數學知識點彙總
上學期間，大家最不陌生的就是知識點吧！知識點也不一定都是文字，數學的知識點除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點。還在苦惱沒有知識點總結嗎？下面是小編精心整理的數學知識點，歡迎閲讀與收藏。
數學知識點1
時分秒
1、鐘面上有3根針，它們是(時針)、(分針)、(秒針)，其中走得快的是(秒針)，走得慢的是(時針)。
2、鐘面上有(12)個數字，(12)個大格，(60)個小格;每兩個數間是(1)個大格，也就是(5)個小格。
3、時針走1大格是(1)小時;分針走1大格是(5)分鐘，走1小格是(1)分鐘;秒針走1大格是(5)秒鐘，走1小格是(1)秒鐘。
4、時針走1大格，分針正好走(1)圈，分針走1圈是(60)分，也就是(1)小時。時針走1圈，分針要走(12)圈。
5、分針走1小格，秒針正好走(1)圈，秒針走1圈是(60)秒，也就是(1)分鐘。
6、時針從一個數走到下一個數是(1小時)。分針從一個數走到下一個數是(5分鐘)。秒針從一個數走到下一個數是(5秒鐘)。
7、鐘面上時針和分針正好成直角的時間有：(3點整)、(9點整)。
8、公式。(每兩個相鄰的時間單位之間的進率是60)
1時=60分1分=60秒
半時=30分60分=1時
60秒=1分30分=半時
測量
1、在生活中，量比較短的物品，可以用(毫米、釐米、分米)做單位;量比較長的物體，常用(米)做單位;測量比較長的路程一般用(千米)做單位，千米也叫(公里)。
2、1釐米的長度裏有(10)小格，每小格的長度(相等)，都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小鈕釦、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長度時，只有相同的長度單位才能相加減。
小技巧：換算長度單位時，把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關係式中有幾個0，就添幾個0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關係式中有幾個0，就去掉幾個0)。
5、長度單位的關係式有：(每兩個相鄰的長度單位之間的進率是10)
①進率是10：
1米=10分米,1分米=10釐米,
1釐米=10毫米,10分米=1米,
10釐米=1分米,10毫米=1釐米,
②進率是100：
1米=100釐米,1分米=100毫米,
100釐米=1米,100毫米=1分米
③進率是1000：
1千米=1000米,1公里==1000米,
1000米=1千米,1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時，通常要用到(質量單位)。在生活中，稱比較輕的物品的質量，可以用(克)做單位;稱一般物品的質量，常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質量，通常用(噸)做單位。
小技巧：在“噸”與“千克”的換算中，把噸換算成千克，是在數字的末尾加上3個0;
把千克換算成噸，是在數字的末尾去掉3個0。
7、相鄰兩個質量單位進率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克
1000千克=1噸1000克=1千克
倍的認識
1、求一個數是另一個數的幾倍用除法：一個數÷另一個數=倍數
2、求一個數的幾倍是多少用乘法：這個數×倍數=這個數的幾倍
多位數乘一位數
1、估算。(先求出多位數的近似數，再進行計算。如497×7≈3500)
2、①0和任何數相乘都得0;②1和任何不是0的數相乘還得原來的數。
3、因數末尾有幾個0，就在積的末尾添上幾個0。
4、三位數乘一位數：積有可能是三位數，也有可能是四位數。
公式：速度×時間=路程
每節車廂的人數×車廂的數量=全車的人數
5、(關於“大約)應用題：
①條件中出現“大約”，而問題中沒有“大約”，求準確數。→(=)
②條件中沒有，而問題中出現“大約”。求近似數，用估算。→(≈)
③條件和問題中都有“大約”，求近似數，用估算。→(≈)
四邊形
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長,兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：
①對邊相等、對角相等。
②平行四邊形容易變形。(三角形不容易變形)
7、封閉圖形一週的長度，就是它的周長。
8、公式。
正方形的周長=邊長×4
正方形的邊長=周長÷4,
長方形的周長=(長+寬)×2
長方形的長=周長÷2-寬,
長方形的寬=周長÷2-長
分數的初步認識
1、把一個物體或一個圖形平均分成幾份，取其中的幾份，就是這個物體或圖形的幾分之幾。
2、把一個整體平均分得的份數越多，它的每一份所表示的數就越小。
3、①分子相同，分母小的分數反而大，分母大的分數反而小。
②分母相同，分子大的分數就大，分子小的分數就小。
4、①相同分母的分數相加、減：分母不變，只和分子相加、減。
②1與分數相減：1可以看作是與減數分母相同的，同分子分母的分數
數學知識點2
數軸特點：一般地，設a是一個正數，則數軸上表示數a的點在原點的右邊，與原點的距離是a個單位長度;表示數-a的點在原點的左邊，與原點的距離是a個單位長度。
數軸上點與有理數關係：每一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示;
但數軸上的點不都表示有理數。
注意：不能出現相同長度表示的不等的量。數軸兩端不能畫點。
數學知識點3
幾何面積基本思路：
在一些面積的計算上，不能直接運用公式的情況下，一般需要對圖形進行割補，平移、旋轉、翻折、分解、變形、重疊等，使不規則的圖形變為規則的圖形進行計算;另外需要掌握和記憶一些常規的面積規律。
常用方法：
1.連輔助線方法
2.利用等底等高的兩個三角形面積相等。
3.大膽假設(有些點的設置題目中説的是任意點，解題時可把任意點設置在特殊位置上)。
4.利用特殊規律
①等腰直角三角形，已知任意一條邊都可求出面積。(斜邊的平方除以4等於等腰直角三角形的面積)
②梯形對角線連線後，兩腰部分面積相等。
③圓的面積佔外接正方形面積的78。5%。
立體圖形基本思路
名稱圖形特徵表面積體積
長方體8個頂點;6個面;相對的面相等;12條稜;相對的稜相等;S=2(ab+ah+bh)V=abh=Sh
正方體8個頂點;6個面;所有面相等;12條稜;所有稜相等;S=6a2V=a3
圓柱體上下兩底是平行且相等的圓;側面展開後是長方形;S=S側+2S底
S側=ChV=Sh
圓錐體下底是圓;只有一個頂點;l：母線，頂點到底圓周上任意一點的距離;S=S側+S底
S側=rlV=Sh
球體圓心到圓周上任意一點的距離是球的半徑。S=4r2V=r3
數學知識點4
小升中數學知識總結：數量關係計算公式
單價數量=總價2、單產量數量=總產量
速度時間=路程4、工效時間=工作總量
加數+加數=和一個加數=和+另一個加數
被減數-減數=差減數=被減數-差被減數=減數+差
因數因數=積一個因數=積另一個因數
被除數除數=商除數=被除數商被除數=商除數
長度單位：
1公里=1千米1千米=1000米
1米=10分米1分米=10釐米1釐米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米1平方分米=100平方釐米1平方釐米=100平方毫米
1畝=666.666平方米。
體積單位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
重量單位
1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤
比
什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：25或3:6或1/3比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數(0除外)，比值不變。
什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
比例的基本性質：在比例裏，兩外項之積等於兩內項之積。
解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:=9:18
正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着化，如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做正比例關係。如：y/x=k(k一定)或kx=y
