北師版九年級上冊數學期會考試卷
九年級數學以黨和國家的教育教學方針為指導，按照九年義務教育數學課程標準來實施的，其目的是教書育人，使每個學都能夠在此數學學習過程中獲得最適合自已發展的廣泛空間。以下是北師版九年級上冊數學期會考試卷，歡迎閲讀。
一、選擇題（10小題，每題3分，共30分）
1．方程x2－5x＝0的解是 ( )
A．x1＝0，x2＝－5 B．x＝5
C．x1＝0，x2＝5 D．x＝0
2．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5時，此方程可變形為 ( )
A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1
C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝9
3．已知(a2＋b2)2－(a2＋b2)－12＝0，則a2＋b2的值為 ( )
A．－3 B．4 C．－3或4 D．3或－4
4．已知關於x的一元二次方程(k－1)x2－2x＋1＝0有兩個不相等的實數根，則k的取值範圍是 ( )
A．k<－2 B．k<2
C．k>2 D．k<2且k≠1
5．要組織一次籃球聯賽，賽制 為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，則參賽球隊的個數是 ( )
A．5個 B．6個 C．7個 D．8個
6．若m是方程x2 －2014x－1＝0的根，則(m2－2014m＋3) (m2－2014m＋4)的值為 ( )
A．16 B． 12 C．20 D．30
7．在⊙O中，OC⊥弦AB於點C，AB＝4，OC＝1，則OB的長是（ ）
A． B． C． D．
8．在⊙O中， 已知∠OAB＝22.5°，則∠C的度數為 ( )
A．135° B．12 2.5° C．115.5° D．112.5°
9．圓外切等腰梯形的一腰長是8，則這個等腰梯形的上底與下底長的和為 ( )
A．4 B．8 C．12 D．16
10．要擰開一個邊長為a＝6 cm的正六邊形螺帽，扳手張開的開口b至少為 ( )
A．6 cm B．12 cm C．6 cm D．4 cm
二、填空題（8小題，每題3分，共24分）
1．已知關於x的一元二次方程x2＋bx＋b－1＝0有兩個相等的實數根，則b的值是_______
2．某小區規劃在一個長30m、寬20m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其餘部分種花草．要使每一塊花草的面積都為78m2，那麼通道的寬應設計成多少m？設通道的寬為xm，由題意列得方程 ．
3．某商品經過連續兩次降價，銷售單價由原來的125元降到80元，則平均每次降價的百分率為 ．
4.若關於x的一元二次方程x2－x－3＝0的兩個實數根分別為α，β，則(α＋3)（β＋3）＝_______．
5．在半徑分別為5 cm和3 cm的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切於點C，則弦AB的長為_______cm.
6．PA、PB分別切⊙O於點A、B，若∠P＝70°，則∠C的大小為_______ ．
7．已知 圓的半徑為r＝5，圓心到直線l的距離為d，當d滿足_______時，直線l與圓有公共點．
8．已知 等腰三角形的.腰長為10，底邊長為12，則它的外接圓半徑等於_______．
三、解答題(11題，共76分)
1．解方程（共16分）
（1）(x－3)(x＋7)＝－9 (2)x2－3x－10＝0
(3)6x2－x－2＝0． (4)(x＋3)（x－3）＝3．
4．（共6分）以O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB交小圓於C、D兩點，求證：(1)∠AOC＝∠BOD；
(2)AC＝BD．
5．（共6分）已知⊙O為△ABC的外接圓，CE是⊙O的直徑，
CD⊥AB，D為垂足，求證：∠ACD＝∠BCE.
6．（共10分）已知□ABCD的兩邊AB、AD的長是關於x的方程x2－mx＋ － ＝0的兩個實數根．
(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長？
(2)若AAB的長為2，那麼□ABCD的周長是多少？
7．（共8分）已知等邊△ABC內接於⊙O，BD為內接正十二邊形的一邊，CD＝5 cm，求⊙O的半徑R．
8．（共10分）楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛．根據市場調查，月銷售量不會突破30台．
（1）設當月該型號汽車的銷售量為x輛（x≤30，且x為正整數），實際進價為y萬元/輛，求y與x的函數關係式；
（2）已知該型號汽車的銷售價為32萬元/ 輛，公司計劃當月銷售利潤25萬元，那麼月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價﹣進價）
9．（共10分）點I是△ABC的內心，AI交BC於D ，交△ABC的外接圓於點E．
(1)求證：IE＝BE；
(2)線段IE是哪兩條線段的比例中項，試加以證明．
答案
一、選擇題
1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．C 7．B 8．D 9. D 10.C
二、填空題
1.2 ；2.（30﹣2x）（20﹣x）=6×78；3．20%；4．9；5.8；6.55°；7．0≤d≤5；8． ；
7.5 cm
8．（1）由題意，得
當0＜x≤5時,y=30．
當5＜x≤30時，y=30 ﹣0.1（x﹣5）=﹣0.1x+30.5．
∴ y= ；
（2）當0＜x≤5時，
（32﹣30）×5=10＜25，不符合題意，
當5＜x≤30時，
