數學複習真題試卷模擬考試有哪些錯題

考研強化衝刺階段的主要目標是熟悉考研題型，加強知識點的前後聯繫，分清重難點，瞭解錯題所在。小編為大家精心準備了數學複習真題試卷模擬考試指南，歡迎大家前來閲讀。

經過上一輪的複習，我們對知識點已經有了一個相當的把握，不過存在的一個問題就是知識點比較孤立，之間的聯繫不強，而且複習中往往有遺忘。這些都不可怕，因為我們前面工作都很投入，現在回頭再重新找回原來的狀態應該花不了太長時間，而且如果真的忘得比較嚴重，反而説明在相關的知識點上我們本身就存在不足，這也可以為我們是否進行鍼對複習提供依據。考試大綱對內容的要求有理解、瞭解、知道三個層次;對方法的要求有掌握、會(能)兩個層次，一般地説，要求理解的內容，要求掌握的方法，是考試的重點。在歷年考試中，這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中，這方面試題所佔有的分數也較多。"猜題"的人，往往要在這方面下功夫，一般説來，也確能猜出幾分，但遇到在主要內容中包含着次要內容的綜合題時，"猜題"便行不通了。我們講的突出重點，不僅要在主要內容和方法上多下功夫，更重要的是去尋找重點內容與次要內容間的聯繫，以主帶次，用重點內容提挈整個內容。主要內容理解透了，其他的內容和方法迎刃而解。即抓出主要內容不是放棄次要內容而孤立主要內容，而是從分析各內容的聯繫中，從比較中，自然地突出主要內容。

不管採用哪種模式，本階段都要開始進行歸納與總結，一定要記錄下自己在做題和理解中所犯的錯誤和心得，以備在考前一週大腦全程再現。有些錯誤是帶有習慣性的，你當時更正了，時間一長就忘，考試時就容易再犯!

考生應該按照輔導書全面地熟悉考研題型，上面給出的參考書都有詳細解答，甚至解答就在題目的正下方，我們要求考生自主答題，一定要先自己做出來再根據答案修正，有的參考書有少量錯誤，所以考生不要盲目信從答案，要堅定自己的信心。學習數學，我們不主張"題海"戰術，而是提倡精練，即反覆做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對一些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，只需用腦子默想，即能得到正確答案，就象棋手下"盲棋"一樣，這樣才叫訓練有素，"熟能生巧"。基本功紮實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習時，眼高手低，總找難題作，結果，上了考場，遇到與自己曾經做過的類似的題目都有可能不會;不少考生把會做的題算錯了，將其歸結為粗心大意。確實，人會有粗心的，但基本功紮實的人，出了錯立即就會發現，很少會"粗心"地出錯。

複習內容：數學複習的這個階段一定要重心後移。這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章，命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。數學一中，高等數學的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章，而數學二、三、四的高等數學部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。線性代數最重要是向量的線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多，知識點的銜接與轉換非常集中，便於命制綜合題。概率統計複習的重點是一維隨機變量及其分佈後面的幾章。在複習高等數學時，一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來，前後貫穿，靈活運用。在複習線性代數時，一定要以線性方程組為核心，前後融會貫通，靈活運用所學知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯繫的。在複習概率統計時，考生要靈活運用所學知識，建立正確的概率模型，綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。

1.基礎數學(應用數學)

專業概況：數學系一般開設基礎數學、應用數學兩專業，而這兩個專業方向基本是相通的，都是為培養數學和其他高科技複合型人才打下基礎。基礎數學學科較多地涉及：代數、拓撲、幾何、微分方程、動力系統、函數論等，它的專業方向和課程設置覆蓋面比較寬，理論知識所佔的比重相對較大。應用數學則與其他學科綜合交叉。

設有本專業的科研院校：

北京師範大學、北京郵電大學、清華大學、北京大學、中國人民大學、南京大學、吉林大學、復旦大學、武漢大學、西北大學、中國石油大學、浙江大學、中山大學、北京科技大學、上海交通大學、西安交通大學、北京理工大學、長安大學、北京科技大學、山東大學、大連理工大學。

專業背景：要求考生具備基礎數學、概率論、微積極分分析、計算機理論、統計分析等學科知識。

研究方向：微分動力系統、非線性分析、複分析與幾何、拓撲學、代數數論與代數幾何、圖論、組合數學、常微分方程、微分幾何、數學物理、信息科學、計算數學、泛函分析、偏微分方程、幾何分析與變分學

就業前景：碩士畢業後，因佔有數學基礎強的優勢，利於跨考經濟、金融、會計等熱門專業的博士研究生;也可以在相關企業、事業單位和經濟、管理部門從事統計調查、統計信息管理、數量分析等開發、應用和管理工作，或在科研、教育部門成為從事研究和教學工作的高級專門人才。

2.概率論與數理統計(概率與統計精算)

專業概況：概率論與數理統計是20世紀迅速發展的學科，主要研究各種隨機現象的本質與內在規律，以及自然、社會等學科中不同類型數據的科學的綜處理和統計推斷方法。隨着人類社會各個體系的日益龐大、複雜、精密以及計算機的廣泛使用，概率統計在信息時代的重要性也越來越大。本專業的重點在於為學生打下堅實的數學基礎，培養科研創新能力，瞭解並掌握豐富的現代統計方法。

