小升中數學典型應用題答題技巧

典型應用題

具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的複合應用題，通常叫做典型應用題。

(1)平均數問題：

平均數是等分除法的發展。

- 解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。

- 算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關係式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

- 加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

- 數量關係式 (部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

- 差額平均數：是把各個大於或小於標準數的部分之和被總份數均分，求的'是標準數與各數相差之和的平均數。

- 數量關係式：(大數-小數)÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數

最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用

公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為" 1 ”，則汽車行駛的總路程為" 2 ”，從甲地到乙地的速度為100 ，所用的時間為，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為2 ÷ =75 (千米)

(2)歸一問題：

已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

- 根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

- 根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

- 一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

- 兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

- 正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之後，再用乘法計算結果的歸一問題。

- 反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之後，再用除法計算結果的歸一問題。

- 解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然後以它為標準，根據題目的要求算出結果。