平均數數學教案
教學目標:
1。算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數據的算術平均數和加權平均數。
2。體會算術平均數和加權平均數的聯繫和區別,並能利用它們解決一些現實問題,發展學生數學應用能力。
教學重點:
會求一組數據的算術平均數和加權平均數。
教學難點:
體會平均數在不同情境中的應用。
教學方法:
引導-討論-交流。
教學手段:
多媒體
教學過程:
創設情景,引入新課(出示籃球比賽的一些畫面)
在籃球比賽中,隊員的身高是反映球隊實力的一個重要因素,如何衡量兩個球隊隊員的身高?怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”?能因為甲隊隊員的最高身高高於乙隊隊員的最高身高,就説甲隊隊員比乙隊隊員更為高大嗎?
上面兩支球隊中,哪支球隊隊員的身材更為高大?哪支球隊隊員更為年輕?你是怎樣判斷的?
活動1:前後桌四人交流。
找同學回答後,給出算術平均數的定義。
一般地,對於n個數x1,x2,…,xn我們把
叫做這個n數的算術平均數,簡稱平均數,記為 。讀作“x拔”。
活動2:請同學們結合圖表,自己用計算器算出各球隊的平均身高,和平均年齡,看哪一個球隊的平均身高高?哪一個球隊的平均年齡小?
想一想:
小明是這樣計算東方大鯊魚隊的平均年齡的:
年齡/歲 16 18 21 23 24 26 29 34
相應隊員數 1 2 4 1 3 1 2 1
平均年齡=(16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1)÷(1+2+4+1+3+1+2+1)≈23。3(歲)
你能説説小明這樣做的道理嗎?找同學回答。
鞏固練習一:
1。 某班10名學生為支援“希望工程”,將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區的失學兒童。每人捐款金額如下:(單位:元)
10,12,13。5,21,40。8,19。5,20。8,25,16,30。
這10名同學平均捐款 元。(課本P216隨堂練習 1)
2。一名射手連續射靶20次,其中2次射中10環,7次射中9環,8次射中8環,3次射中7環,平均每次射中 環(精確到0。1)
3。小明上學期期末語文、數學、英語三科平均分為92分,她記得語文得了88分,英語得了95分,但她把數學成績忘記了,你能告訴她應是以下哪個分數嗎?
A 93分 B 95分 C 92。5分 D 94分
例1某廣告公司欲聘廣告策劃人員一名,對A,B,C三名候選人進行了三項素質測試。他們的各項測試成績如下表所示:
測試項目 測試成績
A B C
創新 72; 85; 67
綜合知識 50; 74; 70
語言 88; 45; 67
(1)如果根據三項測試的平均成績確定錄用人選,那麼誰將被錄用?
(2)根據實際需要,公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4:3:1的比例確定各人的測試成績,此時誰將被錄用?
解:(1)A的平均成績為 (分)。
B的平均成績為 (分)。
C的平均成績為 (分)。
因此候選人A將被錄用。
(2)根據題意,3人的測試成績如下:
A的測試成績為 (分)
B的測試成績為 (分)
C的測試成績為 (分)
因此候選人B將被錄用。
思考:(1)(2)的結果不一樣説明了什麼?
實際問題中,一組數據裏的'各個數據的“重要程度”未必相同。因此,在計算這組數據的平均數時,往往給每個數據一個“權”。如例1中4,3,1分別是創新、綜合知識、語言三項測試成績的權,而稱
為A的三項測試成績的加權平均數。
鞏固練習二:
1。 某校規定學生的體育成績由三部分組成:早鍛鍊及課外活動表現佔成績的20%,體育理論測試佔30%,體育技能測試佔50%。小穎的上述成績依次是92分、80分、84分,則小穎這學期的體育成績是多少?
變形訓練:(小組交流)
1。甲、乙、丙三種糖果售價分別為每千克6元,7元,8元,若將甲種8千克,乙種10千克,丙種3千克混要一起,則售價應定為每千克 元;
2。某班環保小組的六名同學記錄了自己家10月分的用水量,結果如下:(單位:噸):17,18,20,16。5,18,18。5。如果該班有45名同學,那麼根據提供的數據估計10月份全班同學各家總共用水的數量約為 。
小結:先由學生總結,教師再補充。通過本節的學習,我們掌握了:1。算術平均數、加權平均數的概念,會求一組數據的算術平均數和加權平均數。2。體會算術平均數和加權平均數的聯繫和區別,並能利用它們解決一些現實問題。
佈置書面作業:課本P216習題8。1 1、2
課外作業:(兩題任選一題)
1。 到校醫那裏收集本班同學左眼視力檢查結果,計算本班同學左眼視力的平均數。
2。 請設計一個利用“加權平均數”方法來求平均數的應用題,再將其“權”作適當改變,觀察平均值的變化。觀察“權”的變化對結果的影響。
板書設計
1。平均數
算術平均數:
對於n個數x1,x2,…xn我們把
叫做這個n數的算術平均數,簡稱平均數,記為 。
讀作“x拔”
例1解:(1)A的平均成績為
B的平均成績為 。
C的平均成績為 。
因此候選人A將被錄用 (2)根據題意,3人的測試成績如下:
A的測試成績為 (分)
B的測試成績為 (分)
C的測試成績為 (分)
因此候選人B將被錄用。
加權平均數:稱
為A的三項測試成績的加權平均數。