七年級數學重要的知識點總結

很多同學認為到了七年級，都認為數學是比較難的一門課程，公式、定理知識比國小多了很多，理解難度也增加了。下面是本站小編為大家整理的七年級數學重要的知識，希望對大家有用!

一、有理數加減法

1.同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

絕對值不相等的異號兩數相加, 取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。

2.互為相反數的兩個數相加得0。

3.一個數同0相加，仍得這個數。

4.減去一個數，等於加上這個數的相反數。

二、乘除法法則

1.兩數相乘，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相乘 。 0乘以任何數，都得 0 。

2.幾個不為0的數相乘，積的符號由負因數的個數確定，負因數的個數為 偶數 時，積為正;負因數的個數為 奇數 時，積為負。

3.兩數相除，同號得 正 ，異號得 負 ，並把絕對值 相除 。0除以任何一個不等於0的數，都得 0 。

4.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為 倒數 。

5.除以一個不等於0的數等於乘以這個數的 倒數 。

三、 乘方

乘方定義：求n個相同因數的積的運算，叫做乘方。

底數是a，指數是n，冪是乘方的結果;讀作：的n次方 或 的n次冪。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

四、 運算律及混合運算

1.加法交換律：a+b=b+a

1.加法交換律：a+b=b+a

2.乘法交換律：a·b=b·a

3.加法結合律：a+(b+c)=(a+b)+c

4.乘法結合律：a·(b·c)=(a·b)·c

5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac

6.有理數混合運算順序：先乘方;再乘除;最後算加減。

7.有括號，先算括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行 。

8.同級運算， 從左到右進行 。

五、 近似數

1.近似數：在一定程度上反映被考察量的大小，能説明實際問題的意義，與準確數非常地接近，像這樣的數我們稱它為近似數。

2.近似數的分類

(1)具體近似數(如30.2、58.0 …)

(2)帶單位近似數(如2.4萬…)

(3)科學記數法

3.精確度：用位數較少的近似數替代位數較多或位數無限的數，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四捨五入到哪一位，就説精確到哪一位(看精確度得到原數中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。

4.有效數字：對於一個不為0的近似數，從左邊第一個不為0的數字起，到末尾數止，所有數字都是這個近似數的有效數字。

求近似數要求保留n個有效數字時，第n+1個有效數字作四捨五入處理。

例：0.0109有三個有效數字1、0、9，要求保留2個有效數字時，0.0109的第三個有效數字9四捨五入，變為0.0110，保留兩個有效數字1、1後求出近似數0.0109≈0.011。

一、方程的有關概念

1.方程：含有未知數的等式就叫做方程。

2.一元一次方程：只含有一個未知數(元)x，未知數x的`指數都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質上是求得的結果，它是一個數值(或幾個數值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

二、等式的性質

(1)等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子)，結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那麼a±c=b±c

(2)等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那麼ac=bc;如果a=b(c≠0)，那麼ac=bc

三、移項法則：把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。

四、去括號法則

1.括號外的因數是正數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號相同.

2.括號外的因數是負數，去括號後各項的符號與原括號內相應各項的符號改變.

五、解方程的一般步驟

1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

2.去括號(按去括號法則和分配律)

3.移項(把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4.合併(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=ba)。

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1.審：審題，分析題中已知什麼，求什麼，明確各數量之間的關係。

2.設：設未知數(可分直接設法，間接設法)。

3.列：根據題意列方程。

4.解：解出所列方程。

5.檢：檢驗所求的解是否符合題意。

6.答：寫出答案(有單位要註明答案)。

一、乘方

求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。

正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

有理數混合運算的運算順序：

⑴先乘方，再乘除，最後加減;

⑵同極運算，從左到右進行;

⑶如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行

二、科學記數法

把一個大於10的數表示成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，使用的是科學記數法。

用科學記數法表示一個n位整數，其中10的指數是n-1。

三、近似數和有效數字

接近實際數目，但與實際數目還有差別的數叫做近似數。

精確度：一個近似數四捨五入到哪一位，就説精確到哪一位。

從一個數的左邊第一個非0 數字起，到末位數字止，所有數字都是這個數的有效數字。