推理證明練習題
一、選擇題
1 數列 …中的 等於( )
A B C D
2 設 則 ( )
A 都不大於 B 都不小於
C 至少有一個不大於 D 至少有一個不小於
3 已知正六邊形 ，在下列表達式① ;② ;
③ ;④ 中，與 等價的有( )
A 個 B 個 C 個 D 個
4 函數 內( )
A 只有最大值 B 只有最小值
C 只有最大值或只有最小值 D 既有最大值又有最小值
5 如果 為各項都大於零的等差數列，公差 ，則( )
A B C D
6 若 ，則 ( )
A B C D
7 函數 在點 處的導數是 ( )
A B C D
二、填空題
1 從 中得出的一般性結論是_____________
2 已知實數 ，且函數 有最小值 ，則 =__________
3 已知 是不相等的正數， ，則 的大小關係是_________
4 若正整數 滿足 ，則
5 若數列 中， 則
三、解答題
1 觀察(1) (2) 由以上兩式成立，推廣到一般結論，寫出你的推論
2 設函數 中， 均為整數，且 均為奇數
求證： 無整數根
3 的三個內角 成等差數列，求證：
4 設 圖像的一條對稱軸是
(1)求 的值;
(2)求 的增區間;
(3)證明直線 與函數 的圖象不相切
(數學選修2-2)第二章 推理與證明
[基礎訓練A組]
一、選擇題
1 B 推出
2 D ，三者不能都小於
3 D ① ;②
③ ;④ ，都是對的
4 D ， 已經歷一個完整的週期，所以有最大、小值
5 B 由 知道C不對，舉例
6 C 7 D
二、填空題
1 注意左邊共有 項2 有最小值，則 ，對稱軸 ，即 3 4 5 前 項共使用了 個奇數， 由第 個到第 個奇數的和組成，即
三、解答題
1 若 都不是 ，且 ，則
2 證明：假設 有整數根 ，則
而 均為奇數，即 為奇數， 為偶數，則 同時為奇數‘
或 同時為偶數， 為奇數，當 為奇數時， 為偶數;當 為偶數時， 也為偶數，即 為奇數，與 矛盾
無整數根
3 證明：要證原式，只要證
即只要證 而
4 解：(1)由對稱軸是 ，得 ，
而 ，所以
(2)
，增區間為
(3) ，即曲線的切線的斜率不大於 ，
而直線 的斜率 ，即直線 不是函數 的切線
【擴展閲讀篇】
用文字記載一個星期來的自己的思想、學習、生活情況的文字記錄。
它有別於“流水賬”，日記，在於流水賬是有什麼就記錄什麼，不需要作任何修飾和認識的昇華，而且內容不限，一週之內可以記錄您每一天的任何事情。而週記就是：每週一次，並且對自己的生活學習思想認識有一定的昇華。 週記是對個人和某個團體一週的所見、所聞、所思、所感、所惑、所獲的記錄。還可以寫一件在這一週裏讓你有所感觸的事。
編輯本段作用
從學生角度來説，週記用來了解學生的思想動態，學習情況，答疑解惑，並通過週記的形式而置一些跟教育主題有關的主題作文，提高學生的認識，從而在全班範圍內形成正確、積極、健康的輿論環境，併為主題班會準備材料，提高同學們參與的積極性。
從老師的角度來説，週記用來回顧一週的得失，提出經驗教訓，讓班主任對班上情況有一個更加詳細和全面的瞭解，提高工作的.針對性和準確性。老師除了用來了解同學一週發生的事情外，還用來鍛鍊同學的文章水平，使同學文章水平得以提高。
編輯本段格式
週記的題目(寫作範圍：讀後感;見聞;趣事;數學週記......)
1.記事
2.自評(優，缺)
3.解決措施
4.下週計劃
5.自己的所見所聞所感
其實週記並沒有一種標準的格式，只需要同學們每週把自己的所看到的、聽到的、想到的、經歷的東西記下來，形成的文字片斷或一篇文章，一週寫一則就可以了。
編輯本段怎麼寫週記
不少同學又開始問了，週記怎麼寫?國小國中週記開頭怎麼寫?
如果是一個片斷，將事情寫清、將要表達的意思表達完整就行了，當然，時間充裕，你可以將前因後果，你的想法補充完整，形成一篇文章。不論無論，週記沒有什麼特殊規定的格式，跟我們平時説話寫文章一樣，要求就是條理清楚地説清一件事、一個想法。
週記的關鍵是要真，真事、真情、真想，不要虛構。用力表達你正經歷的、正思考的事，對提高你的寫作能力是有幫助的，不要當作負擔，也不要覺得有任何壓力，因為真的，只要排列一下就行了。
同時，週記交給老師後，也可讓老師來了解你的生活、你的想法，或許對你有幫助。
去年也談過週記怎麼寫，轉到下面，大家再看看。
老師佈置了週記作業，怎麼寫呢?許多同學發了愁。
其實週記也好，日記也好，都是要寫一段時間內印象最深的事。週記就是本星期內的事。
回想一下這個星期發生了什麼，在學習上有什麼問題，班級裏有什麼新鮮事，和朋友老師間關係如何，這些都可以寫，和日記相比周記可以寫的內容更多了，需要突出一兩個重點。
如果大腦裏立刻就想起一二件事情，記憶深刻，那麼恭喜，你就有材料了，將它們的前因後果，事情經過，個人感想寫清楚吧。
有人會問：不好意思，一想到過去的幾天，我印象裏只記得吃了一次大餐，或者只記得被老師罵了一頓，或者跟同學鬧彆扭心裏不爽，這些都沒有重要意義，怎麼能寫呢?告訴你，既然你想到了，就説明是值得寫的。有意義的事情，不一定非得是意義重大，思想崇高，自己的生活瑣事，也是值得一寫的，只要你寫出你的感受。我們每天的日子不都是這些細小的沙子一樣的事情組成的嗎?這些沙子，串起了我們的歡笑，串起了我們的憂愁，串起了我們的無聊，引領着我們一天天，不知不覺地在長大。
更有一些同學説，這個周最無味，什麼也沒有發生，沒什麼可寫的。再想想，再想想，多個心眼，仔細觀察，你會找到的。
