考研數學該如何提高學習效率

基礎不好絕對不能代表你的考研成績就不會好，學數學是要下苦功夫的，只要功夫下到了，是有很大的提高潛力的。小編為大家精心準備了考研數學提高學習效率的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

基礎絕對不能放過

數學最需要強調的是基礎，大家要具備牢固紮實的基礎知識。很多同學不重視基礎的學習，反而只是忙着做題，做難題，就想通過題海戰術取勝，這是不行的，就像是不會走路的孩子總想直接跑步一樣。當然，這裏並不是説不用多做題，做題量也是要保證的，這點在下面會説到。輔導專家提醒考生，分析一下數學試卷就會發現，80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。回憶一下你做題時，暫不談解題方法，題目中涉及到的知識點是否清楚的瞭解了?要用到的公式、定理是否提筆就能寫出來?這一點做不到，怎麼能進入下一步尋找解題方法並寫出完整的解題過程呢?很多同學的回答肯定是還需要去翻書查找，要知道，考場上是沒有課本的。所以，一定要先打好紮實的基礎，再進行解題能力和解題速度的訓練。

勤思考，多動腦

很多同學學數學就喜歡看例題，看別人做好的題目，分析別人總結好的解題方法、步驟。只這樣是遠遠不夠的。只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。第一遍複習可以只看題，但以後就必須自己試着做了，先不看答案，完全通過自己的能力做着試試，不管能做到什麼程度，起碼你自己先思考了。考研輔導專家提醒考生，只有啟動自己的大腦，才會使知識更深入的得到理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。在做題時不要太輕易的選擇放棄，想一會兒沒有思路就去看答案，一定要仔細開動腦筋想過之後，實在不行再求助於外力。通過自己的思考解決，不輕易認輸，才能取得成功。希望大家也不要省略掉這一認真思考過程，要勇於挑戰自己，不要輕易投降。

1.函數的極值和最值模型

函數的極值和最值的應用問題主要分為一元函數和多元函數的極值和最值的應用，解決這類問題的思路是：第一根據實際問題中的數量關係列出函數關係式及求出函數的定義域;第二利用求函數極值和最值的方法求解。

例如：某廠家生產的一種產品同時在兩個市場銷售，售價分別為p1，p2;銷售量分別為q1和q2;需求函數分別為q1=24-0.2p1，q2=10-0.05p2;總成本函數為C=35+40(q1+q2)。試問：廠家如何確定兩個市場的'售價，能使其獲得的總利潤最大?最大總利潤是多少?

分析：這是一個典型的二元函數求最值問題。首先要根據題意求出總利潤函數：總利潤=總收益-總成本;其次求出函數的定義域;最後根據二元函數求最值的方法求解即可。

2.積分模型

在積分的應用過程中關鍵要解決好兩個問題:一是什麼樣的量可以用積分來表達;二是用什麼樣的積分表達,即確定積分區域和被積表達式。

例如：某建築工程打地基時，需用汽錘將樁打進土層. 汽錘每次擊打，都將克服土層對樁的阻力而作功。設土層對樁的阻力的大小與樁被打進地下的深度成正比(比例係數為kk>0)。汽錘第一次擊打將樁打進地下am。根據設計方案，要求汽錘每次擊打樁時所作的功與前一次擊打時所作的功之比為常數r(0

問： (1) 汽錘擊打樁3次後，可將樁打進地下多深?(2) 若擊打次數不限，汽錘至多能將樁打進地下多深?(注：m表示長度單位米)

分析：本題屬變力做功問題，可用定積分進行計算，而擊打次數不限，相當於求數列的極限。

3.微分方程模型

應用微分方程解決實際問題,其實就是建立微分方程數學模型,通過建立微分方程、確定定解條件、求解及對解的分析可以揭示許多自然界和科學技術中的規律。應用微分方程解決具體問題時，首先將實際問題抽象,建立微分方程,並給出合理的定解條件;其次求解微分方程的通解及滿足定解條件的特解;最後由所求得的解或解的性質,回到實際問題。

例如：現有一質量為9000kg的飛機，着陸時的水平速度為700km/h。經測試，減速傘打開後，飛機所受的總阻力與飛機的速度成正比(比例係數為k=6.0×106)。問從着陸點算起，飛機滑行的最長距離是多少?注：kg表示千克，km/h表示千米/小時。

分析：本題是以運動力學為背景的數學應用題，可通過利用牛頓第二定理，列出關係式後再解微分方程即可。

4.概率模型

關於概率論的應用題主要集中在古典概型、隨機變量的分佈以及隨機變量的數字特徵等方面。應用概率論的知識解決具體問題時，首先要分析實際問題，找出隨機變量的關係及其分佈;下來是列出它們的函數關係，利用概率論的有關知識求解。

例如：設某企業生產線上產品的合格率為0.96，不合格產品中只有3/4的產品可進行再加工，且再加工的合格率為0.8，其餘均為廢品。已知每件合格品可獲利80元，每件廢品虧損20元，為保證該企業每天平均利潤不低於2萬元，問該企業每天至少應生產多少產品?

分析：本題為概率論中的數學期望在經濟中的應用，有關數字特徵的應用題主要是隨機變量函數的數學期望、方差等，求解這類問題的關鍵是找出函數關係.根據題設列出方程求解。

首先，題目的選擇上，要廣泛一些，各個名師的模擬題、複習題等都涉及一些。這是因為，每個人的出題思路是一定的，重點偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助於題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也都嘗試過了，見到考試卷時才不會有太多措手不及的感覺，這就是通常所説的“普及性”。

其次，做題的數量上，在你的能力範圍內大量練習，但不必太多，尤其是到了複習的中後期階段，主要精力應放在政治和專業課上面的時候，也就沒有那麼多時間去做數學題了。但也一定不要就把數學“放鴿子”了，因為數學不做就會手生，找不到感覺。大家一定要給自己安排好一個做題計劃，比如説兩天一套題或三天一套題，根據自己其他科目的複習情況以及此門課程的複習情況來定。最後，留一兩套題在考前作為熱身訓練，不過不用在意那時做題打出的成績，因為就要上考場了，好壞都沒有多大的意義了，關鍵是用它來找找做題的感覺。

最後，大家在複習過程中，一定要注意養成做題仔細、謹慎的習慣。粗心大意也是許多同學的一大難題。你想，題目明明會做，可答案偏偏不對，大題還好些，還能給你一些步驟分，小題就慘了，是一分不得的。所以，這一點也要引起高度的重視。一般來説有這個問題的同學有一個共性，就是在草稿紙上演算時，比較潦草，紙上經常是亂七八糟，想回過頭查找一下某道題的計算過程，是很難的一件事。還有就是演算的時候不認真。針對這類型的同學來説，在使用草稿紙的時候，就要把紙利用的整齊一些，寫的也規整一些，書寫認真一些，慢慢就能減少錯誤率了。