《比例的意義》教案
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案是教學藍圖，可以有效提高教學效率。快來參考教案是怎麼寫的吧！以下是小編為大家收集的《比例的意義》教案，歡迎大家分享。
《比例的意義》教案1
素質教育目標
（一）知識教學點
1.使學生理解正比例的意義。
2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
（二）能力訓練點
1.培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
2.培養學生抽象概括能力和分析判斷能力。
（三）德育滲透點
1.通過引導學生用發展變化的觀點來分析問題，使學生進一步受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
2.進一步滲透函數思想。
教學重點：使學生理解正比例的意義。
教學難點：引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關係的概念。
教具學具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
用投影逐一出示下列題目，請同學回答：
1.已知路程和時間，怎樣求速度？
2.已知總價和數量，怎樣求單價？
3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？
二、探究新知
1.導入新課：這些都是我們已經學過的常見的數量關係。這節課，我們繼續研究這些數量關係中的一些特徵。
2.教學例1
（1）投影出示：一列火車1小時行駛60千米，2小時行駛120千米，3小時行駛180千米，4小時行駛240千米，5小時行駛300千米，6小時行駛360千米，7小時行駛420千米，8小時行駛480千米……
（2）出示下表，並根據上述內容填表。
一列火車行駛的時間和所行的路程如下表
（3）邊填表邊思考：在填表過程中，你發現了什麼？
學生交流時，使之明確。
①表中有時間和路程兩種量。
②當時間是1小時，路程則是60千米，時間是2小時，路程是120千米……時間變化，路程也隨着變化，時間擴大，路程隨着擴大；時間縮小，路程也隨着縮小。
教師點撥：
像這樣，時間變化，路程也隨着變化，我們就説，時間和路程是兩種相關聯的量。（板書：兩種相關聯的量）
③如果學生沒有問題，教師提示：請每位同學任選一組相對應的數據，計算出路程與時間的比的比值。
教師問：根據計算，你發現了什麼？
引導學生得出：相對應的兩個數的比值都是60或都一樣，固定不變等。
教師指出：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”。（板書：相對應的兩個數的比值一定）
④比值60，實際就是火車的速度。用式子表示它們的關係就是：
（4）教師小結：
剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨着時間的變化而變化。時間擴大，路程隨着擴大；時間縮小，路程也隨着縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。
3.教學例2
（1）出示例2：在一間布店的櫃枱上，有一張寫着某種花布的米數和總價的表。
（2）觀察上表，引導學生明確：
①表中有數量（米數）和總價這兩種量，它們是兩種相關聯的量。
②總價隨米數的變化情況是：
米數擴大，總價隨着擴大；米數縮小，總價也隨着縮小。
③相對應的總價和米數的比的比值是一定的。
④比值3.1，實際就是這種花布的單價。用式子表示它們的關係就是：
（3）師生小結：通過剛才的觀察和分析，我們知道總價和米數也是兩種什麼樣的量？（兩種相關聯的量）為什麼？（總價隨着米數的變化而變化。）怎樣變化？（米數擴大，總價隨着擴大；米數縮小，總價隨着縮小。）它們擴大、縮小的規律是怎樣的？（總價和米數的比的比值總是一定的。）
4.抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考並討論，這兩個例子有什麼共同點？
（2）學生初步交流時引導學生明確：
①例1中有路程和時間兩種量；例2中有米數和總價兩種量。即它們都有兩種相關聯的量；
②例1中時間變化，路程就隨着變化；例2中米數變化，總價也隨着變化。
教師點撥：像這樣，我們就可以説：一種量變化，另一種量也隨着變化。（板書）
③例1中路程與時間的比的比值一定：例2中總價與米數的比的比值一定。概括地講就是：兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。
（學生答不出來時，教師引導、點撥，並補充板書：兩種量中）
（3）引導學生抽象概括出兩例的共同點：
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定。
（4）教師指明：兩種相關聯的量，一種變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
（補充板書：如果這成正比例的量正比例關係）
這就是我們這節課學習的“正比例的意義”（板書課題）
（5）看書19、20頁的內容，進一步理解正比例的意義。
（6）教師説明：在例1中，路程隨着時間的變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量。
（7）想一想：在例2中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什麼？
（8）教師提出：如果字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關係怎樣用字母表示出來？
（9）教師提出：根據正比例的意義以及表示正比例關係的式子想一想：構成正比例關係的兩種量必須具備哪些條件？
5.教學例3
（1）出示例3：每袋麪粉的重量一定，麪粉的總重量和袋數是不是成正比例？
（2）根據正比例的意義，由學生討論解答。
（3）彙報判斷結果，並説明判斷的根據。
教師板書：
麪粉的總重量和袋數是兩種相關聯的量。
所以麪粉的總重量和袋數成正比例。
6.反饋練習
讓學生試做第21頁的做一做，並訂正。
三、鞏固發展
1.完成練習三第1題。
先想一想成正比例的量要滿足哪幾個條件？再算出各表相對應數的比的比值。如果相等，列關係式判斷。第（3）題不成比例，訂正時要學生説明為什麼？
2.完成練習三第2題的（1）-（9）
先讓學生自己判斷，再訂正。
四、全課小結（師生共同進行）
通過這節課的學習，你都知道了什麼？怎樣判斷兩種量是否成正比例？
《比例的意義》教案2
教學目標：
1、 理解比例的意義，認識比例各部分名稱，初步瞭解比和比例的區別；理解比例的基本性質。
2、 能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。
3、 在自主探究、觀察比較中，培養學生分析、概括能力和勇於探索的精神。
4、 通過自主學習，讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
教學重、難點：
重點：理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。
難點：自主探究比例的基本性質。
教學準備：CAI課件
教學過程：
一、複習、導入
1、 談話：同學們，我們已經學過了比的有關知識，説説你對比已經有了哪些瞭解？（生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。）
還記得怎樣求比值嗎？
2、 課件顯示：算出下面每組中兩個比的比值
⑴ 3：5 18：30 ⑵ 0.4：0.2 1.8：0.9
⑶ 5/8：1/4 7.5：3 ⑷ 2：8 9：27
[評析：從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，為新課做好準備。]
二、認識比例的意義
（一）認識意義
1、 指名口答上題每組中兩個比的比值，課件依次顯示答案。
師問：口算完了，你們有什麼發現嗎？（3組比值相等，1組不等）
2、是啊，生活中確實有很多像這樣的比值相等的例子，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：3：5=18：30 。
（課件顯示：“3：5”與“18：30”先同時閃爍，接着兩個比下面的比值隱去，再用等號連接）
最後一組能用等號連接嗎？為什麼？（課件顯示：最後一組數據隱去）
數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例。（板書：比例）
[評析：通過口算求比值，發現有3組比值相等，1組不等，自然流暢地引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好已有經驗與新知識的銜接。]
3、今天這節課我們就一起來研究比例，你想研究哪些內容呢？
（生答：想研究比例的意義，學比例有什麼用？比例有什麼特點……）
5、 那好，我們就先來研究比例的意義，到底什麼是比例呢？觀察這些式子，你能説出什麼叫比例嗎？
（根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等）
同學們説的比例的意義都正確，不過數學中還可以説得更簡潔些。
課件顯示：表示兩個比相等的式子叫做比例。
學生讀一讀，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。
[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話説説什麼是比例，學生都能説出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之後，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生讀一讀，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。]
（二）練習
1、 出示例1 根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。
第一次
第二次
買練習本的錢數(元)
1．2
2
買的本數
3
5
