國中數學因式分解的基本方法

因式分解與解高次方程有密切的關係。對於一元一次方程和一元二次方程，國中已有相對固定和容易的方法。

基本方法

各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式。

如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。

具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的`最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。

口訣：找準公因式，一次要提盡全家都搬走，留1把家守提負要變號，變形看奇偶。

例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m

a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。

注意：把2a+1/2變成2(a+1/4)不叫提公因式

其實在數學上可以證明，對於一元三次和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。