2017年七年級上冊數學期會考試卷及答案解析
畏難只有輸,愛拼才會贏,輸贏一念間。2017年七年級數學期會考試你拼搏了嗎?以下是學習啦小編為你整理的2017年七年級上冊數學期中考試卷,希望對大家有幫助!
2017年七年級上冊數學期會考試卷一、精心選一選(每小題3分,滿分30分)
1.某地一天的最高氣温是8℃,最低氣温是﹣2℃,則該地這天的温差是( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃
2.下列各數中,絕對值最大的數是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
3.下列運算中,正確的是( )
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 ﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2
4.據瞭解,受到颱風“海馬”的影響,潮陽區金灶鎮農作物受損面積約達35800畝,將數35800用科學記數法可表示為( )
A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102
5.已知a﹣b=1,則代數式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
6.如圖,O是線段AB的中點,C在線段OB上,AC=6,CB=3,則OC的長等於( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
7.某件商品標價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價為( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
8.將“創建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上,這個正方體的平面展開圖如圖所示,那麼在這個正方體中,和“創“相對的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
9.在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.159° D.141°
10.如圖,M,N,P,R分別是數軸上四個整數所對應的點,其中有一點是原點,並且MN=NP=PR=1.數a對應的點在M與N之間,數b對應的點在P與R之間,若|a|+|b|=3,則原點是( )
A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R
二、耐心填一填(每小題4分,共24分)
11.如果a的相反數是1,那麼a2017等於 .
12.若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項,則xy= .
13.若∠1=35°21′,則∠1的餘角是 .
14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解,那麼a的值是 .
15.如圖,將一副三角板摺疊放在一起,使直角的頂點重合於點O,則∠AOC+∠DOB= 度.
16.規定a*b=5a+2b﹣1,則(﹣3)*7的值為 .
三、細心解一解(每小題6分,滿分18分)
17.計算: .
18.解方程:4x﹣6=2(3x﹣1)
19.一個角的餘角比它的補角的 大15°,求這個角的度數.
四、專心試一試(每小題7分,滿分21分)
20.某校對七年級男生進行俯卧撐測試,以能做7個為標準,超過的次數用正數表示,不足的次數用負數表示,其中8名男生的成績如下表:
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
(1)這8名男生的達標率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯卧撐?
21.已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1.
(1)化簡:3A﹣2B+2;
(2)當 時,求3A﹣2B+2的值.
22.如圖,已知線段AD=6cm,線段AC=BD=4cm,E、F分別是線段AB、CD的中點,求EF.
五、綜合運用(每小題9分,滿分27分)
23.找規律.
一張長方形桌子可坐6人,按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 人;
3張桌子拼在一起可坐 人;
n張桌子拼在一起可坐 人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子,按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子,請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
24.如圖,已知O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,求∠BOE的度數.
25.如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閒置時魚竿可收縮,完全收縮後,魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示):使用時,可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處於完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm,第2節套管長46cm,以此類推,每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節套管連接並固定,每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊,設其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節套管的長度;
(2)當這根魚竿完全拉伸時,其長度為311cm,求x的值.
2017年七年級上冊數學期會考試卷答案與解析一、精心選一選(每小題3分,滿分30分)
1.某地一天的最高氣温是8℃,最低氣温是﹣2℃,則該地這天的温差是( )
A.6℃ B.﹣6℃ C.10℃ D.﹣10℃
【考點】有理數的減法.
【分析】這天的温差就是最高氣温減去最低氣温的差,由此列式得出答案即可.
【解答】解:這天最高温度與最低温度的温差為8﹣(﹣2)=10℃.
故選:C.
2.下列各數中,絕對值最大的數是( )
A.﹣3 B.﹣2 C.0 D.1
【考點】絕對值;有理數大小比較.
【分析】根據絕對值是實數軸上的點到原點的距離,可得答案.
【解答】解:|﹣3|>|﹣2|>|1|>|0|,
故選:A.