（1）學生獨立完成。
（2）集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。
2、完成練習紙第一題。
一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。
⑴分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什麼？
⑵分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什麼？
[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例；又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。練習1其實是對例題的巧妙補充。]
3、剛才我們先寫出了比，然後再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎？有什麼區別？
（引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數；比是一個比，有兩個數）
4、教學比例各部分的名稱
（1） 課件出示： 3 ： 5
前項 後項
（2） 課件出示：3 ： 5 = 18 ： 30
內項
外項
（3） 如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎？
課件出示：3/5=18/30
[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]
5、小結、過渡：
剛才我們已經研究了比例的意義、各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，有興趣嗎？
三、探究比例的基本性質
1、課件先出示一組數：3、5、10、6
再出示：運用這四個數，你能組成幾個等式？（等號兩邊各兩個數）
2、 獨立思考，並在作業本上寫一寫。
學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3 或10：5=6：3；3÷5=6÷10或3：5=6：10；3：6=5：10；5×6=3×10……
根據學生回答板書： 3×10=5×6 3：5=6：10
3：6=5：10
5：3=10：6
6：3=10：5
3、 引導發現規律
（1）還有不同的乘法算式嗎？（沒有，交換因數的位置還是一樣）
乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這麼多，這些比例一樣嗎？（不同，因為比值各不相同）
（2）那麼，這些比例式中，有沒有什麼相同的特點或規律呢？仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎？
（3）學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
（板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。）
[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這裏充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯繫，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]
4、驗證：是不是任意一個比例都有這樣的規律？
⑴課件顯示覆習題（4組），學生驗證。
⑵學生任意寫一個比例並驗證。
⑶完整板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。
[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]
5、思考3/5=18/30是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。
6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的？（寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證）
四、 綜合練習
完成練習紙2、3、4
附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎？把組成的比例寫下來，並説説判斷的理由。
14 ：21 和 6 ：9
1.4 ：2 和 5 ：10
3、判斷下面哪一個比能與 1/5：4組成比例。
①5：4 ② 20：1
③1：20 ④5：1/4
4、在（ ）裏填上合適的數。
1．5：3=（ ）：4
=
12：（ ）=（ ）：5
[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不唯一，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]
五、全課總結（略）
《比例的意義》教案3
教學目標：
1、學生根據具體情境教學，結合實例認識正比例，理解正比例的意義，正比例的意義教學設計。
2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
3、結合豐富的事例，認識正比例，體會數學源於生活，進一步提高學習興趣。教學重點：
結合豐富的事例，認識正比例。能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學難點：
能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。
教學關鍵：
理解成正比例的兩個量的意義。
教學過程：
一、複習準備：
口答
1、已知路程和時間，怎樣求速度?
2、已知總價和數量，怎樣求單價?
3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
二、數學活動。在學活動的過程中,感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性,並樂於與人交流。
活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。
(一)情境一：
課件出示：
1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。
2、填完表以後思考討論，教案《正比例的意義教學設計》。正方形的面積與邊長的變化是否有關係?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?説説從數據中發現了什麼?
3、小結：正方形的周長和麪積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是一定的。
特點是：
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的。
4、正方形的面積與邊長的比是邊長，是一個不確定的值。
學生在小組內練説發現的規律，初步感知正比例的判定。
(二)情境二：
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：
2、請把下表填寫完整。3、從表中你發現了什麼規律?説説你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。
(三)情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。
2、把表填寫完整。3、從表中發現了什麼規律?應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。
3、説説以上兩個例子有什麼共同的特點。
小結：路程隨時間的變化而變化，路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，應付的錢數與質量的比值相同。
4、正比例關係：觀察思考成正比例的量有什麼特徵?
小結：
(1)兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。這就是我們今天要學習的內容。
追問：判斷兩種相關聯的量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)
(2)字母表達關係式。
如果字母y和x分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係怎樣用字母表示出來?=k(一定)
(3)質疑。
師：根據正比例的意義以及表示正比例關係的式子想一想：構成正比例關係的兩種量必須具備哪些條件?
三、鞏固練習
(一)想一想：請生用自己的語言説一説。與同桌交流，再集體彙報
1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什麼?
2、根據小明和爸爸的年齡變化情況
把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什麼?
(二)：練一練。教師適度點撥引導，強調正比例關係判斷的關鍵。先自己獨立完成，然後集體訂正，説理由。
1、判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，並説明理由。
(1)每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。
(2)一個人的身高和年齡。
(3)寬不變，長方形的周長與長。
2、根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6釐米的時候，它們是是成正比例，並説明理由。
3、買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎?填寫表格。先填寫表格，再説明理由
4、畫一畫，你會有新的發現。
綵帶每米4元，購買2米、3米…綵帶分別需要多少錢?
①填一填：(長度：米，價格：元)
②畫一畫，把上表中長度和價錢對應的點描在座標紙上，再順次連接起來。看發現了什麼?