反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關係就叫做反比例關係。如：xy=k(k一定)或k/x=y
數學知識點5
一】
【實數的分類】
【自然數】表示物體個數的1、2、3、4···等都稱為自然數
【質數與合數】
一個大於1的整數，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數所整除，那麼這個數稱為質數。一個大於1的數，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數所整除，那麼這個數知名人士為合數，1既不是質數又不是合數。
【相反數】只有符號不同的兩個實數，其中一個叫做另一個的相反數。零的相反數是零。
【絕對值】
一個正數的絕對值是它本身，一個負數絕對值是它的相反數，零的絕對值為零。
從數軸上看，一個實數的絕對值是表示這個數的點離開原點距離。
【倒數】1除以一個非零實數的商叫這個實數的倒數。零沒有倒數。
【完全平方數】如果一個有理數a的平方等於有理數b，那麼這個有理數b叫做完全平方數。
【方根】如果一個數的n次方（n是大於1的整數）等於a，這個數叫做a的n次方根。
【開方】求一數的方根的運算叫做開方。
【算術根】正數a的正的n次方根叫做a的n次算術根，零的算術根是零，負數沒有算術根。
二】
【代數式】
用有限次運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數或表示數的字母連結所得的式子，叫做代數式。
【代數式的值】
用數值代替代數式裏的字母，計算後所得的結果，叫做當這個字母取這個數值時的代數式的值。
【代數式的分類】
【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運算的代數式叫有理式
【無理式】根號下含有字母的代數式叫做無理式
【整式】沒有除法運算或者雖有除法運算而除式中不含字母的有理式叫整式
三】
直線（不定義）直線向兩方無限延伸，它無端點。
射線在直線上某一點旁的部分。射線只有一個端點。
線段直線上兩點間的部分。它有兩個端點。
垂線如果兩條直線相交成直角，那麼稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點叫垂足。
斜線如果兩條直線不相交成直角時，其中一條直線叫另一條直線的斜線。
點到直線的距離從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線距離。
20xx成人大學聯考數學學習方法
養成良好的學習數學習慣
多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時複習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。
及時瞭解、掌握常用的數學思想和方法
中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。
有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定係數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。
20xx成人大學聯考數學學習技巧
逐步形成“以我為主”的學習模式
數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。
要建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下藥；解答問題完整、推理嚴密。
數學知識點6
1.有理數：
（1）凡能寫成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
（2）有理數的分類：①、②
2.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。
3.相反數：
（1）只有符號不同的兩個數，我們説其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0；
（2）相反數的和為0？a+b=0？a、b互為相反數。
4.絕對值：
（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；
（2）絕對值可表示為：或；絕對值的問題經常分類討論；
5.有理數比大小：（1）正數的絕對值越大，這個數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0小；（3）正數大於一切負數；（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數>0，小數—大數<0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；注意：0沒有倒數；若a≠0，那麼的倒數是；若ab=1？a、b互為倒數；若ab=—1？a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；
（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值；
（3）一個數與0相加，仍得這個數。
8.有理數加法的運算律：
（1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數；即a—b=a+（—b）。
10.有理數乘法法則：
（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，並把絕對值相乘；
（2）任何數同零相乘都得零；
（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式的個數決定。
11.有理數乘法的運算律：
（1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。
12.有理數除法法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，。
13.有理數乘方的法則：
（1）正數的任何次冪都是正數；
（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（—a）n=—an或（a—b）n=—（b—a）n，當n為正偶數時：（—a）n=an或（a—b）n=（b—a）n。
14.乘方的定義：
（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15.科學記數法：把一個大於10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學記數法。
16.近似數的精確位：一個近似數，四捨五入到那一位，就説這個近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個近似數的有效數字。
18.混合運算法則：先乘方，後乘除，最後加減。
本章內容要求學生正確認識有理數的概念，在實際生活和學習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點利用有理數的運算法則解決實際問題。
體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要。激發學生學習數學的興趣，教師培養學生的觀察、歸納與概括的能力，使學生建立正確的數感和解決實際問題的能力。教師在講授本章內容時，應該多創設情境，充分體現學生學習的主體性地位。
數學知識點7
小升中數學知識點定義定理公式：
國小數學定義定理公式
三角形的面積=底高2。公式S=ah2
正方形的面積=邊長邊長公式S=aa
長方形的面積=長寬公式S=ab
平行四邊形的面積=底高公式S=ah
梯形的面積=(上底+下底)高2公式S=(a+b)h2
內角和：三角形的內角和=180度。
長方體的體積=長寬高公式：V=abh
長方體(或正方體)的體積=底面積高公式：V=abh
正方體的體積=稜長稜長稜長公式：V=aaa
圓的周長=直徑公式：L=r
圓的面積=半徑半徑公式：S=r2
圓柱的表(側)面積：圓柱的表(側)面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=rh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2r2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積=1/3底面積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
數學知識點8
一.數學思想方法總論
