人教版九年級數學上冊期會考試試卷

　　一、選擇題（3分×10=30分）

1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）

①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2- =4，④x2=0，⑤x2- +3=0

A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤

2．在拋物線 上的點是（ ）

A.（0，-1） B. C.（-1，5） D.（3，4）

3.直線 與拋物線 的交點個數是（ ）

A.0個 B.1個 C.2個 D.互相重合的兩個

4.關於拋物線 （a≠0），下面幾點結論中，正確的有（ ）

① 當a0時，對稱軸左邊y隨x的增大而減小，對稱軸右邊y隨x的增大而增大，當

a0時，情況相反.

② 拋物線的最高點或最低點都是指拋物線的頂點.

③ 只要解析式的二次項係數的絕對值相同，兩條拋物線的形狀就相同.

④ 一元二次方程 （a≠0）的根，就是拋物線 與x 軸 交點的橫座標.

A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①

5.已知點A的座標為（a，b），O為原點，連結OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA1，則點A1的座標為 .

A.（－a，b） B.（a，－b） C.（－b，a） D.（b，－a）

6．方程（x-3）2=（x-3）的根為（ ）

A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3

7．如果代數式x2+4x+4的值是16，則x的值一定是（ ）

A．-2 B．2 ，-2 C．2，-6 D．30，-34

8．若c（c≠0）為關於x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，則c+b的'值為（ ）

A．1 B．-1 C．2 D．-2

9．從正方形鐵片上截去2cm寬的一個長方形，剩餘矩形的面積為80cm2，則原來正方形的面積為（ ）

A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2

10．方程x2+3x-6=0與x2-6x+3=0所有根的乘積等於（ ）

A．-18 B．18 C．-3 D．3

11．三角形兩邊長分別是8和6，第三邊長是一元二次方程x2-16x+60=0一個實數根，則該三角形的面積是（ ）

A．24 B．48 C．24或8 D．8

　　二、填空題（3分×10=30分）

12.12、已知方程 的兩根是 _________、 _________，則_________ 。

13.已知 ，當x _________時，函數值隨x的增大而減小.

14.已知直線 與拋物線 交點的橫座標為2，則k= _________，交點座標為 _________。

15、若方程 的一個根是2，則k=__________;

14.用配方法將二次函數 化成 的形式是_________

16．x2-10x+________=（x-________）2．

17．若關於x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一個根為0，則m=______，另一根為________。

18．方程x2-3x-10=0的兩根之比為_______．

19．已知方程x2-7x+12=0的兩根恰好是Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長為________。

20．一個兩位數，個位數字比十位數字大3，個位數字的平方剛好等於這個兩位數，則這個兩位數是________。

21．某超市從我國西部某城市運進兩種糖果，甲種a千克，每千克x元，乙種b千克，每千克y元，如果把這兩種糖果混合後銷售，保本價是_________元/千克。

22、在直角座標中，已知點A（－3，0），B（0，4），對△OAB連續作旋轉變換，依次得到三角形①、②、③、④、…，則三角形⑩的直角頂點座標為

A. 38° B. 52° C. 71° D. 81°

　　三、解答題（共60分）

23．用適當的方法解下列方程（每小題3分，共12分）

（1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x- =0

（3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p

（4）用換元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6

24．（9）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根據下列條件之一求m的值。

（1）方程有兩個相等的實數根；（2）方程有兩個相反的實數根；

（3）方程的一個根為0．

25．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的兩個實數根。

（1）求實數m的取值範圍；

（2）如果x1，x2滿足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m為整數，求m的值。