《大學聯考單招數學試卷》習題

一. 單項選擇題(每小題3分,共30分)

1．設全集I

A． a,b,c,d ,A b,c ,B a,c ,則(CIA) B ( B ) a,b,c,d ； B． a,c,d ； C． c,d ； D． b,c,d

0解集為（ B ） 2．不等式(x 1)(3x 2)

2 2 x 或x 1 ； B． A． x 1 ； 3 3

C． 2 2 x 1 ； D． 1 x 3 3

3．(x 2)(x 3) 0是x 2的（ B ）條件。

y x2 2x 1的單調遞減區間是（ D ） A．充分且不必要； B．必要且不充分； C．充要； D．既不充分也不必要 4．二次函數

A．[0, )； B．( , )； C．( ,1]； D．[1, )

5．設自變量x R，下列是偶函數的是（ C ）

A．y 3x 4； B．y x2 2x 3； C．y cos ； D．y sin

6．函數

A．y A ） x 2 ； B． x 2 ； C． x 2 ； D． x 2

7．已知等差數列1, 1, 3, 5, ,則 89是它的第（ B ）項

A．92； B．46； C．47； D．45

1 1

8．已知a (, 4),b (,x)，且a//b，則x的值是（ B ） 32

21A．6； B．—6； C． ； D． 36

9．圓方程為x

A．(1, 2),r2 y2 2x 4y 4 0的圓心座標與半徑分別為（ D ） 3； B．(1, 2),r 2； C．( 1, 2),r 3； D．( 1,2),r 3

10．兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的`表面積之比是（ B ）

A．1:2； B．1:4； C．1:6； D．1:8

二、填空題(每小題2分,共24分)

1．集合 1,2,3,4 的真子集共有____14_________個

2．3x 2 2的解集為____小於0或大於3分之4____________________;

y f(x)是奇函數,且f( 5) 6,則f(5) ______—6___________; 3．已知

4．若log6x 2,則x _____36分之1___________;

) 4cos(450 ) tan405 _____2分之5 _______; 5．計算3sin( 330

6．BC AB MA CN _________;

7．點(3, 1)到直線3x 4y 2 0的距離為_____3____________;

8．在正方體ABCD A'B'C'D'中,二面角D' BC D的大小是_____45度______;

9．拋擲兩枚質地均勻的普通骰子，點數和為4的概率是____36分之3即12分之1________;

10．y 3 5sinx的最大值是______8________;

11．在等比數列 an 中,若a1 a4 20,則a2 a3 ___20________;

12．某射手在一次射擊中,擊中10環，9環，8環的概率分別是0.24,0.28,0.29，則這個射手在一次射擊中擊中9環或者10環的概率_____0.52___________.

三、解答題(1,2,3,4每小題5分, ,5,6每題8分,7題10分)

1．設A x x 3 ,B xx 0或x 2 ,求A B,A B

1 tan2 sin2 cos2 2cos

3．解不等式: log1(x 1) 0 2．證明:

4．求過點( 2,3),且平行於直線3x 5y 7 0的直線方程.

5．一個屋頂的某斜面成等腰梯形,最上面一層鋪了一層40塊瓦片,往下每一層多鋪2片瓦片,,斜面上鋪了20層瓦片,問共鋪了多少塊瓦片?

6． 已知二次函數滿足f( 1) f(3) 8,且f(0) 5,求此函數的解析式及單調遞增區間.