2017年會考數學必考的七大題型

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　　一元二次方程

只含有一個未知數(一元)，並且未知數項的最高次數是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。標準形式:ax2+bx+c=0(a≠0)

利用一元二次方程根的判別式(b2-4ac)可以判斷方程的根的情況。

一元二次方程的根與根的判別式有如下關係：判別式=b2-4ac

①當判別式>0時，方程有兩個不相等的實數根;

②當判別式=0時，方程有兩個相等的實數根;

③當判別式<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。

　　直角座標系

在平面內畫兩條互相垂直，並且有公共原點的數軸。其中橫軸為X軸，縱軸為Y軸。這樣我們就説在平面上建立了平面直角座標系，簡稱直角座標系。

點的座標：我們用一對有序數對錶示平面上的點，這對數叫座標。表示方法為(a,b)，a是點對應橫軸上的數值，b是點在縱軸上對應的數值。

建立平面直角座標系後，平面被座標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。

一元二次方程，當K>0時，兩個分支分別位於第一象限和第三象限內，在每個象限內Y隨X的增大而減小;當K<0時，兩個分支分別位於第二象限和第四象限內，在每個象限內，Y隨X的增大而增大。當X的絕對值無限增大或接近於零時，反比的兩個分支都無限接近X軸Y軸，但絕不和X軸，Y軸相交。

　　函數自變量

1、變量和常量往往是相對的，相對於某個變化過程，在不同研究過程中，作為變量與常量的“身份”是可以相互轉換的`.

2、理解函數的概念應扣住下面三點：

(1)函數的概念由三句話組成：“兩個變量”，“x的每一個值”，“y有惟一確定的值”.

(2)判斷兩個變量是否有函數關係不僅看它們之間是否有關係式存在，更重要地是看對於x的每一個確定的值。y是否有惟一確定的值和它對應.

(3)函數不是數，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關係.

3、自變量的取值範圍有無限的，也有有限的，還有的是單獨一個(或幾個)數的;在一個函數解析式中，同時有幾種代數式時，函數的自變量的取值範圍應是各種代數式中自變量的取值範圍的公共部分.

　　函數性質

1.函數y=-8x是一次函數.

2.函數y=4x+1是正比例函數.

3.函數y=-(1/2)x是反比例函數.

4.拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下.

5.拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3.

6.拋物線y=1/2(x-1)2=2的頂點座標是(1,2).

7.反比例函數y=2/x的圖象在第一、三象限.

　　數據的平均數中位數與眾數

1.平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。它是反映數據集中趨勢的一項指標。解答平均數應用題的關鍵在於確定“總數量”以及和總數量對應的總份數。在統計工作中，平均數(均值)和標準差是描述數據資料集中趨勢和離散程度的兩個最重要的測度值。

2.將數據排序後,位置在最中間的數值.即將數據分成兩部分,一部分大於該數值,一部分小於該數值.中位數的位置：當樣本數為奇數時,中位數=(N+1)/2;當樣本數為偶數時,中位數為N/2與1+N/2的均值

3.一組數據中出現次數最多的數值，叫眾數，有時眾數在一組數中有好幾個。用M表示。 理性理解：簡單的説，就是一組數據中佔比例最多的那個數。

　　特殊三角函數

特殊三角函數值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正餘弦值。這些角度的三角函數值是經常用到的。並且利用兩角和與差的三角函數公式，可以求出一些其他角度的三角函數值。

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

　　圓的基本性質

1.圓是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.對稱軸是任何一條直徑所在的直線,對稱中心是它的圓心,並且具有繞其圓心旋轉的不變性.

2.直徑所對的圓周角是直角.

3.垂直於弦的直徑平分這條弦,並且平分弦所對的兩條弧.

4.在同圓或等圓中,兩個圓心角和它所對的兩條弧、兩條弦以及兩個弦心距這四組量中,如果其中一組量相等,則其它三組量也都分別相等.

5.如果弦長為2a,圓的半徑為R,那麼弦心距d為根號R方減a方.