五年級奧數計數差數列練習題

甲、乙二人是朋友，他們都住在同一條衚衕的同一側，甲住11號，乙住189號。甲、乙二人的`住處相隔幾個門?

答案

甲、乙二人的家之間所有的門牌號組成了一個等差數列：11、13、15、17、……、189.它的首項a1=11，公差d=2，末項an=189.這串數列的項數，可由等差數列通項公式的變形公式求出：n=(an-a1)÷d+1=(189-11)÷2+1=89+1=90由此可知，從門牌11號到189號共有90個門牌號，所以甲、乙二人住處相隔90-2=88個門。