3.下列運算中,正確的是( )
A.3x+2y=5xy B.4x﹣3x=1 ﹣2ab=﹣ab D.2a+a=2a2
【考點】合併同類項.
【分析】分別根據合併同類項法則求出判斷即可.
【解答】解:A、3x+2y無法計算,故此選項錯誤;
B、4x﹣3x=x,故此選項錯誤;
C、ab﹣2ab=﹣ab,故此選項正確;
D、2a+a=3a,故此選項錯誤.
故選:C.
4.據瞭解,受到颱風“海馬”的影響,潮陽區金灶鎮農作物受損面積約達35800畝,將數35800用科學記數法可表示為( )
A.0.358×105 B.3.58×104 C.35.8×103 D.358×102
【考點】科學記數法—表示較大的'數.
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.
【解答】解:35800=3.58×104,
故選:B.
5.已知a﹣b=1,則代數式2a﹣2b﹣3的值是( )
A.﹣5 B.﹣1 C.1 D.5
【考點】代數式求值.
【分析】將代數式2a﹣2b﹣3化為2(a﹣b)﹣3,然後代入(a﹣b)的值即可得出答案.
【解答】解:2a﹣2b﹣3=2(a﹣b)﹣3,
∵a﹣b=1,
∴原式=2×1﹣3=﹣1.
故選:B.
6.如圖,O是線段AB的中點,C在線段OB上,AC=6,CB=3,則OC的長等於( )
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
【考點】兩點間的距離.
【分析】首先根據AC=6,CB=3,求出AB的長度是多少;然後用它除以2,求出AO的長度是多少;最後用AC的長度減去AO的長度,求出OC的長等於多少即可.
【解答】解:∵AC=6,CB=3,
∴AB=6+3=9,
∵O是線段AB的中點,
∴AO=9÷2=4.5,
∴OC=AC﹣AO=6﹣4.5=1.5.
故選:C.
7.某件商品標價為200元,按標價的五折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進價為( )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設這種商品每件的進價為x元,等量關係為:售價=進價+利潤,根據這兩個等量關係,可列出方程,再求解.
【解答】解:設這種商品每件的進價為x元,
則:x+20=200×0.5,
解得:x=80.
答:這件商品的進價為80元,
故選B.
8.將“創建文明城市”六個字分別寫在一個正方體的六個面上,這個正方體的平面展開圖如圖所示,那麼在這個正方體中,和“創“相對的字是( )
A.文 B.明 C.城 D.市
【考點】專題:正方體相對兩個面上的文字.
【分析】根據正方體的平面展開圖的特點,相對的兩個面中間一定隔着一個小正方形,且沒有公共的頂點,結合展開圖很容易找到與“創”相對的字.
【解答】解:結合展開圖可知,與“創”相對的字是“明”.
故選B.
9.在燈塔O處觀測到輪船A位於北偏西54°的方向,同時輪船B在南偏東15°的方向,則∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.159° D.141°
【考點】方向角.
【分析】根據方向角,可得∠1,∠2,根據角的和差,可得答案.
【解答】解:如圖 ,
由題意,得
∠1=54°,∠2=15°.
由余角的性質,得
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°.
由角的和差,得
∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°,
故選:D.
10.如圖,M,N,P,R分別是數軸上四個整數所對應的點,其中有一點是原點,並且MN=NP=PR=1.數a對應的點在M與N之間,數b對應的點在P與R之間,若|a|+|b|=3,則原點是( )
A.M或N B.M或R C.N或P D.P或R
【考點】數軸.
【分析】先利用數軸特點確定a,b的關係從而求出a,b的值,確定原點.
【解答】解:∵MN=NP=PR=1,
∴|MN|=|NP|=|PR|=1,
∴|MR|=3;
①當原點在N或P點時,|a|+|b|<3,又因為|a|+|b|=3,所以,原點不可能在N或P點;
②當原點在M、R時且|Ma|=|bR|時,|a|+|b|=3;
綜上所述,此原點應是在M或R點.
故選:B.