中學數學一線牽，代數幾何兩珠連;
三個基本記心間，四種能力非等閒。
常規五法天天練，策略六項時時變，
精研數學七思想，誘思導學樂無邊。
一線：函數一條主線(貫穿教材始終)
二珠：代數、幾何珠聯璧合(注重知識交匯)
三基：方法(熟)知識(牢)技能(巧)
四能力：概念運算(準確)、邏輯推理(嚴謹)、空間想象(豐富)、分解問題(靈活)
五法：換元法、配方法、待定係數法、分析法、歸納法。
六策略：以簡馭繁，正難則反，以退為進，化異為同，移花接木，以靜思動。
七思想：函數方程最重要，分類整合常用到，
數形結合千般好，化歸轉化離不了;
有限自將無限描，或然終被必然表，
特殊一般多辨證，知識交匯步步高。
二.數學知識方法分論
集合與邏輯
集合邏輯互表裏，子交併補歸全集。
對錯難知開語句，是非分明即命題;
縱橫交錯原否逆，充分必要四關係。
真非假時假非真，或真且假運算奇。
函數與數列
數列函數子母胎，等差等比自成排。
數列求和幾多法?通項遞推思路開;
變量分離無好壞，函數複合有內外。
同增異減定單調，區間挖隱最值來。
三角函數
三角定義比值生，弧度互化實數融;
同角三類善誘導，和差倍半巧變通。
解前若能三平衡，解後便有一脈承;
角值計算大化小，弦切相逢異化同。
方程與不等式
函數方程不等根，常使參數範圍生;
一正二定三相等，均值定理最值成。
參數不定比大小，兩式不同三法證;
等與不等無絕對，變量分離方有恆。
解析幾何
聯立方程解交點，設而不求巧判別;
韋達定理表弦長，斜率轉化過中點。
選參建模求軌跡，曲線對稱找距離;
動點相關歸定義，動中求靜助解析。
立體幾何
多點共線兩面交，多線共面一法巧;
空間三垂優弦大，球面兩點劣弧小。
線線關係線面找，面面成角線線表;
等積轉化連射影，能割善補架通橋。
排列與組合
分步則乘分類加，欲鄰需捆欲隔插;
有序則排無序組，正難則反排除它。
元素重複連乘法，特元特位你先拿;
平均分組階乘除，多元少位我當家。
二項式定理
二項乘方知多少，萬里源頭通項找;
展開三定項指系，組合係數楊輝角。
整除證明底變妙，二項求和特值巧;
兩端對稱誰最大?主峯一覽眾山小。
概率與統計
概率統計同根生，隨機發生等可能;
互斥事件一枝秀，相互獨立同時爭。
樣本總體抽樣審，獨立重複二項分;
隨機變量分佈列，期望方差論偽真。
數學知識點9
圓周角知識點
1、定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓相交的角。(兩條件缺一不可)
2、定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等於這條弧所對的圓心角的一半。
3、推論：1)在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等。
2)直徑(半圓)所對的圓周角是直角;900的圓周角所對的弦為直徑。(①常見輔助線：有直徑可構成直角，有900圓周角可構成直徑;②找圓心的方法：作兩個900圓周角所對兩弦交點)
4、圓內接四邊形的性質定理：圓內接四邊形的對角互補。(任意一個外角等於它的內對角)
補充：1、兩條平行弦所夾的弧相等。
2、圓的兩條弦1)在圓外相交時，所夾角等於它所對的兩條弧度數差的一半。2)在圓內相交時，所夾的角等於它所夾兩條弧度數和的一半。
3、同弧所對的(在弧的同側)圓內部角其次是圓周角，最小的是圓外角。
平均數中位數與眾數知識點
1.數據13,10,12,8,7的平均數是10.
2.數據3,4,2,4,4的眾數是4.
3.數據1，2，3，4，5的中位數是3.
有理數知識點
1.大於0的數叫做正數。
2.在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。
3.整數和分數統稱為有理數。
4.人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
5.在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點。
6.一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。
7.由絕對值的定義可知：
一個正數的絕對值是它本身;
一個負數的絕對值是它的相反數;
0的絕對值是0。
8.正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9.兩個負數，絕對值大的反而小。
10.有理數加法法則：
(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
(3)一個數同0相加，仍得這個數。
11.有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12.有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13.有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。任何數同0相乘，都得0。
15.有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16.一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17.三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18.一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19.有理數除法法則：除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20.兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
數學知識點10
大學聯考數學必考知識點歸納必修一：
1、集合與函數的概念(這部分知識抽象，較難理解)2、基本的初等函數(指數函數、對數函數)3、函數的性質及應用(比較抽象，較難理解)
大學聯考數學必考知識點歸納必修二：
1、立體幾何(1)、證明：垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解：主要是夾角問題，包括線面角和麪面角。
這部分知識是高一學生的難點，比如：一個角實際上是一個鋭角，但是在圖中顯示的鈍角等等一些問題，需要學生的立體意識較強。這部分知識大學聯考佔22---27分
2、直線方程：大學聯考時不單獨命題，易和圓錐曲線結合命題
3、圓方程
大學聯考數學必考知識點歸納必修三：
1、算法初步：大學聯考必考內容，5分(選擇或填空)2、統計：3、概率：大學聯考必考內容，09年理科佔到15分，文科數學佔到5分。
大學聯考數學必考知識點歸納必修四：
1、三角函數：(圖像、性質、高中重難點，)必考大題：15---20分，並且經常和其他函數混合起來考查。
2、平面向量：大學聯考不單獨命題，易和三角函數、圓錐曲線結合命題。09年理科佔到5分，文科佔到13分。
大學聯考數學必考知識點歸納必修五：
1、解三角形：(正、餘弦定理、三角恆等變換)大學聯考中理科佔到22分左右，文科數學佔到13分左右2、數列：大學聯考必考，17---22分3、不等式：(線性規劃，聽課時易理解，但做題較複雜，應掌握技巧。大學聯考必考5分)不等式不單獨命題，一般和函數結合求最值、解集。
大學聯考數學必考知識點歸納文科選修：
選修1--1：重點：大學聯考佔30分
1、邏輯用語：一般不考，若考也是和集合放一塊考2、圓錐曲線：3、導數、導數的應用(大學聯考必考)
選修1--2：
1、統計：2、推理證明：一般不考，若考會是填空題3、複數：(新課標比老課本難的多，大學聯考必考內容)。
大學聯考數學必考知識點歸納理科選修：
選修2--1：1、邏輯用語2、圓錐曲線3、空間向量：(利用空間向量可以把立體幾何做題簡便化)選修2--2：1、導數與微積分2、推理證明：一般不考3、複數
選修2--3：1、計數原理：(排列組合、二項式定理)掌握這部分知識點需要大量做題找規律，無技巧。大學聯考必考，10分2、隨機變量及其分佈：不單獨命題3、統計：
大學聯考的知識板塊
集合與簡單邏輯：5分或不考
函數：大學聯考60分：①、指數函數②對數函數③二次函數④三次函數⑤三角函數⑥抽象函數(無函數表達式，不易理解，難點)
平面向量與解三角形
立體幾何：22分左右
不等式：(線性規則)5分必考
數列：17分(一道大題+一道選擇或填空)易和函數結合命題
平面解析幾何：(30分左右)
計算原理：10分左右
概率統計：12分----17分
複數：5分
數學知識點11
大學聯考數學知識點：軌跡方程的求解
符合一定條件的動點所形成的圖形，或者説，符合一定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點的軌跡.