板書：
正比例的意義
①兩種相關聯的量
②一種量擴大(或縮小)另一種量也擴大(或縮小)
③兩種量中相對應的兩個量的比的比值是一定的
路程÷時間=速度(一定)總價÷數量=單價(一定)
=k(一定)
《比例的意義》教案4
教學內容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習六的第4—6題。
教學目的：
1．使學生理解反比例的意義．能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。
2．使學生進一步認識事物之間的相互聯繫和發展變化規律。
3．初步滲透函數思想。
教具準備：投影儀、投影片、小黑板。
教學過程（）：
一、複習
1．讓學生説説什麼是成正比例的量：
2．用投影片出示下面的題：
(1)下面各題中哪兩種量成正比例?為什麼?
①筆記本單價一定，數量和總價：
⑨汽車行駛速度一定．行駛的路程和時間。
②工作效率一定．’工作時間和工作總量。
①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。
(2)説出每小時加工零件數、加工時間和加工零件總數三者間的數量關係。在什麼條件下，其中兩種量成正比例?
二、導入新課
教師：如果加工零件總數一定。每小時加工數和加工時間會成什麼樣的變化．關係怎樣?就是我們這節課要學習的內容。
三、新課
1．教學例4。
出示例4；豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數量和所需的加工時間如下表。
讓學生觀察這個表，然後每四人一組討論下面的問題：
(1)表中有哪兩種量?
(2)所需的加工時間怎樣隨着每小時加工的個數變化?
(3)每兩個相對應的數的乘積各是多少?
學生分組討論後集中發言。然後每個小組選代表回答上面的問題。隨着學生的回答，教師板書如下：每小時加工數加工時間
10 × 60 ＝600。
30 × 20 ＝600。
40 × 15 ＝600，
“這個積600。實際上是什麼?”在“加工時間”後面板書：零件總數
“積一定，就説明零件總數怎樣?”在零件總數後面板書：(一定)
“每小時加工數、加工時間和零件總數這三種量有什麼關係呢?”
學生回答後，教師小結：通過剛才的觀察分析．我門可以看出。表中每小時加工零件數和所需的加工時間是兩種相關聯的量。所需的加工時間是隨着每小時加工數量的變化而變化的，每小時加工的數量擴大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數量縮小，所需的加工的時間反而擴大。它們擴大、縮小的規律是：每小時加工的零件的數量和所需的加工時間的積都等於600，即總是一定的：我們把這種關係寫成式子就是：每小時加工數×加工的時間＝零件總數(一定)。
2．教學例5。
用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數和裝訂的本數有什麼關係呢?請你先填寫下表。
(1)理解題意，填寫裝訂本數。
“誰能説説表中第一欄數據的意思?”(用600頁紙裝訂練習本，如果每本練習本15頁，可以裝訂40本。)
“這40本是怎麼計算出來的?”(用600÷15)
“如果每本練習本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習本嗎?如果每本是25頁呢?……請你把計算出來的本數填在教科書第23頁的表中。”教師把學生報出的數據填在黑板上的表中。
(2)觀察分析表中兩種量的變化規律。
讓學生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量?”(板書：每本的頁數裝訂的本數)
“裝訂的本數是怎樣隨着每本的頁數變化的?”隨着學生的回答，板書如下：每本的頁數 裝訂的本數
15 40
20 30
25 24
一’然後讓學生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。
1，單價一定．數量和總價。
2，路程一定，速度和時間。。
3，正方形的邊長和它的面積。
1．時間一定，工效和工作總量。
二、導入新課
教師：我們在前兩節課分別學習了成正比例的量和成反比例的量。初步學會判斷
兩種量是不是成正比例或反比例的關係，發現有些同學判斷時還不夠準確。這節課我
們要通過比較弄清成正比例的量和成反比例的量有什麼相同點和不同點。
板書課題：正比例和反比例的比較
三、新課
1．教學例7。
出示例7的兩個表：
表1 表2
讓學生觀察上面的兩個表，然後根據兩個表所提的問題，分別在教科書上填空。訂正時。指名説出自己是怎樣填的，教師板書：
在表l中： 在表2中：
相關聯的量是路程和時間． 路程隨着相關聯的量是速度 路程隨 時間變化，速度是 和時間，速度隨着時間變化
一定。因此，路程和時間 ，路程是一定的。因此，速
成正比例關係。 度和時間成反比例關係
然後提問：
(1)從表1，你怎樣發現速度是一定的?你根據什麼判斷路程和時間成正比例/
(2)從表2，你怎樣發現路程是一定的?你根據什麼判斷速度和時間成反比例?
教師：路程、速度和時間這三個量中每兩個量之間有什麼樣的比例關係?
板書：速度×時間＝路程
=速度 =速度
教師：當速度一·定時，路程和時間成什麼比例關係?
教師：當路程一定時，速度和時間成什麼比例關係?
教師：當時間一定時。路程和速度成什麼比例關係?
2．比較正比例和反比例關係。
教師：結合上面兩個例子，比較——下正比例關係和反比例關係，你能寫出它們的相同點和不同點嗎?試試看。組織討論，教師歸納並板書：
四、鞏固練習
1．做教科書第28頁“做一做”中的題目。
讓學生自己填，並説一説為什麼。
2．做練習七的第1—2題。
教師巡視，個別輔導，最後訂正。
五、小結
教師：請同學們説説正比例和反比例關係有什麼相同點和不同點?
《比例的意義》教案5
教學內容：教材第42~44頁例4～例6，“練一練”，練習八第4—7題。
教學要求：
1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關係的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特徵。
教學過程：
一、複習舊知
1．正比例關係的意義是什麼?怎樣用字母表示這種關係?
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?