二、耐心填一填(每小題4分,共24分)
11.如果a的相反數是1,那麼a2017等於 ﹣1 .
【考點】相反數.
【分析】根據一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號,求解即可.
【解答】解:a的相反數是1,
a=﹣1,
那麼a2017=﹣1,
故答案為:﹣1.
12.若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項,則xy= 16 .
【考點】同類項.
【分析】根據同類項的定義,所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項,可得答案.注意同類項與字母的順序無關,與係數無關.
【解答】解:由題意,得
x﹣3=1,2y﹣1=3,
解得x=4,y=2.
xy=24=16,
故答案為:16.
13.若∠1=35°21′,則∠1的餘角是 54°39′ .
【考點】餘角和補角;度分秒的換算.
【分析】根據互為餘角的兩個角的和為90度計算即可.
【解答】解:根據定義,∠1的餘角度數是90°﹣35°21′=54°39′.
故答案為54°39′.
14.如果x=6是方程2x+3a=6x的解,那麼a的值是 8 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】將x=6代入方程得到關於a的一元一次方程,從而可求得a的值.
【解答】解:當x=6時,原方程變形為:12+3a=36,
移項得:3a=36﹣12,
解得:a=8.
故答案為:8.
15.如圖,將一副三角板摺疊放在一起,使直角的頂點重合於點O,則∠AOC+∠DOB= 180 度.
【考點】角的計算.
【分析】本題考查了角度的計算問題,因為本題中∠AOC始終在變化,因此可以採用“設而不求”的解題技巧進行求解.
【解答】解:設∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案為180°.
16.規定a*b=5a+2b﹣1,則(﹣3)*7的值為 ﹣2 .
【考點】有理數的混合運算.
【分析】根據*的含義,以及有理數的混合運算的運算方法,求出(﹣3)*7的值為多少即可.
【解答】解:(﹣3)*7
=5×(﹣3)+2×7﹣1
=﹣15+14﹣1
=﹣2
故答案為:﹣2.
三、細心解一解(每小題6分,滿分18分)
17.計算: .
【考點】有理數的混合運算.
【分析】原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最後算加減運算即可得到結果.
【解答】解:原式=10+8× ﹣2×5=10+2﹣10=2.
18.解方程:4x﹣6=2(3x﹣1)
【考點】解一元一次方程.
【分析】方程去括號,移項合併,將x係數化為1,即可求出解.
【解答】解:去括號得:4x﹣6=6x﹣2,
移項得:4x﹣6x=6﹣2,
合併得:﹣2x=4,
解得:x=﹣2.
19.一個角的餘角比它的補角的 大15°,求這個角的度數.
【考點】餘角和補角.
【分析】設這個角為x°,則它的餘角為(90°﹣x),補角為,再根據題中給出的等量關係列方程即可求解.
【解答】解:設這個角的度數為x,則它的餘角為(90°﹣x),補角為,
依題意,得:(90°﹣x)﹣ =15°,
解得x=40°.
答:這個角是40°.
四、專心試一試(每小題7分,滿分21分)
20.某校對七年級男生進行俯卧撐測試,以能做7個為標準,超過的次數用正數表示,不足的次數用負數表示,其中8名男生的成績如下表:
2 ﹣1 0 3 ﹣2 ﹣3 1 0
(1)這8名男生的達標率是百分之幾?
(2)這8名男生共做了多少個俯卧撐?
【考點】正數和負數.
【分析】(1)達標的人數除以總數就是達標的百分數.
(2)要求學生共做的俯卧撐的個數,需理解所給出數據的意義,根據題意知,正數為超過的次數,負數為不足的次數.
【解答】解:(1)這8名男生的達標的百分數是 ×100%=62.5%;
(2)這8名男生做俯卧撐的總個數是:(2﹣1+0+3﹣2﹣3+1+0)+8×7=56個.
21.已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1.
(1)化簡:3A﹣2B+2;
(2)當 時,求3A﹣2B+2的值.
【考點】整式的加減—化簡求值;整式的加減.
