七年級數學上冊重要知識點

多項式的升冪和降冪排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升冪排列（或降冪排列）.

一元一次方程

1．等式：用“=”號連接而成的式子叫等式.

2．等式的`性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3．方程：含未知數的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！

5．移項：改變符號後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6．一元一次方程：只含有一個未知數，並且未知數的次數是1，並且含未知數項的係數不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的標準形式：ax+b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數基本性質

去分母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

去括號----------注意符號變化

移項----------變號（留下靠前）

合併同類項--------合併後符號

係數化為1---------除前面

1．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:…………多用於“和，差，倍，分問題”

仔細讀題，找出表示相等關係的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，並且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關係填入代數式，得到方程.

（2）畫圖分析法:…………多用於“行程問題”

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關係是解決問題的關鍵，從而取得佈列方程的依據，最後利用量與量之間的關係（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

2．列方程解應用題的常用公式：

（1）行程問題：距離=速度·時間；

（2）工程問題：工作量=工效·工時；

工程問題常用等量關係：先做的+後做的=完成量

（3）順水逆水問題：

順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；水流速度=（順水速度-逆水速度）÷2

順水逆水問題常用等量關係：順水路程=逆水路程

（4）商品利潤問題：售價=定價，；

利潤問題常用等量關係：售價-進價=利潤

（5）配套問題：

（6）分配問題：