2．下面哪兩種量成正比例關係?為什麼?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價和總價。
3．説一説工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關係。(學生回答後老師板書)在什麼條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什麼規律呢?這兩種量又成什麼關係呢?這就是今天要學習的反比例關係。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例4。
出示例4。讓學生計算，在課本上填表，並觀察思考能發現什麼?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表裏內容，相互之間討論，發現了什麼。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨着每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這裏的240是什麼數量?誰能説出這裏的數量關係式?想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學例5。
出示例5。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例5，仔細想想你發現了些什麼?學生觀察思考後，指名學生口答從表裏發現了些什麼，再提問：這兩種相關聯量變化的規律是什麼?(板書：每袋重量和袋數的積一定)乘積8000是什麼數量，這種數量關係用式子怎樣表示?[板書：每袋重量×袋數＝糖果總重量(一定)]這個式子表示什麼意思?(把上面板書補充成：糖果總重量一定時，每袋重量和袋數的積一定)
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例4、例5的共同點。
提問：請你比較一下例4和例5，説一説，這兩個例題有什麼共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例4、例5裏兩種相關聯的量，它們是什麼關係的量呢?請同學們看第43頁倒數第二節。説明：像例4、例5裏這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那麼上面這種關係式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨着x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就説x和y成反比例關係。所以，兩種量成反比例關係，我們就用x×y=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例4裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關係嗎?為什麼，
例5裏的兩種量成反比例關係嗎?為什麼?
(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什麼?
(3)做練習八第4題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題裏的問題。[結合板書；每天裝配的台數×天數＝一批計算機的總枱數(一定)]
(4)判斷。
現在回過來看開始寫的關係式：工作效率×工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什麼關係?為什麼?指出：根據上面所説的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關係，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關係就是反比例關係。
5．教學例6。
出示例6，學生讀題、思考。提問：怎樣判斷成不成反比例?哪位同學説説每本的頁數和裝訂的本數成不成反比例?為什麼?【板書；每本的頁數×本數＝紙的總頁數(一定)】請同學們看書上例6是怎樣判斷的，看看我們説得對不對。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什麼?
三、鞏固練習
用剛才我們説的判斷方法來做幾道題。
1．做“練一練”第l題。
指名學生口答，説明理由。(可以寫出數量關係式看一看)
2．做“練一練”第2題。
指名口答，説説理由。思考時可以引導看數量關係式。
3．做練習八第5題。
讓學生先在書上判斷。指名口答，要求説出數量關係式判斷。
4．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什麼?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做練習八第6題。
各人先在書上寫各成什麼比例。指名口答，要求説明理由。
6．做練習八第7題。
先讓學生默讀題目。提問：題裏有怎樣的關係式?(板書：圓柱底面積×高＝體積)指名學生口答．
四、課堂小結
這節課學習的是什麼內容?反比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼?
五、課堂作業
練習八第7題。
《比例的意義》教案6
教學目標
一、知識目標
1、使學生理解比例的意義和比例的基本性質．
2、認識比例的各部分名稱，會組成比例．
二、能力目標
1、使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例．
2、培養學生的觀察能力和判斷能力．
三、情感目標
1、對學生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育．
2、使學生感悟到美源於生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．
教學對象分析
低年級學生思維的基本特點是：從以具體形象思維為主要形式過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，針對這一特點，利用多媒體這一新穎、直觀的現代教學手段創設引人入勝的教學情境，並通過動手操作，討論探究，觀察分析，給學生充分的時間和機會，讓他們主動參與獲取知識的全過程，從而培養學生問題意識、策略意識及創新意識。
教學策略及教法設計
教學時有意識創設情境，激發學生探索問題的慾望，不斷髮現問題，解決問題．通過動手操作，觀察演示，小組討論等活動，讓學生運用知識和能力的遷移規律，將知識結構轉化為學生的認知結構，突出學生的主體作用．
1．多媒體教學
運用微機精心設置問題情境，使學生自覺發現、意識到問題存在，可激活學生思維，促使問題意識的產生，又可以調動學生探索新知的積極性．
2．動手操作法
引導學生髮現問題，提出問題，然後組織學生藉助學具動手操作，尋求多種計算方法，同時運用多媒體，變靜為動，直觀形象，再結合語言表述，使學生的思維逐漸內化．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、什麼叫做比？
2、什麼叫做比值？
3、求下面各比的比值：
4、教師提問：上面哪些比的比值相等？（ 和 這兩個比的比值相等）
教師： 和 這兩個比的比值相等，也就是説這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接．（板書： = ）
二、探究新知
（一）比例的意義
例1、一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1、教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？（兩個比的比值都是40，相等）
2、教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
或 ．
3、揭示意義：像 = 、 這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什麼叫做比例？組成比例的關鍵是什麼？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4、練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
① 和 ② 和
③ 和 ④ 和
填空
①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（ ）比例．
②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質
1、教師以 為例説明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2、練習：指出下面比例的外項和內項．
3、讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？
以 為例，指名來説明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4、學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5、教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．）
6、思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？為什麼？
教師板書：
7、練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
三、課堂小結
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習
1、説一説比和比例有什麼區別．
比是表示兩個數相除的關係，有兩項；
比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四項．
2、在 這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
3、根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
（1） 和 （2） 和
（3） 和 （4） 和
4、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課後作業
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計
《比例的意義》教案7
教學目標：
1、 使學生理解並掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，並能正確的組成比例。
2、 培養學生的觀察能力、判斷能力。
教學重點：
比例的意義和基本性質
學法：
自主、合作、探究
教學準備：
課件
教學過程：
一：創設情境，導入新課
1、 談話，播放課件，引出主題圖
師：這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待着同學們去探索和發現呢!同學們你們有信心接受挑戰嗎?