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性).
【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應的代數描述。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟
⒈建立適當的座標系，設出動點M的座標;
⒉寫出點M的集合;
⒊列出方程=0;
⒋化簡方程為最簡形式;
⒌檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡後即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
⒉定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
⒊相關點法：用動點Q的座標x，y表示相關點P的座標x0、y0，然後代入點P的座標(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
⒋參數法：當動點座標x、y之間的直接關係難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關係，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
⒌交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟
①建系——建立適當的座標系;
②設點——設軌跡上的任一點P(x，y);
③列式——列出動點p所滿足的關係式;
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關於X，Y的方程式，並化簡;
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
大學聯考數學知識點：三角函數
三角函數。注意歸一公式、誘導公式的正確性
數列題。1.證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列;2.最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證;3.證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單
立體幾何題1.證明線面位置關係，一般不需要去建系，更簡單;2.求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，要建系;3.注意向量所成的角的餘弦值(範圍)與所求角的餘弦值(範圍)的關係。
概率問題。1.搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;2.搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;3.記準均值、方差、標準差公式;4.求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);5.注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;6.注意放回抽樣，不放回抽樣;
大學聯考數學知識點：數列
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。大學聯考對本章的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。有關數列的試題經常是綜合題，經常把數列知識和指數函數、對數函數和不等式的知識綜合起來，試題也常把等差數列、等比數列，求極限和數學歸納法綜合在一起。
探索性問題是大學聯考的熱點，常在數列解答題中出現。本章中還藴含着豐富的數學思想，在主觀題中着重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定係數法等基本數學方法。
近幾年來，大學聯考關於數列方面的命題主要有以下三個方面;
(1)數列本身的有關知識，其中有等差數列與等比數列的概念、性質、通項公式及求和公式。
(2)數列與其它知識的結合，其中有數列與函數、方程、不等式、三角、幾何的結合。
(3)數列的應用問題，其中主要是以增長率問題為主。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎題為主，解答題大都以基礎題和中檔題為主，只有個別地方用數列與幾何的綜合與函數、不等式的綜合作為最後一題難度較大。
1.在掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題;
2.在解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯繫，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力，
進一步培養學生閲讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
大學聯考數學知識點：稜柱的性質
①稜柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側稜都相等，直稜柱的各個側面都是矩形，正稜柱的各個側面都是全等的矩形;
②與底面平行的截面是與底面對應邊互相平行的全等多邊形;
③過稜柱不相鄰的兩條側稜的截面都是平行四邊形。
稜柱：
有兩個面互相平行，其餘各面都是四邊形，並且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做稜柱。兩個互相平行的平面叫做稜柱的底面，其餘各面叫做稜柱的側面。兩個側面的公共邊叫做稜柱的側稜。側面與底的公共頂點叫做稜柱的頂點，不在同一個面上的兩個頂點的連線叫做稜柱的對角線，兩個底面的距離叫做稜柱的高
大學聯考數學知識點：垂直
①在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。垂直一定會出現90°。
②連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
簡單説成：垂線段最短。
③點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。——《義務教育課程標準實驗教科書數學四年級(上冊)》
兩條直線相交成四個角，如果有一個角是直角，那麼稱這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。——《義務教育課程實驗教科書上海版數學四年級下冊》(20xx年審定新版)
兩條直線成直角，那麼這兩條直線互相垂直。
數學知識點12
【數學公式】
數量關係計算公式
1、單價×數量=總價
2、單產量×數量=總產量
3、速度×時間=路程
4、工效×時間=工作總量
5、加數+加數=和
6、一個加數=和—另一個加數
7、被減數—減數=差
8、減數=被減數—差
9、被減數=減數+差
10、因數×因數=積
11、一個因數=積÷另一個因數
12、被除數÷除數=商
13、除數=被除數÷商
14、被除數=商×除數
15、有餘數的除法：被除數=商×除數+餘數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6=90÷（5×6）
1公里=1千米
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10釐米
1釐米=10毫米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米
【珠算讀寫數】
小小珠算真神奇，讀數寫數最容易。
四位一級是關鍵，讀寫都從高位起。
級前中0讀一個，級末有0不讀起。
億級萬級仿個級，讀完後面加單位。
一級一級往下寫，珠不靠樑0佔位。
【多位數的大小比較】
多位數大小看位數，位數多的數就大。
位數相同看高位，高位數大數就大。
【分數大小的比較】
分數大小的比較，分子、分母要記好。
分母相同看分子，分子大的分數大。
分子相同看分母，分母大的分數小。
【列方程解應用題】
列方程解應用題，抓住關鍵去分析。
已知條件換成數，未知條件換字母。
找齊相關代數式，連接起來讀一讀。
【計量單位對口歌】
小朋友，快排隊，手拉手對單位。看誰説得快又對。
人民幣單位元、角、分，進率是10要牢記。
1元得10角，1角得10分，1元等於100分。
米、分米、釐米和毫米。
單位是千米。
1米=10分米，1分米=10釐米，1釐米=10毫米。
米和千米也相臨，進率1000是特例。
噸與千克還有克，進率1000要牢記。
形體單位更容易，相臨100是面積，相臨1000是體積。
大單位，小單位，大小換算有規律。
從大到小乘進率，小數點向右移；從小到大除以進率，小數點向左移。
進率是10移一位，進率100移兩位，進率1000移三位。以此類推。
【分解質因數】
分解質因數，方法是短除。
除數是質數，商也是質數。
表示的形式很簡單：合數=質數×質數
公約數、公倍數與互質數
公約數，公倍數，關鍵要把“公”記住。
公有的約數叫做公約數，公約數中的，就叫公約數。
如果公約數只有1，它們就叫互質數。
公有的倍數叫做公倍數。公倍數中最小的，就叫最小公倍數。
求法有區別，千萬別失誤。
短除只把除數乘，是求公約數。
除數和商要連乘，是求最小公倍數。
【垂直平分線定理】
