找到解題的切入點是關鍵一步，為此需要熟悉規範的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經見到過的題目的內在聯繫。為此必須在複習備考時對所學知識進行重組，搞清有關知識的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關數學模型，如微分方程、函數關係、條件極值等，將其化為某數學問題求解。建立數學模型時，一般要用到幾何知識、物理力學知識和經濟學術語等。

第四，重視歷年試題的強化訓練。統計表明，每年的研究生入學考試高等數學內容較之前幾年都有較大的重複率，近年試題與往年考題雷同的佔50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種説法，但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統的歸納總結，並做一定數量習題，有意識地重點解決解題思路問題。對於那些具有很強的典型性、靈活性、啟發性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。儘管試題千變萬化，其知識結構基本相同，題型相對固定。提煉題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進而提大學聯考生解題的速度和準確性。

第五 歸納總結。做完題目，對照答案明確正誤，知道標準答案是什麼還不是最後的終點。許多同學容易走入“為了做題而做題”的誤區，做完了對過答案，就把題目扔一邊，過段時間再看又不會做了，這主要是由於缺乏歸納總結引起的。考研數學的各學科都有許多經典的題型與解法，在做題之後須及時加以歸納總結，下次遇到同類型題目的時候即可輕鬆破解，大大節約解題的時間，對正確率的提高也大有裨益。

第六 全面研究真題，領會命題規律，進行模擬練習，查漏補缺。

一、高等數學

1、理解概念 掌握定理

數學中有很多概念。概念反映的是事物的本質，弄清楚了它是如何定義的、有什麼性質，才能真正地理解一個概念。所有的問題都在理解的基礎上才能做好。定理是一個正確的命題，分為條件和結論兩部分。對於定理除了要掌握它的條件和結論以外，還要搞清它的適用範圍，做到有的放矢。

2、教材習題要做熟

要特別提醒學習者的是，課本上的例題都是很典型的，有助於理解概念和掌握定理，要注意不同例題的特點和解法在理解例題的基礎上作適量的習題。做題時要善於總結，不僅總結方法，也要總結錯誤。這樣，做完之後才會有所收穫，才能舉一反三。

3、從宏觀上理清脈絡

要對所學的知識有個整體的把握，及時總結知識體系，這樣不僅可以加深對知識的理解，還會對進一步的學習有所幫助。

二、線性代數

第一部分，行列式和矩陣。在這部分，重點內容是行列式的計算，逆矩陣以及初等變換和初等矩陣。其中，行列式是線性代數中最基本的運算之一，考試直接考查行列式的知識點不多，但作為間接考查的內容，行列式的計算在後續各個章節的題目中都有所涉及。矩陣是線性代數中最基本的內容，線性代數中絕大多數運算都是通過矩陣進行的，其相關的'概念和運算貫穿整個學科。線性代數中基本上沒有題目不涉及到矩陣以及矩陣的運算的。

第二部分，線性方程組與向量。線性方程組與向量是線性代數的核心內容，也是理解線性代數整個學科的樞紐，是考生系統地把握整個學科的關鍵。在考試中這部分所佔的比重非常大，一般每年考查一道大題加一道小題。大題可以考向量組的線性相關性，也可以考含參數的線性方程組求解。

第三部分，特徵向量與二次型。考試中，這部分所涉及的題目多，分值大，特徵值與特徵向量是線性代數的重要內容，也是重要的考點之一，既是對前面矩陣、線性方程組的知識的綜合應用，也是後面二次型的基礎。二次型是對特徵值與特徵向量相關知識的發展與應用，用到的方法也與上一章類似，在考試中一般與特徵向量交替或是結合出題。

三、概率論與數理統計

一共是八章，前五章是概率論，數學一、數學三都要考的。數理統計是後面三章，數學一和數學三是要考的，但是估計量的評選標準、置信區間和假設檢驗只有數學一要求。作為前面五章的概率論，跨考教育數學教研團隊在此簡單介紹一下。

第一章是隨機事件和概率，是後續各章的基礎。它的重點內容主要是事件的關係和運算，古典概型和幾何概型，加法公式、減法公式、乘法公式、全概公式和貝葉斯公式。

第二章是一維隨機變量及其分佈，這部分的重點內容是常見分佈，主要是以客觀題的形式考查。常見分佈中重點掌握二項分佈、泊松分佈、均勻分佈、指數分佈、正態分佈。

第三章二維隨機變量，重點內容是二維隨機變量的概率分佈(概率密度)、邊緣概率、條件概率和獨立性。2009-2011連續三年，數三的兩道解答題都是考查這部分內容的。二維離散型隨機變量的概率分佈的建立，主要是結合第一章的古典概率進行考查。二維連續型隨機變量的邊緣概率密度和條件概率密度的計算，很多考生計算存在誤區，一定要注意。第三章還有一個重點和難點內容就是隨機變量函數的分佈，這在2009年以前經常以解答題的形式考查，所以考生也應該引起足夠的重視。

第四章隨機變量的數字特徵，每年必考，主要和其他知識點相結合來考查，一般是一道客觀題和一道解答題中的一問，所以要重點複習。第四章是考試的重點，但是不是考試的難點，考生掌握相應的公式進行計算即可。

第五章有三個內容，分別是切比雪夫不等式、大數定律和中心極限定理。這不是考試的重點，至今只考過三次。所以本章主要掌握它們的條件和結論即可。

這是概率論的五章內容，重點章是第三章、第四章。

數理統計另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數估計、第八章是假設檢驗。

第六章數理統計的基本概念主要是以客觀題的形式進行考查。還有一種題型是結合數字特徵進行考查，主要是出現在數一的試卷中。

第七章參數估計中的點估計是數一的考試重點。參數估計經常是以解答題的形式進行考查，經常是試卷的最後一道題目。如果考試試卷中出現了這類題目，其實考生是完全能輕鬆拿到滿分的，但是通過對歷年試卷的分析，此類題目的得分並不是很理想，考生要注意答題順序。估計量的評選標準只有數一的要求，數三不做要求。置信區間也是隻有數一的要求，它的考試頻率非常低，主要是以客觀題的形式考查，考生只需要記住相應的公式即可。

第八章假設檢驗只有數一要求。在1998年數學僅考過一道題，後來就沒有考過，所以第八章不作為重點。