(播放視頻，生觀察，並説看到的內容)
師：看到這些畫面你的心情怎麼樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)
師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮豔的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象徵，是神聖的。
問：畫面上這幾面國旗有什麼不同?(大小不一樣)
師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。(板書：比例)
(課件出示主題圖，讓學生説出長和寬各是多少)
問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，並求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，並求出比值。(生動手寫比、求比值)
二、引導探究，學習新知
1、比例的意義
(生彙報求比值的過程)
師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什麼發現?(這兩個比的比值相等)
師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)
師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，並彙報)
師：指學生彙報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生彙報，是板書意義)
問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什麼?(關鍵看它們的比值是否相等)
(小練習，課件出示)
2探究比例的基本性質
(1)自學比例的名稱
師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那麼在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什麼關係呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，彙報，師板書名稱)
(2)合作探究比例的基本性質
師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在着一個有趣的特性呢!你們想去發現這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。(板書：比例的基本性質) 課件出示小組合作學習提示，指名讀
各小組派一名代表彙報合作學習發現的規律。
師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。
師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什麼去判斷?(生回答：根據比例的基本性質)
師：如果把比例改寫成分數形式是什麼樣的?生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什麼關係呢?生回答，師板書
三、鞏固練習(見課件)
四、彙報學習收穫
《比例的意義》教案8
教學要求：
1．使學生認識正比例關係的意義，理解、掌握成正比例量的變化規律及其特徵，能依據判斷兩種相關聯的量成不成正比例關係。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯量成不成正比例關係的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識正比例關係的意義。
教學難點：掌握成正比例量的變化規律及其特徵。
教學過程：
一、複習鋪墊
1．説出下列每組數量之間的關係。
(1)速度 時間 路程
(2)單價 數量 總價
(3)工作效率 工作時間 工作總量
2．引入新課。
上面是已經學過的一些常見數量關係，每組數量中，數量之間是有聯繫的，存在着相依關係。當其中有一個量變化時，另一個量也隨着變化，而且這種變化是有規律的，這節課開始，我們就來研究和認識這種變化規律。今天，先認識正比例關係的意義。(板書課題)
二、教學新課
1．教學例1。
出示例l。讓學生計算，在課本上填表，並思考能發現什麼。指名口答，老師板書填表。讓 學 生觀察表裏兩種量變化的數據，思考：
(1)表裏有哪兩種數量，這兩種數量是怎樣變化?
(2)路程和時間相對應數值的比的比值各是多少?這兩種量變化有什麼規律?
引導學生進行討論，得出：
(1)表裏的兩種量是所行時間和所行路程。路程和時間是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)路程隨着時間的變化而變化。
(2)時間擴大，路程也擴大；時間縮小，路程也縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：路程和時間比的比值總是一定的。(板書：路程和時間比的比值一定)因為路程和時間對應數值比的比值都是50。提問：這裏比值50是什麼數量?(誰能説出它的數量關係式？想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面板書補充成：速度一定時，路程和時間比的比值一定)
2．教學例2。
出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然後把你學習中的發現綜合起來告訴大家。學生觀察思考後，指名回答。然後再提問：這兩種相關聯量的變化規律是什麼?枝數比的比值一定)你是怎樣發現的？比值1．6是什麼數量，你能用數量關係式表示出來嗎?誰來説説這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數比的比值一定)
3．概括。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請大家比較例l和例2，你發現這兩個例題有什麼共同的地方?(①都有兩種相關聯的量；②都是一種量隨着另一種量變化；③兩種量裏對應數值的比的比值一定)
(2)概括正比例關係的意義。
像例l、例2裏這樣的兩種相關聯的量是怎樣的關係呢，請同學們看課本第40頁最後一節。説明：根據剛才學習例1、例2時發現的規律，這裏有兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關係叫做正比例關係。追問；兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，那麼上面這種數量關係式可以怎樣寫呢? 指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨着x的變化而變化，它們的比值k是一定的。這時就説x和y成正比例關係。所以，兩個量成正比例關係，我們就用式子 =k (一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例l裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成正比例關係嗎，為什麼?例2裏的兩種量是不是成正比例的量?為什麼?提問：看兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵要看什麼?
(2)做練習八第1題。
讓學生讀題思考。指名依次口答題裏的問題。指出：根據上面所説的，要知道兩個量是不是成正比例關係，只要先看兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時比值是不是一定。如果兩種相關聯的量變化時比值一定，它們就是成正比例的量，相互之間成正比例關係。
5．教學例3。
出示例3，讓學生思考。提問：怎樣判斷是不是成正比例?哪位同學説説零件總數和時間成不成正比例?為什麼?請同學們看一看例3，書上怎樣判斷的，我們説得對不對。追問：判斷兩種量是不是成正比例要怎樣想?強調：關鍵是列出關係式，看是不是比值一定。
三、鞏固練習
現在，我們根據上面的判斷方法來做一些題。
1．做“練一練”第l題。
指名學生口答，説明理由。可以結合寫出數量關係式。
2．做“練一練”第2題。
指名口答，並要求説明理由。
3．做練習八第2題。
小黑板出示。讓學生把成正比例關係的先勾出來。指名口答，選擇幾題讓學生説一説怎樣想的?(必要時寫出關係式讓學生判斷)
4．下列題裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成不成正比例?為什麼?
一種蘋果，買5千克要10元。照這樣計算，買15千克要30元。
四、課堂小結
這節課學習了什麼內容?正比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示y和x這兩種相關聯的量成正比例?判斷兩種相關聯的量是不是成正比例，關鍵看什麼?
