奧數七大模塊及各模塊重要知識點

奧數的七大模塊包括：

計算、數論、幾何、行程、應用題、計數和雜題

模塊一：計算模塊

1、速算與巧算

2、分數小數四則混合運算及繁分數運算

3、循環小數化分數與混合運算

4、等差及等比數列

5、計算公式綜合

6、分數計算技巧之裂項、換元、通項歸納

7、比較與估算

8、定義新運算

9、解方程

模塊二：數論模塊

1、質數與合數

2、因數與倍數

3、數的整除特徵及整除性質

4、位值原理

5、餘數的性質

6、同餘問題

7、中國剩餘定理（逐級滿足法）

8、完全平方數

9、奇偶分析

10、不定方程

11、進制問題

12、最值問題

模塊三：幾何模塊

（一）直線型

1、長度與角度

2、格點與割補

3、三角形等積變換與一半模型

4、勾股定理與弦圖

5、五大模型

（二）曲線型

1、圓與扇形的周長與面積

2、圖形旋轉掃過的`面積問題

（三）立體幾何

1、立體圖形的面積與體積

2、平面圖形旋轉成的立體圖形問題

3、平面展開圖

4、液體浸物問題

模塊四：行程模塊

1、簡單相遇與追及問題

2、環形跑道問題

3、流水行船問題

4、火車過橋問題

5、電梯問題

6、發車間隔問題

7、接送問題

8、時鐘問題

9、多人相遇與追及問題

10、多次相遇追及問題

11、方程與比例法解行程問題

模塊五：應用題模塊

1、列方程解應用題

2、分數、百分數應用題

3、比例應用題

4、工程問題

5、濃度問題

6、經濟問題

7、牛吃草問題

模塊六：計數模塊

1、枚舉法之分類枚舉、標數法、樹形圖法

2、分類枚舉之整體法、對應法、排除法

3、加乘原理

4、排列組合

5、容斥原理

6、抽屜原理

7、歸納與遞推

8、幾何計數

9、數論計數

模塊七：雜題

1、從簡單情況入手

2、對應與轉化思想

3、從反面與從特殊情況入手思想

4、染色與覆蓋

5、遊戲與對策

6、體育比賽問題

7、邏輯推理問題

8、數字謎

9、數獨