九年級上冊人教版數學期會考試試卷

來源：文萃谷 2.51W

　　一、選擇題（4分×10）

1．已知拋物線有最高點，則m的值是（）

（A）m<1 (B)m=1 (C)m= (D)m=1或m=

2．已知D、E分別是△ABC的AB、AC邊上一點，DE∥BC，且S△ADE∶S四邊形DBCE=1∶3,則AD∶AB=( )

(A) (B) (C) (D)

3．把拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位後，所得的拋物線的解析式是（）

(A) (B)

4．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖像如圖，則（）

(A)a<0,b<0,c>0 (B) a>0,b>0,c<0

5．反比例函數與二次函數在同一座標系中的圖象可能是（）

6.已知反比例函數上有三點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C（x3,y3）,且x1<0<x2<x3,則有（）

(A)y1<y2<y3 (B)y3<y2<y1 (C)y1<y3<y2 (D)y2<y1<y3

7．在一張比例尺為1∶1000的地圖上，1cm2的面積表示的實際面積是（）

(A)1000cm2 (B)100m2 (C)10m2 (D)10000cm2

8．不能使△ABC與△DEF相似的條件是（）

(A) ∠A=∠D=450,∠C=260,∠E=1090 (B) AB=1,AC=1.5,BC=2,DE=8,DF=12,EF=16

9.如圖，要使△ACD∽△ABC只需添加的條件是（）

(A) ∠ADC=∠B (B)AC2=AD?AB

10.已知：a、b、c是△ABC的三邊，滿足，且a+b+c=12，則△ABC是（）三角形。

(A)等腰 (B)等邊 (C)直角 (D)等腰直角

　　二、填空題（4分×5）

1．已知：，則 =________________.

2．已知二次函數y=x2－6x+m的最小值為1，則m=_____________.

3．將一個矩形剪去一個正方形所剩的矩形與原矩形相似，則原矩形的.寬與長的比為________________。

4．如圖是二次函數y1＝ax2＋bx＋c和一次函數y2＝kx＋b的圖象

，當y1≥y2時，x的取值範圍是．

5．一拋物線的頂點為（2，3），且過點（1，4），則其解析式是_________________________.

　　三、解答題

1．某紡織品有限公司準備投資開發A、B兩種新產品，通過市場調研發現：如果單獨投資A種產品，則所獲利潤yA(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足正比例函數關係：yA＝kx；如果單獨投資B種產品，則所獲利潤yB(萬元)與投資金額x(萬元)之間滿足二次函數關係：yB＝ax2＋bx．根據公司信息部的報告，yA、yB (萬元)與x(萬元)的部分對應值如下表．

x 1 5

yA 0.6 3

yB 2.8 10

(1) 直接寫出函數的解析式yA＝；yB ＝．

(2) 如果公司準備投資20萬元同時開發A、B兩種新產品，請你設計一個能獲得最大利潤的投資方案，並求出按此方案能獲得的最大利潤是多少？

2．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD交於M點。（1）求證：△EDM∽△FBM。（2）若DB=9，求BM的長。

3．如圖，直線y=－2x+2與x軸分別交於A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=900，過C作CD⊥x軸，垂足為D。

（1）求點A、B的座標和AD的長；

（2）求過B、A、D三點的拋物線的解析式。

4．如圖，有一拋物線形拱橋，橋下水在正常水位AB時，水面寬20m，水位上升3m，就達到警戒線CD，這時水面寬為10m。（1）在如圖的座標系中求拋物線的解析式；（2）若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，從警戒線開始，再持續多長時間才能到達拱頂。

5．如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數圖象交於A(－2，1)，B（1，n）兩點。（1）求這兩個函數的解析式；（2）根據圖象寫出使一次函數的值大於反比例函數值的x的取值範圍。

6．已知：正方形ABCD中，P是BC上的一點，且BP=3PC，Q是CD的中點。求證：△ADQ∽△QCP