五、家庭作業
練習八第3題。
《比例的意義》教案9
教學目標
1．使學生理解並掌握比例的意義和基本性質．
2．認識比例的各部分的名稱．
教學重點
比例的意義和基本性質．
教學難點
應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例．
教學過程
一、複習準備．
（一）教師提問複習．
1．什麼叫做比？
2．什麼叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教師提問：上面哪些比的比值相等？
（三）教師小結
4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是説兩個比是相等的，因此它們可以
用等號連接．
教師板書：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教學．
（一）比例的意義（課件演示：比例的意義）
例1．一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米．列表如下：
時間（時）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教師提問：從上表中可以看到，這輛汽車，
第一次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
第二次所行駛的路程和時間的比是幾比幾？
這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？（兩個比的比值都是40，相等）
2．教師明確：兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等．因此可以寫成這樣的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意義：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例．（板書課題：比例的意義）
教師提問：什麼叫做比例？組成比例的關鍵是什麼？
板書：表示兩個比相等的式子叫做比例．
關鍵：兩個比相等
4．練習
下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（ ）比例．
（2）一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性質（課件演示：比例的基本性質）
1．教師以80∶2＝200∶5為例説明：組成比例的四個數，叫做比例的項．兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項．（板書）
2．練習：指出下面比例的外項和內項．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？
以80∶2＝200∶5為例，指名來説明．
外項積是：80×5＝400
內項積是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積．
5．教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積．這叫做比例的基本性質
板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整．
6．思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什麼關係？為什麼？
教師板書：
7．練習
應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、課堂小結．
這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組成比例．
四、鞏固練習．
（一）説一説比和比例有什麼區別．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（ ）和（ ），內項是（ ）和（ ）．
根據比例的基本性質可以寫成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來．（能組幾個就組幾個）
2、3、4和6
五、課後作業．
根據3×4＝2×6寫出比例．
六、板書設計．
省略
《比例的意義》教案10
教學內容：
比例的意義和基本性質。
教學要求：
使學生理解比例的意義，會用比例的意義正確地判斷兩個比是否 成比例，使學生理解比例的基本性質。
教學重點：
理解比例的意義和基本性質。
教學難點：
靈活地判斷兩個比是否組成比例。
教 具：
投影機等。
教學過程：
一、複習。
1、什麼叫做比？什麼叫做比值？
2、求出下面各比值，哪些比的比值相等？
12：16 ： 4.5:2.7 10:6
二、提示課題，引入新課。
1、引入：如果有兩個比是相等的，那麼這兩個相等的比以叫做什麼？它有什麼樣的性質？這節課我們就一起來研究它。
2、引入新課。
三、導演達標。
1、教學比例的意義。
（1）引導學生觀察課本的表格後回答：
A、第一次所行駛的路程和時間的比是什麼？
B、第二次所行駛的路程和時間的比是什麼？
C、這兩次比的比值各是什麼？它們有什麼關係？
板書： 80：2=200：5 或 =
（2）引出比例的意義。
A、表示兩個比相等的式子叫做比例。
B、討論：組成比例必須具備什麼條件？如何判斷兩個比是不是組成比例的？比和比例有什麼區別？
C、判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看兩個比的比值是否相等。
D、做一做。(先練習，後講評)
2、教學比例的基本性質。
（1）看書後回答：
A、什麼叫做比例的項？
B、什麼叫做比例的外項、內項？
（2）引導學生總結規律？
先讓學生計算，兩個外項的積，再計算兩個內項的積，最後讓學生總結出比例的基本性質，然後強調，如果把比例寫成分數形式，比例的基本性質就是等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積相等。
3、練習：判斷下面的哪組比可以組成比例。
6：9和9：12 1.4：2和7：10
四、鞏固練習：第一、二題。（指名回答，集體訂正）
五、總結：今天我們學習了什麼？
比例的意義和比例的基本性質及怎樣判斷兩個比是否可以組成比例的方法。
六、作業：第二題。
《比例的意義》教案11
教學內容：
《反比例的意義》是六年制國小數學（北師版）第十二冊第二單元中的內容。是在學過“正比例的意義”的基礎上，讓學生理解反比例的意義，並會判斷兩個量是否成反比例關係，加深對比例的理解。
學生分析：
在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯的量”、“成正比例的兩個量的變化規律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。
教學目標：
1、知識與技能目標：使學生認識成反比例的量，理解反比例的意義，並學會判斷兩種相關聯的量是否成反比例。進一步培養學生觀察、學析、綜合和概括等能力。初步滲透函數思想。
2、過程與方法：為學生營造一個經歷知識產生過程的情境。
3、情感與態度目標：使學生在自主探索與合作交流中體驗成功的樂趣，進一步增強學好數學的信心。
教學重點：理解反比例的意義。
教學難點：兩種相關聯的量的變化規律。
教學準備：學生準備：複習正比例關係，預習本節內容。
教師準備：投影片3張，每張有例題一個。
教學過程設計：
一、談話引入，激發興趣。
1、談話：通過最近一段時間的觀察，我發現同學們越來越聰明瞭，會學數學了，這是因為同學們掌握了一定的數學學習的基本方法。下面請回想一下，我們是怎樣學習成正比例的量的？這節課我們用同樣的學習方法來研究比例的另外一個規律。
2、導入：在實際生活中，存在着許多相關聯的量，這些相關聯的量之間有的是成正比例關係，有的成其他形式的關係，讓我們一起來探究下面的問題。
二、創設情景引新：
（出示：十二個小方塊）
師：同學們，這十二個小方塊有幾種排法？
（生答後，老師板書下表的排列過程）
每行個數1234612
行數1264321
師：請你觀察上表中每行個數與行數成正比例關係嗎？為什麼？
生：……
師：這兩種量這間有關係嗎？有什麼關係？這就是我們今天要研究的內容。
（出示課題：反比例的意義）
三、合作自學探知
1、學習例4。
（1）出示例4。
師：請同學們在小組內互相交流，並圍繞這三個問題進行討論，再選出一位組員作代表進行彙報。
A、表中有哪兩種量？
B、怎樣隨着每小時加工的數量變化？
c、每兩個相對應的數的乘積各是多少？
學生討論……
生反饋：……
師：能不能舉出三個例子
生：1020＝6002030＝6003020＝600……
師：這裏的600是什麼數量？你能説出這裏的數量關係式嗎？
生：……
［板書出示：每小時加工數加工時間=零件總數（一定）］
2、自學例5：
（1）出示例5：
師：先請同學們按要求在書上填空，並説説是怎樣算的？根據什麼？
生：……
師：模仿例4的方法，提出三個問題自己學習例5（出示三個問題）
生：……
3、討論準備題：
（1）請你根據例4的方法，四人小組內説一説。
（2）請你舉例説明表中每行個數與行數是什麼關係？為什麼？
四、比較感知特徵
綜合例4、例5、準備題的共同點師：比較一下例4、例5和準備題，請同學們在小組中討論一下，互相説説這三個題目有什麼共同的特徵？
生：……
五、引導概括意義
1、概括反比例意義。
學生在説相同點時老師邊引導邊説明。當學生説出三個特徵後，教師板書這三個特徵。
師：請同學們根據我們上節課學的正比例的意義猜測一下，符合三個特徵的二個量叫做成什麼量？相互這間成什麼關係？
生：……
師：請閲讀課本第十六頁，同桌互相説説怎樣的兩個量成反比例關係。
學生互相練習……
師：哪位同學來告訴大家，兩種量如果成反比例必須符合哪三個條件？
生：……
師：例4、例5和準備題中的兩種量成不成反比例？為什麼？
生：……（學生回答後，老師及時糾正）
師：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那麼上面這種關係式可以怎樣寫呢？
生：……［板書出示y=k（一定）］
2、教學例6。
（1）課件出示例6。
（學生讀題、思考）
師：怎樣判斷兩種量成不成反比例？
師：哪位同學説説，每天播種的公頃數和要用的天數是不是成反比例？為什麼？
生：因為每天播種的公頃數要用的天數＝播種的總公頃數（一定），所以每天播種的公頃數和要用的天數是成反比例的量。
六、小結：這節課同學們學到了哪些知識？運用了哪些學習方法？還有哪些不懂的問題？
[案例分析]：
通過聯繫生活實際，學習成反比例的量，體會數學與生活的緊密聯繫。不對研究的過程做詳細的引導和説明，只提供研究的素材和數據，出示關鍵性的結論，充分發揮學生的主動性，以體現自主探究、合作交流的學習過程，獲得學習成功的體驗。通過引導學生觀察、分析、比較、歸納，形成良好的思維習慣和思維品質。同時加深學生對數量關係的認識，滲透函數思想，為中學的數學學習做好知識準備。學習方式的轉變是新課改的顯著特徵，就是把學習過程中的分析、發現、探究、創新等認識活動凸顯出來。在設計《反比例的意義》時，根據學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的侷限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。
《比例的意義》教案12
教學內容：教材第99~102頁例1～例3。
教學要求：
1．使學生認識反比例關係的意義，理解、掌握成反比例量的變化規律及其特徵，能依據反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關係。
2．進一步培養學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯的量成不成反比例的方法，培養學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關係的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規律及其特徵。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關
系的意義是什麼?怎樣用字母表示這種關係?