性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等；
判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上
角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。
定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點
性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等
判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上
【基本函數有哪些】
正弦：sine餘弦：cosine（簡寫cos）
正切：tangent（簡寫tan）
餘切：cotangent（簡寫cot）
正割：secant（簡寫sec）
餘割：cosecant（簡寫csc）
數學知識點13
（一）筆算兩位數加法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位加起；
3、個位滿10向十位進1。
（二）筆算兩位數減法，要記三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、個位不夠減從十位退1，在個位加10再減。
（三）混合運算計算法則
1、在沒有括號的算式裏，只有加減法或只有乘除法的，都要從左往右按順序運算；
2、在沒有括號的算式裏，有乘除法和加減法的，要先算乘除再算加減；
3、算式裏有括號的要先算括號裏面的。
（四）四位數的讀法
1、從高位起按順序讀，千位上是幾讀幾千，百位上是幾讀幾百，依次類推；
2、中間有一個0或兩個0只讀一個“零”；
3、末位不管有幾個0都不讀。
（五）四位數寫法
1、從高位起，按照順序寫；
2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾，依次類推，中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫“0”。
（六）四位數減法也要注意三條
1、相同數位對齊；
2、從個位減起；
3、哪一位數不夠減，從前位退1，在本位加10再減。
（七）一位數乘多位數乘法法則
1、從個位起，用一位數依次乘多位數中的每一位數；
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
（八）除數是一位數的除法法則
1、從被除數高位除起，每次用除數先試除被除數的前一位數，如果它比除數小再試除前兩位數；
2、除數除到哪一位，就把商寫在那一位上面；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（九）一個因數是兩位數的乘法法則
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數個位對齊；
2、再用兩位數的十位上的數去乘另一個因數，得數的末位和兩位數十位對齊；
3、然後把兩次乘得的數加起來。
（十）除數是兩位數的除法法則
1、從被除數高位起，先用除數試除被除數前兩位，如果它比除數小，
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商；
3、每求出一位商，餘下的數必須比除數小。
（十一）萬級數的讀法法則
1、先讀萬級，再讀個級；
2、萬級的數要按個級的讀法來讀，再在後面加上一個“萬”字；
3、每級末位不管有幾個0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個零都只讀一個“零”。
（十二）多位數的讀法法則
1、從高位起，一級一級往下讀；
2、讀億級或萬級時，要按照個級數的讀法來讀，再往後面加上“億”或“萬”字；
3、每級末尾的0都不讀，其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個零。
（十三）小數大小的比較
比較兩個小數的'大小，先看它們整數部分，整數部分大的那個數就大，整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大，十分位數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次類推。
（十四）小數加減法計算法則
計算小數加減法，先把小數點對齊（也就是把相同的數位上的數對齊），再按照整數加減法則進行計算，最後在得數裏對齊橫線上的小數點位置，點上小數點。
（十五）小數乘法的計算法則
計算小數乘法，先按照乘法的法則算出積，再看因數中一共幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。
（十六）除數是整數除法的法則
除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數小數點對齊，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添0再繼續除。
（十七）除數是小數的除法運算法則
除數是小數的除法，先移動除數小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移幾位，被除數小數點也向右移幾位（位數不夠在被除數末尾用0補足）然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
（十八）解答應用題步驟
1、弄清題意，並找出已知條件和所求問題，分析題裏的數量關係，確定先算什麼，再算什麼，最後算什麼；
2、確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；
3、進行檢驗，寫出答案。
（十九）列方程解應用題的一般步驟
1、弄清題意，找出未知數，並用X表示；
2、找出應用題中數量之間的相等關係，列方程；
3、解方程；
4、檢驗、寫出答案。
（二十）同分母分數加減的法則
同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。
（二十一）同分母帶分數加減的法則
帶分數相加減，先把整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的數合併起來。
（二十二）異分母分數加減的法則
異分母分數相加減，先通分，然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
（二十三）分數乘以整數的計算法則
分數乘以整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
（二十四）分數乘以分數的計算法則
分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。
（二十五）一個數除以分數的計算法則
一個數除以分數，等於這個數乘以除數的倒數。
（二十六）把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法
把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號；
把百分數化成小數，把百分號去掉，同時小數點向左移動兩位。
（二十七）把分數化成百分數和把百分數化成分數的方法
把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡通常保留三位小數），再把小數化成百分數；
把百分數化成小數，先把百分數改寫成分母是100的分數，能約分的要約成最簡分數。
【國小數學口決定義歸類】
1、什麼是圖形的周長？
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、什麼是面積？
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、加法各部分的關係：
一個加數=和—另一個加數
4、減法各部分的關係：
減數=被減數—差被減數=減數+差
5、乘法各部分之間的關係：
一個因數=積÷另一個因數
6、除法各部分之間的關係：
除數=被除數÷商被除數=商×除數
7、角
（1）什麼是角？
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
（2）什麼是角的頂點？
圍成角的端點叫頂點。
（3）什麼是角的邊？
圍成角的射線叫角的邊。
（4）什麼是直角？
度數為90°的角是直角。
（5）什麼是平角？
角的兩條邊成一條直線，這樣的角叫平角。
（6）什麼是鋭角？
小於90°的角是鋭角。
（7）什麼是鈍角？
大於90°而小於180°的角是鈍角。
（8）什麼是周角？
一條射線繞它的端點旋轉一週所成的角叫周角，一個周角等於360°。
8、（1）什麼是互相垂直？什麼是垂線？什麼是垂足？
兩條直線相交成直角時，這兩條線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
（2）什麼是點到直線的距離？
從直線外一點向一條直線引垂線，點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9、三角形
（1）什麼是三角形？
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
（2）什麼是三角形的邊？
