數學必修1集合間的基本關係的知識點

1.“包含”關係———子集

對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就説兩集合有包含關係，稱集合A為集合B的子集，記作AB

注意： 有兩種可能(1)A是B的一部分，;(2)A與B是同一集合。

反之: 集合A不包含於集合B,或集合B不包含集合A,記作A B或B A 集合A中有n個元素,則集合A子集個數為2n.

2.“相等”關係(5≥5，且5≤5，則5=5)

實例：設 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”

結論：對於兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的'元素，同時,集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就説集合A等於集合B，即：A=BABBA且 ① 任何一個集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就説集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA) ③如果 AB, BC ,那麼 AC

④ 如果AB 同時 BA 那麼A=B

3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。