判斷兩種相關聯量成不成正比例的關鍵是什麼?
2．下面哪兩種量成正比例關係?為什麼?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數量一定，單價和總價。
3．説一説工作效率、工作時間和工作總量之間的數量關係。(學生回答後老師板書)在什麼條件下，其中兩種量成正比例?
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什麼規律呢?這兩種量又成什麼關係呢?這就是今天要學習的反比例關係。(板書課題)
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算並完成填表任務。
每天運的數量（噸）1020304050
所需的天數
在本上填表，並觀察思考能發現什麼?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表裏內容，相互之間討論，發現了什麼。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數和需要的天數是兩種相關聯的量，(板書：兩種相關聯的量)需要的天數隨着每天運的噸數的變化而變化。
(2)每天運的噸數縮小，需要的天數反而擴大，每天運的噸數擴大，需要的天數反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規律是：每天運的噸數和天數的積總是一定的。(板書：每天運的噸數和天數的積一定)因為每天運的噸數和天數的積都是240。提問：這裏的240是什麼數量?誰能説出這裏的數量關係式?想一想，這個式子表示的是什麼意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數一定時，每天運的噸數和天數的積一定)
2．教學例1
出示例1。
請同學們按照剛才學習例4的方法，自己學習例1，仔細想想你發現了些什麼?學生觀察思考後，小組討論：長方形的面積比變，當長髮生變化時，長方形的寬發生變化嗎？變化的規律是怎樣的？
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，説一説，這兩個例題有什麼共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2裏兩種相關聯的量，它們是什麼關係的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。説明：像例1、例2裏這樣兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨着變，變化時兩種量中相對應的兩個數的積一定。這樣兩種相關聯的量就叫做成反比例的量，它們之間的關係叫做反比例關係。迫問：兩種相關聯的量成不成反比例的關鍵是什麼?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的乘積，那麼上面這種關係式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯的量x和y，y隨着x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就説x和y成反比例關係。所以，兩種量成反比例關係，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1裏有哪兩種相關聯的量?這兩種量成反比例關係嗎?為什麼，
例2裏的兩種量成反比例關係嗎?為什麼?
(2)提問：看兩種相關聯的量成不成反比例，關鍵要看什麼?
(3)判斷。
現在回過來看開始寫的關係式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什麼關係?為什麼?指出：根據上面所説的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關係，只要先看這兩種量是不是相關聯的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯的'量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關係就是反比例關係。
5．教學例3。
出示例3，看書自學，小組討論，集體交流。追問：判斷兩種量成不成反比例要怎樣想?其中關鍵是看什麼?
三、鞏固練習
用剛才我們説的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，説明理由。(可以寫出數量關係式看一看)
2．下題兩種相關聯量成不成反比例?為什麼?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結
這節課學習的是什麼內容?反比例關係的意義是什麼?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關聯的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關鍵是什麼?