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
（3）什麼是三角形的頂點？
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
（4）什麼是鋭角三角形？
三個角都是鋭角的三角形叫鋭角三角形。
（5）什麼是直角三角形？
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
（6）什麼是鈍角三角形？
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
（7）什麼是等腰三角形？
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
（8）什麼是等腰三角形的腰？
有等腰三角形裏，相等的兩個邊叫做等腰三角形的腰。
（9）什麼是等腰三角形的頂點？
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
（10）什麼是等腰三角形的底？
在等腰三角形中，與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
（11）什麼是等腰三角形的底角？
底邊上兩個相等的角叫等腰三角形的底角。
（12）什麼是等邊三角形？
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。
（13）什麼是三角形的高？什麼叫三角形的底？
從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這個頂點的對邊叫三角形的底。
（14）三角形的內角和是多少度？
三角形內角和是180°。
10、四邊形
（1）什麼是四邊形？
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
（2）什麼是平等四邊形？
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）什麼是平行四邊形的高？
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
（4）什麼是梯形？
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
（5）什麼是梯形的底？
在梯形裏互相平等的一組邊叫梯形的底（通常較短的底叫上底，較長的底叫下底）。
（6）什麼是梯形的腰？
在梯形裏，不平等的一組對邊叫梯形的腰。
（7）什麼是梯形的高？
從上底的一點往下底引一條垂線，這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
（8）什麼是等腰梯形？
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、什麼是自然數？
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數（自然數都是整數）。
12、什麼是四捨五入法？
求一個數的近似數時，看被省略的尾數位上的數是幾，如果是4或者比4小，就把尾數捨去，如果是5或者比5大，去掉尾數後，要在它的前一位加1。這種求近似數的方法，叫做四捨五入法。
13、加法意義和運算定律
（1）什麼是加法？
把兩個數合併成一個數的運算叫加法。
（2）什麼是加數？
相加的兩個數叫加數。
（3）什麼是和？
加數相加的結果叫和。
（4）什麼是加法交換律？
兩個數相加，交換加數的位置後，它的和不變，這叫做加法交換律。
14、什麼是減法？
已知兩個數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。
15、什麼是被減數？什麼是減數？什麼叫差？
在減法中已知的和叫被減數，減去的已知數叫減數，所求的未知數叫差。
16、加法各部分間的關係：
和=加數+加數加數=和—另一加數
17、減法各部分間的關係：
差=被減數—減數減數=被減數—差被減數=減數+差
18、乘法
（1）什麼是乘法？
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
（2）什麼是因數？
相乘的兩個數叫因數。
（3）什麼是積？
因數相乘所得的數叫積。
（4）什麼是乘法交換律？
兩個因數相乘，交換因數的位置，它們的積不變，這叫乘法交換律。
（5）什麼是乘法結合律？
三個數相乘，先把前兩個數相乘，再同第三個數相乘，或者先把後兩個數相乘，再同第一個數相乘，它們的積不變，這叫乘法結合律。
19、除法
（1）什麼是除法？
已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算叫除法。
（2）什麼是被除數？
在除法中，已知的積叫被除數。
（3）什麼是除數？
在除法中，已知的一個因數叫除數。
（4）什麼是商？
在除法中，求出的未知因數叫商。
20、乘法各部分的關係：
積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數
21、（1）除法各部分間的關係：
商=被除數÷除數除數=被除數÷商
（2）有餘數的除法各部分間的關係：
被除數=商×除數+餘數
22、什麼是名數？
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23、什麼是單名數？
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24、什麼是複名數？
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫複名數。
25、什麼是小數？
仿照整數的寫法，寫在整數個位的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。
26、什麼是小數的基本性質？
小數的末尾添上零或者去掉零，小數大小不變，這叫小數的基本性質。
27、什麼是有限小數？
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28、什麼是無限小數？
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29、什麼是循環節？
一個循環小數的部分依次不斷重複出現的數叫做這個數的循環節。
30、什麼是純循環小數？
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31、什麼是混循環小數？
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32、什麼是四則運算？
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33、什麼是方程？
含有未知數的等式叫方程。
34、什麼是解方程？
求方程解的過程叫解方程。
35、什麼是倍數？什麼叫約數？
如果a能被b整除，a就是b的倍數，b就叫a的約數（或a的因數）。
36、什麼樣的數能被2整除？
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37、什麼是偶數？
能被2整除的數叫偶數。
38、什麼是奇數？
不能被2整除的數叫奇數。
39、什麼樣的數能被5整除？
個位上是0或5的數能被5整除。
40、什麼樣的數能被3整除？
一個數的各位上的和能被3整除，這個數就能被3整除。
41、什麼是質數（或素數）？
一個數如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫質數。
42、什麼是合數？
一個數除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫合數。
43、什麼是質因數？
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。
44、什麼是分解質因數？
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45、什麼是公約數？什麼叫公約數？
幾個數公有的約數叫公約數。其中的一個叫公約數。
46、什麼是互質數？
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47、什麼是公倍數？什麼是最小公倍數？
幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48、分數
（1）什麼是分數？
把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
（2）什麼是分數線？
在分數裏中間的橫線叫分數線。
（3）什麼是分母？
分數線下面的部分叫分母。
（4）什麼是分子？
分數線上面的部分叫分子。
（5）什麼是分數單位？
把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分數單位。
49、怎麼比較分數大小？
（1）分母相同的兩個分數，分子大的分數比較大。
（2）分子相同的兩個分數，分母小的分子比較大。
（3）什麼是真分數？
分子比分母小的分數叫真分數。
（4）什麼是假分數？
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
（5）什麼是帶分數？
由整分數和真分數合成的數通常叫帶分數。
（6）什麼是分數的基本性質？
