2017年小升中數學模擬試卷範例

一、將正確答案填在( )裏。

1.從圓錐的( )到( )的距離是圓錐的高，圓錐有( )條高。

2.圓柱的體積是( )的圓錐體積的3倍，所以圓錐體積的公式是( )。

3.把4個同樣大小的圓柱，熔鑄成等底等高的圓錐，能熔鑄( )個。

4.一個圓柱的體積是60立方厘米，和它等底等高的圓錐的體積是( )。

5.把一段圓柱形圓木，加工成等底等高的圓錐體，削去部分體積是圓柱體積的( )，是圓錐的( )。

6.用一張長是25.12釐米，寬3.14釐米的長方形厚紙板圍成直圓柱，有( )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是( )釐米，直徑是( )釐米;另一種圍的圓柱的高是( )釐米，直徑是( )釐米。

二、觀察思考下面的解題過程和結果，是否正確?

1.一根圓柱形水管，內直徑20釐米，水流的速度是每秒4米，這個水管1分鐘可以流過多少立方米的水?

解：(1)圓柱形水管的底面積

(2)圓柱形水管的容積(4米相當圓柱的高)

314400=125600(立方厘米)

(3)1分鐘可以流過多少水

12560060=7536000(立方厘米)

7536000立方厘米=7.536立方米

答：這個水管1分鐘可以流過7.536立方米水。

2.有一根長20釐米，半徑為2釐米的.圓鋼，在它的兩端各鑽了一個深為4釐米，底面半徑為2釐米的圓錐形小孔做成一個零件，如圖這個零件的體積是多少立方厘米?

解：(1)圓柱的底面積

223.14=12.56(平方釐米)

(2)圓柱的體積

12.5620=251.2(立方厘米)

(3)圓錐形小孔的體積

12.564=50.24(立方厘米)

(4)零件的體積

251.2-50.24=200.96(立方厘米)

答：這個零件的體積是200.96立方厘米。

3.一個高3分米，底面直徑為20釐米的圓柱形水桶裏裝滿水，水中放着一個底面直徑為18釐米，高為15釐米的鐵質圓錐體，當這個鐵質圓錐體取出後，會發生怎樣的變化?結果如何?

解：當這個鐵質圓錐體取出後，桶內水面要降低，因為這個物體原來佔據了一些空間，結果怎樣，就要先求圓錐體的體積，再求變化的結果。

(1)圓錐的底面積

(2)圓柱的底面積

(3)圓錐的體積

(4)水面降低的米數

1271.7314=4.05(釐米)

三、綜合運用知識解決實際問題。

1.有A、B兩個容器，如圖，先把A容器裝滿水，然後將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少釐米?

*2.如右圖，是一個稜長為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個半徑為2釐米的圓孔，孔深為1分米，這個零件的表面積是多少?體積是多少?

*3.把一個直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然後沿直徑把圓切開，拼成一個和它體積相等的長方體，這個長方體表面積比原來圓柱的表面積增加8平方分米，這個長方體的體積是多少?

*4.如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個圓環，也是用同樣花布做，已知帽頂的半徑，高和帽沿寬都是1分米，那麼做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布?

*5.把一個長7釐米，寬6釐米，高4.5釐米的長方體鐵塊和一個稜長5釐米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個大圓柱體，這個圓柱體的底面積是78.5平方釐米，那圓柱的高應是多少釐米?