【分析】(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括號、合併同類項;
(2)把 代入上式計算.
【解答】解:(1)3A﹣2B+2,
=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,
=6a2﹣3a+10a﹣2+2,
=6a2+7a;
(2)當 時,
3A﹣2B+2= .
22.如圖,已知線段AD=6cm,線段AC=BD=4cm,E、F分別是線段AB、CD的中點,求EF.
【考點】比較線段的長短.
【分析】由已知條件可知,BC=AC+BD﹣AB,又因為E、F分別是線段AB、CD的中點,故EF=BC+ (AB+CD)可求.
【解答】解:∵AD=6cm,AC=BD=4cm,
∴BC=AC+BD﹣AD=2cm;
∴EF=BC+ (AB+CD)=2+ ×4=4cm.
五、綜合運用(每小題9分,滿分27分)
23.找規律.
一張長方形桌子可坐6人,按如圖方式把桌子拼在一起.
(1)2張桌子拼在一起可坐 8 人;
3張桌子拼在一起可坐 10 人;
n張桌子拼在一起可坐 2n+4 人.
(2)一家餐廳有45張這樣的長方形桌子,按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子,請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人.
【考點】規律型:圖形的變化類.
【分析】(1)根據圖形查出2張桌子,3張桌子可坐的人數,然後得出每多一張桌子可多坐2人的規律,然後解答;
(2)求出每一張大桌子可坐的人數與可拼成的大桌子數,然後相乘計算即可.
【解答】解:(1)由圖可知,2張桌子拼在一起可坐8人,
3張桌子拼在一起可坐10人,
…
依此類推,每多一張桌子可多坐2人,
所以,n張桌子拼在一起可坐2n+4;
故答案為:8,10,2n+4;
(2)當n=5時,2n+4=2×5+4=14(人),
可拼成的大桌子數,45÷5=9,
14×9=116(人);
24.如圖,已知O為直線AB上一點,OC平分∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=α,求∠BOE的度數.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】設∠DOE=x,則∠BOE=2x,用含x求出∠COE的表達式,然後根據∠COE=α列出方程即可求出∠BOE的度數.
【解答】解:設∠DOE=x,則∠BOE=2x,
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD
∴∠BOD=3x
∴∠AOD=180°﹣∠BOD=180°﹣3x
∵OC平分∠AOD
∴∠COD= ∠AOD=90°﹣ x
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°﹣ x+x=90°﹣
∴90°﹣ =α
∴x=180°﹣2α,即∠DOE=180°﹣2α
∴∠BOE=360°﹣4α
25.如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節大小不同的空心套管連接而成.閒置時魚竿可收縮,完全收縮後,魚竿長度即為第1節套管的長度(如圖1所示):使用時,可將魚竿的每一節套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處於完全拉伸狀態下的平面示意圖.已知第1節套管長50cm,第2節套管長46cm,以此類推,每一節套管均比前一節套管少4cm.完全拉伸時,為了使相鄰兩節套管連接並固定,每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊,設其長度為xcm.
(1)請直接寫出第5節套管的長度;
(2)當這根魚竿完全拉伸時,其長度為311cm,求x的值.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)根據“第n節套管的長度=第1節套管的長度﹣4×(n﹣1)”,代入數據即可得出結論;
(2)同(1)的方法求出第10節套管重疊的長度,設每相鄰兩節套管間的長度為xcm,根據“魚竿長度=每節套管長度相加﹣(10﹣1)×2×相鄰兩節套管間的長度”,得出關於x的一元一次方程,解方程即可得出結論.
【解答】解:(1)第5節套管的長度為:50﹣4×(5﹣1)=34(cm).
(2)第10節套管的長度為:50﹣4×(10﹣1)=14(cm),
設每相鄰兩節套管間重疊的長度為xcm,
根據題意得:(50+46+42+…+14)﹣9x=311,
即:320﹣9x=311,
解得:x=1.
答:每相鄰兩節套管間重疊的長度為1cm.