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數大小不變，這就是分數的基本性質。
（7）什麼是約分？
把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的數叫做約分。
（8）什麼是最簡分數？
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
50、比
（1）什麼是比？
兩個數相除又叫兩個數的比。
（2）什麼是比的前項？
比號前面的數叫比的前項。
（3）什麼是比的後項？
比號後面的數叫比的後項。
（4）什麼是比值？
比的前項除以後項所得的商叫比值。
（5）什麼是比的基本性質？
比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外）比值不變，這叫比的基本性質。
51、長方體和正方體
（1）什麼是稜？
兩個面相交的邊叫稜。
（2）什麼是頂點？
三條稜相交的點叫頂點。
（3）什麼是長方體的長、寬、高？
相交於一個頂點的三條稜的長度分別叫長方體的長、寬、高。
（4）什麼是正方體（立方體）？
長寬高都相等的長方體叫正方體（或立方體）。
（5）什麼是長方體的表面積？
長方體個面的總面積叫長方體的表面積。
（6）什麼是物體體積？
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
52、圓
（1）什麼是圓心？
圓中心的點叫圓心。
（2）什麼是半徑？
連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
（3）什麼是直徑？
通過圓心、並且兩端都在圓上的線段叫直徑。
（4）什麼是圓的周長？
圍成圓的曲線叫圓的周長。
（5）什麼是圓周率？
我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。
（6）什麼是圓的面積？
圓所圍平面的大小叫圓的面積。
（7）什麼是扇形？
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
（8）什麼是弧？
在圓上兩點之間的部分叫弧。
（9）什麼是圓心角？
頂點在圓心上的角叫圓心角。
（10）什麼是對稱圖形？
如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側圖形能夠完全重合，這樣的圖形就是對稱圖形。
數學知識點14
一、圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形。
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心O：圓中心的點叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對摺之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓裏，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓裏，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿着一條直線對摺，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一週。
二、圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π=周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長公式：c=πd,c=2πr
圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長=圓周長一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長×寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長;反之，在周長相等的情況下，圓的面積則，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍,直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
一個圓的半徑增加a釐米，周長就增加2πa釐米。
一個圓的直徑增加b釐米，周長就增加πb釐米。
6、任意一個正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.142π=6.283π=9.424π=12.565π=15.7
數學知識點15
(一)分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
“分數乘整數”指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
“一個數乘分數”指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。(第一個因數是什麼都可以)
(二)分數乘法計算法則：
1、分數乘整數的計算方法：用分子乘整數的積作分子，分母不變。能約分的可以先約分，再計算。
(1)為了計算簡便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數)。
2、分數乘分數的計算方法是：用分子相乘的積做分子，用分母相乘的積作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的公因數。
(3)在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。(約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數)。
(4)分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變。
(三)積與因數的關係：
一個數(0除外)乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b>1時，c>a。
一個數(0除外)乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b<1時，c
一個數(0除外)乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b=1時，c=a。
在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
(四)分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同，先算乘法，後算加減法，有括號的先算括號裏面的，再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量，求單位“1”的量的幾分之幾是多少，用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量：在含有分數(分率)的語句中，分率前面的量就是單位“1”對應的量，或者“佔”“是”“比”字後面的量是單位“1”。
3、求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個數量;
(2)單位“1”的量×[1+這個數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個數量。
數學知識點16
1.長度單位：長度單位是指丈量空間距離上的基本單元，是人類為了規範長度而制定的基本單位。
其國際單位是“米”(m)，常用單位有毫米(mm)、釐米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。長度單位在各個領域都有重要的作用。
米：國際單位制中長度的標準單位是“米”，用符號“m”表示。
分米：分米(dm)是長度的公制單位之一，1分米相當於1米的十分之一。
釐米：長度單位，簡寫符號為：cm。
毫米：英文縮寫為mm
(1釐米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
2.進位：加法運算中，每一數位上的數等於基數時向前一位數進一。
以個位向十位進位為例：基數為10(2進制的基數是2，類推)，個位這個數位上的數量達到了10的情況下，則個位向前一位進1，成為一個十。
在十進制的算法中，個位滿十，在十位中加1;十位滿十，在百位中加一。
3.不退位減：減法運算中不用向高位借位的減法運算。例：56-22=34，6能夠減去2，所以不用向高位5借位。
4.退位減：減法運算中必須向高位借位的減法運算。例：51-22=39
1不能夠減去2，所以必須向高位的5借位。
5.連加：多個數字連續相加叫做連加。例如：28+24+23=85
6.連減：多個數字連續相減叫做連減。例如：85-40-26=19
7.加減混合：在運算中既有加法又有減法的運算。例如：67-25+28=70
蘇教版國小數學學習方法
學習數學方法一：課前預習：
一個老生常談的話題，也是提到學習方法必將的一個，話雖老，雖舊，但仍然是不得不提。雖然大家都明白該這樣做，但是真正能夠做到課前預習的能有幾人，課前預習可以使我們提前瞭解將要學習的知識，不至於到課上手足無措，加深我們聽課時的理解，從而能夠很快的吸收新知識。