設有本專業的科研院校：

北京大學、清華大學、武漢大學、廈門大學、吉林大學、大連理工大學、南京大學、中山大學、中國科學技術大學、西安交通大學、山東大學、湘潭大學、上海大學、廈門大學、上海師範大學、東北大學、南開大學、西北大學、哈爾濱工業大學、華中科技大學、四川大學、復旦大學、西北工業大學、浙江大學。

專業背景：要求考生具備基礎數學、概率論、數理統計分析、時間序列分析、隨機分析、信息技術、計算機等相關學科知識。

研究方向：概率論與隨機過程、數理統計、時間序列分析及其應用、保險精算、金融工程、非參數統計、隨機分析與隨機微分方程、隨機動力系統，數學物理

就業前景：碩士畢業後，學生可報考基礎數學學科的各專業、計算機科學、概率統計、金融學等與數學相關的或交叉的、高新技術學科的博士研究生;

也可選擇出國到知名大學繼續深造，如哈佛大學、麻省理工大學等;

當然，你還可到企業從事數學應用開發工作，事實上相當數量的畢業生都會選擇在企業、事業單位從事統計調查、統計信息管理、數量分析的工作，隨着計算機軟件應用的日益加強，統計學，尤其是SPSS軟件分析的前景看好，統計人才更是成為了用人單位爭相“搶購”的“香餑餑”。

3.數學工程的'科學與工程計算系

專業概況：科學與工程計算是伴隨着計算機的出現而迅猛發展起來的新學科，涉及計算物理、計算化學、計算力學、計算材料學、環境科學、地球科學、金融保險等眾多交叉學科。它運用現代數學理論與方法解決各類科學與工程問題，分析和提高計算的可靠性、有效性和精確性，研究各類數值軟件的開發技術。既突出瞭解決信息、電子與計算機領域中的某些核心理論技術問題，又注意到從這些高新技術中抽象出新的數學理論;在保持應用數學與計算數學主體研究方向優勢的基礎上，重視並加強信息科學的數學基礎、數據分析與統計計算、科學計算、現代優化、電子系統的數值模擬、生物系統的數學建模等研究。

設有本專業的科研院校：

清華大學、吉林大學、浙江大學、北京大學、清華大學、吉林大學、大連理工大學、南京大學、中山大學、中國科學技術大學、西安交通大學、山東大學、北京航空航天大學、湘潭大學、上海大學、武漢大學、廈門大學、上海師範大學、東北大學、南開大學、西北大學、哈爾濱工業大學、華中科技大學、四川大學、復旦大學、蘭州大學、中國人民大學、北京科技大學、北京工業大學。

專業背景：要求考生具備基礎數學、應用數學、信息技術、計算機科學、數據處理和系統分析，工程學、以及數字圖像等學科知識。

研究方向：工程問題數值方法、發展方程與動力系統的數值方法、數值逼近與數字圖像處理、計算機圖形學與計算機軟件、光學與電磁學中的數學問題等。

就業前景：站在數學的肩膀上，這個方向的同學考博或出國佔極大優勢。研究生畢業如果從事程序開發工作，薪水一般較高，但工作強度也相對較大。

另外，這個專業的畢業生還可到各大高校從事教學工作，既可以進一步開展研究，也為培養專業人才作貢獻。

一、高等數學部分各章節重點知識點點評

函數、極限、連續部分在歷年真題中出現的概率比較高，屬於重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。一元函數微分學是基礎亦是重點。一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關係，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是複合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是並不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關係，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。

積分學部分，主要以計算題形式出現，我們要知道7類積分之間的關係以及基本的計算方法和聯繫這7類積分之間的4大公式。向量代數與空間解析幾何部分：這部分內容只對考數一的同學要求，但不是重點。從近些年考研真題來看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現。五、無窮級數部分：這部分內容對數二的考生不作要求。數一、三的考生需要掌握兩個重點：一是常數項級數性質問題，尤其是如何判斷級數的斂散性;二是冪級數。考生要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函數以及冪級數的展開問題。六、微分方程與差分方程部分：差分方程只對數三考生要求，但不是重點。這裏有兩個重點：一階線性微分方程;二階常係數齊次/非齊次線性微分方程。

二、複習高等數學之"三重"

新考綱發佈後，高等數學的複習應該怎能規劃呢?在此，給20xx年考研考生幾點建議，供大家參考：

第一、重視基礎

考研數學70%的題目是考基礎的，包括基本概念、基本理論和基本方法。基本概念比如極限、連續、可導、可微、可積等。基本理論有單調有界準則和中值定理等。基本方法如極限的四則運算法則和羅必達法則等。從近十年考研數學真題來看，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。

第二，重視計算

考研數學80%都是計算題，所以你的計算能力不過關，一定拿不到高分。很多同學學習數學時眼高手低，就喜歡看例題，看別人做好的題目。只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。而且考研數學題的技巧性強，同樣一個題目如果用常規方法做耗費的時間比較長，在考研中我們要尋求簡單的方法和技巧，達到做題準、快。這裏強調的是精練，不主張搞題海戰術。

第三，重視歸納總結

我們在做出每一道題目的時候，都要從兩方面進行分析：這道題的類型如何求解和這道題中對你而言具有價值的知識點技巧等。每做完一道題目，要明白其解題思路，對於解題過程中所用到的方法、技巧進行歸納總結，如求極限、微分中值定理的使用，二重積分的計算等等。