學習數學方法二：課後複習：
同預習一樣，是個老生常談的話題，但也是行之有效的方法，課堂的幾十分鐘不足以使我們學習和消化所學知識，需要我們在課下進行大量的練習與鞏固，才能真正掌握所學知識。
學習數學方法三：涉獵課外習題：
想要在數學中有所建樹，取得好成績，光靠課本上的知識是遠遠不夠的，因此我們需要多多涉獵一些課外習題，學習它們的解題思路和方法，如果實在不能理解，可以問問老師或者同學。
學習數學方法四：記筆記：
這裏主要指的是課堂筆記，因為每節課的時間有限，所以老師將的東西一般都是精華部分，因此很有必要把它們記錄下來，一來可以加深我們的理解，好記性不如爛筆頭嗎，二來可以方便我們以後複習查看。如果對課堂講述的知識不理解的同學更應該做筆記，以便課下細細琢磨，直到理解為止。
蘇教版國小數學學習技巧
列表記憶
就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三
重點記憶
隨着年齡的增長，所學的數學知識也越來越多，學生要想全面記住，既浪費時間且記憶效果不佳。因此，要讓學生學會記憶重點內容，學生在記住了重點內容的基礎上，再通過推導、聯想等方法便可記住其他內容了。比如，學習常見的數量關係：工作效率×工作時間=工作量。工作量÷工作效率=工作時間;工作量+工作時間=工作效率。這三者關係中只要記住了第一個數量關係，後面兩個數量關係就可根據乘法和除法的關係推導出來。這樣去記，減輕了學生記憶的負擔，提高了記憶的效率。
數學知識點17
一、學習目標：
1.知道生活中有比萬大的數;認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”，類推每相鄰兩個計數單位之間的關係，知道數級、數位;
2使學生認識射線，直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯繫和區別;認識角和角的表示方法，知道角的各部分名稱;
3，在理解的基礎上，掌握整數乘法的口算方法;培養類推遷移的能力和口算的能力;
4.結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線;獨立思考能力與合作精神得到和諧發展;
5.在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養類推遷移的能力和抽象概括的能力。
二、學習難點：
1.認識計數單位“萬、十萬、百萬、千萬和億”;掌握每相鄰兩個計數單位之間的關係;
2.角的意義;射線、直線和線段三者之間的關係;
3.掌握整數乘法的口算方法;培養學生養成認真思考的良好學習習慣;
4.初步認識平行線與垂線;理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學生養成認真計算的良好學習習慣。
三、知識點概括總結：
1.億以內的數的認識：
十萬：10個一萬;
一百萬：10個十萬;
一千萬：10個一百萬;
一億：10個一千萬。
2.數級：數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制(數位順序)的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。
通常在阿拉伯數的書寫上，以小數點或者空格作為各個數級的標識，從右向左把數分開。
3.數級分類：
(1)四位分級法：即以四位數為一個數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(數字後面4個0)、億(數字後面8個0)、兆(數字後面12個0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個級，萬級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字後面3個0、百萬，數字後面6個0、十億，數字後面9個0……。
4.數位：數位是指寫數時，把數字並列排成橫列，一個數字佔有一個位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。
這就説明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產生：
阿拉伯數字的由來：古代印度人創造了阿拉伯數字後，大約到了公元7世紀的時候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時，意大利數學家斐波那契寫出了《算盤書》，在這本書裏，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。後來，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以後，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由於我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫起來比較方便，所以阿拉伯數字當時在我國沒有得到及時的推廣運用。本世紀初，隨着我國對外國數學成就的吸收和引進，阿拉伯數字在我國才開始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學習、生活和交往中最常用的數字了。
數學知識點18
第一課時：什麼是周長
【知識點】：
1、為學生創設具體的數學情境，通過描一描樹葉的邊線，摸一摸課桌數學書的邊線，再量一量自己的腰圍和頭圍，從而知道了一個圖形一週的長度就是這個圖形的周長。
2、學生在動手操作中，可以畫出並能計算出圖形的周長。
第二課時遊園
【知識點】：
1、為學生創設遊園的情境，引導學生體驗用不同的方法去計算小公園的周長。就是把圍成小公園的所有線段加在一起。
2、算一算中出現了4種不同的圖形，鼓勵學生用多種方法計算，為後面學習長方形、正方形周長的計算作好鋪墊。
第三課時花邊有多長
【知識點】：
1、學生要明確已知的條件和問題，然後先獨立思考，再在小組中交流自己的想法，鼓勵學生用不同的方法來解決問題，從而發現（長+寬）﹡2是求長方形周長最簡便的方法。不必用公式化的算式去約束學生，他們可以自己喜歡的方法去計算。
2、在做一做中出現的兩個不同的長方形可以讓學生用自己喜歡的方法求周長。
第四課時地磚的周長
【知識點】：
1、學生要明確已知條件和問題，利用學習長方形周長的知識經驗，知識遷移到怎樣求出正方形的周長，就是把正方形的四條邊長加起來，還可以用邊長乘4。
2、做一做中出現的兩個正方形周長的計算，可以放手讓學生用自己喜歡的方法去解決。
3、練一練中的第2小題要讓學生明確求籬笆長多少米，就是在求正方形實驗園地的周長。
第五課時練習六
【知識點】：
1、練習六中的1——8小題通過計算各種圖形的不同周長，進一步鞏固學生已經掌握的計算周長的方法。
而第9小題則是讓學生髮現圖形之間的變化關係，從而發現這四幅圖形的周長是相等的。
2、在實踐活動中，可以讓學生先計算三個周長的大小，並説出估計的過程或理由，然後再讓學生自主選擇測量工具和測量方式。可以獨立測量，也可以是小組合作進行，最後組織學生對其估計和測量的結果進行對比，修正自己的估計和測量的結果。
第六課時交通與數
【知識點】：
在這節實踐活動課中，要引導學生認真仔細的觀察圖片中的數學信息，從而運用周長、乘除法、搭配方法等數學知識和方法來解決實際生活中的簡單問題。
數學知識點19
1、已經學過的面積單位有平方釐米(cm2)、平方分米(dm2)、平方米(m2)、公頃、平方千米(km2)。
2、(1)邊長是1釐米的正方形，面積是1平方釐米。
(2)邊長是1分米的正方形，面積是1平方分米。
(3)邊長是1米的正方形，面積是1平方米。
(4)邊長是100米的正方形，面積是1公頃。1公頃=10000平方米
測量土地的面積，可以用公頃作單位。
例如：鳥巢的佔地面積約1公頃。400跑道圍起來的部分的面積大約是1公頃。
(5)邊長是1000米的正方形，面積是1平方千米。
1平方千米=100公頃=1000000平方米
我國陸地領土面積約為960萬平方千米。
3、面積單位之間的換算：
(1)首先要記住它們之間的進率：
1平方千米=100公頃=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方釐米
1平方米=10000平方釐米
(2)換算方法：
○1把高級單位化為低級單位，要用乘法計算，只要用高級單位前面的數去乘這兩個單位之間的進率。(即高化低，乘進率，小數點向右移，移幾位，看進率。)
○2把低級單位聚成高低級單位，要用除法計算，只要用低級單位前面的數去除以這兩個單位之間的進率。(即低化高，除以進率，小數點向左移，移幾位，看進率。)
a、把公頃轉化為平方米，只要在公頃前面的數據後面直接添寫4個0。
b、把平方米轉化為公頃，只要在平方米前面的數據後面直接去掉4個0。
c、把平方千米轉化為公頃，只要在平方千米前面的數據後面直接添寫2個0。
d、把平方千米轉化為平方米，只要在平方千米前面的數據後面直接添寫6個0。
e、把平方米轉化為平方千米，只要在平方米前面的數據後面直接去掉6個0。
4、填寫面積單位的規律：
(1)國土面積、省份(含直轄市)面積、省會城市面積、州(市)面積、縣、鄉鎮面積、村委會、村莊面積、一般要用“平方千米”作單位。
(2)公園、院(校)園、體育場(館)等，一般要用“公頃”作單位。
(3)房屋(建築)面積、教室面積、校園綠化面積等，一般要用“平方米”作單位。