五、課堂作業
練習十二第2~4題。
《比例的意義》教案13
1、成正比例的量
教學內容：成正比例的量
教學目標：
1.使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。
2.使學生了解表示成正比例的量的圖像特徵，並能根據圖像解決有關簡單問題。
教學重點：正比例的意義。
教學難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關係。
教學過程：
一揭示課題
1．在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨着變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導下，學生會舉出一些簡單的例子，如：
（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。
（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。
（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。
（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。
2．這種變化的量有什麼規律？存在什麼關係呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量
二探索新知
1．教學例1
（1）出示例題情境圖。
問：你看到了什麼？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問：你有什麼發現？
學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）説明正比例的意義。
①在這一基礎上，教師明確説明正比例的意義。
因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨着高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書出示：像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。
②學生讀一讀，説一説你是怎麼理解正比例關係的。
要求學生把握三個要素：
第一，兩種相關聯的量；
第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。
第三，兩個量的比值一定。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關係可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學生舉例説明。如：
長方形的寬一定，面積和長成正比例。
每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。
衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。
2．教學例2。
（1）出示表格（見書）
（2）依據下表中的數據描點。（見書）
（3）從圖中你發現了什麼？
這些點都在同一條直線上。
（4）看圖回答問題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那麼水的體積是多少？
生：175㎝3。
②體積是225㎝3的水，杯裏水面高度是多少？
生：9㎝。
③杯中水的高度是14㎝，那麼水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。
（5）你還能提出什麼問題？有什麼體會？
通過交流使學生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過程要求：
（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，説一説比值表示什麼？
比值表示每小時行駛多少千米。
（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什麼？
成正比例。理由：
①路程隨着時間的變化而變化；
②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨着減少；
③種程和時間的比值（速度）一定。
（3）在圖中描出表示路程和時間的點，並連接起來。有什麼發現？所描的點在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時間？
（5）你還能提出什麼問題？
4．課堂小結
説一説成正比例關係的量的變化特徵。
三鞏固練習
完成課文練習七第1～5題。
2、成反比例的量
教學內容：成反比例的量
教學目標：
1．經歷探索兩種相關聯的量的變化情況過程，發現規律，理解反比例的意義。
2．根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學重點：反比例的意義。
教學難點：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學過程：
一導入新課
1．讓學生説一説成正比例的兩種量的變化規律。
回答要點：
（1）兩種相關聯的量；
（2）一個量增加，另一個量也相應增加；一個量減少，另一個量也相應減少；
（3）兩個量的比值一定。
2．舉例説明。
如：每袋大米質量相同，大米的袋數與總質量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質量一定，大米的總質量隨着袋數的變化而變化；
（2）大米的袋數增加，大米的總質量也相應增加，大米的袋數
減少，大米的總質量也相應減少；
（3）總質量與袋數的比值一定。
所以，大米的袋數與總質量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學習反比例。兩種量是什麼樣的關係時，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量[ 內 容 結 束 ]
《比例的意義》教案14
教學目標
1、理解比例的意義，能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。
2、探索國旗中藴含的數學知識，滲透愛國主義教育，提高學生的認知能力。
3、體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。
教學重難點
教學重點：理解比例的意義。
教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例。
教學工具
ppt課件
教學過程
請同學們回憶一下上學期我們學過的比的知識，誰能説説：
1、什麼叫做比?比的書寫形式有哪些?
2、什麼叫做比值?
一、情境引入
同學們，每個星期一的早上我們學校都會舉行什麼活動?我們一起説吧。
(生齊聲説：升旗儀式)
課件出示：升旗儀式的情景
你們對這個情景已經非常熟悉了，你們對這面國旗的長和寬分別是多少了解嗎?
不瞭解是吧?那老師告訴大家：
課件出示並介紹：我們這面國旗的長是2.4米、寬是1.6米。
提問：你除了在升旗儀式上還在生活中的哪些地方加到過國旗呢?
指名回答(學校週一升旗時操場上的國旗、會議桌上的國旗、教室後面的國旗、)
在很多的場合像我們的教室、還有大型的慶典活動上我們都可以看到莊嚴的國旗。
那麼你們知道這些國旗的尺寸大小嗎?追問：知道不知道?
那麼下面呢我們看一下老師收集到的一些信息。
課件出示不同場合下的國旗
課件出示：不同場合下的國旗
提問：誰能用最簡短的語言描述一下這四面國旗分別出現在什麼地方?並讀出它的長和寬(1)天安門廣場的國旗，長5米，寬10/3米。
(2)學校的國旗長2.4米，寬1.6米。
(3)教室裏面的國旗長60釐米，寬40釐米。
(4)會議桌上的國旗長15釐米，寬10釐米。
那我們現在看到的這些國旗的大小都一樣嗎?
師小結：在不同的場合的國旗的大小是不一樣的。
追問：它們的形狀相同嗎?(相同)
儘管它們的大小不一樣，但形狀相同。我們看上去每面國旗在我們的眼中還是那麼的莊嚴和美麗，那麼的和諧和統一是嗎?那麼到底按照怎麼樣的標準才能製作出這種大小不同、形狀相同的國旗呢?其實每面國旗的裏面是否也藴含着我們的數學知識呢—比例!(板書課題：比例)下面我們就一起來研究這個問題。
二、探究新知
下面請同學們拿出練習本，聽清要求：
先寫出圖中國旗長與寬的比然後再求出它的比值。
學生自主計算，教師巡視。
提醒：同學們在計算時，一定要認真。注意計算結果的準確性。
哪個同學願意和大家來分享你的成果?和大家勇敢的分享你的成果。指名回答
根據學生彙報並分類板書。
5:10/3=3/2
2.4：:16=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
大家同意他的計算結果嗎?
師：請同學們觀察黑板上的計算結果，看看有什麼發現。
指名回答
師小結：説的非常好，這是個很重大的發現，這四面國旗它們的長與寬都有變化，但比值都是3/2 。其實呀不止這兩面紅旗長與寬的比是3：2，所有國旗長與寬的比的比值都是3/2，這在國旗法中有明文規定的
板書：5:10/3 2.4:1.6
師：像這樣的兩個比，它們的比值相等的,也就説這兩個比相等，那麼我們可以用什麼符號把它們連接起來變成一個等式?
來大家一起把這個等式念一下(學生齊讀)5:10/3=2.4:1.6
提問：那麼誰能根據這四個5:10/3=3/2
2.4：1.6=3/2
60:40=3/2
15:10=3/2
相等的比也像老師一樣寫一個等式呢?
指名回答並根據彙報板書
我們寫的這些等式數學上把它叫做比例。誰能根據自己的理解説説什麼叫做比例?指名回答
老師明確：我們把表示兩個比相等的式子叫做比例。(重點強調比值相等)
大家齊讀兩遍，開始。
學生齊讀
這就是我們今天要學習的內容—比例的意義
板書課題
提問：在讀了比例的意義以後，在這句話裏你認為那些字非常重要呢?
指名回答
教師明確：兩個比相等並在這句話的字的下面標上黑點
表示兩個比相等的式子叫做比例。
2、深入理解比例的意義
那大家看一看：15∶3和60∶12能組成比例嗎?你是怎樣判斷的?對，15∶3的比值是5;60∶12的比值也是1.5，所以説15∶3和60∶12能組成比例。
那同學們，要判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼啊?對，判斷兩個比能不能組成比例，關鍵要看它們的比值是否相等。
追問並出示課件：那同學們，要判斷兩個比能不能組成比例，關鍵是看什麼啊?
(指名回答)
大家同意嗎?
對學生的回答進行評價
追問：如果不相等的話，能組成比例嗎?
教學比例的另外一種寫法：同學們知道比還有另外一種寫法(分數的寫法)像2.4:1.6=15:10這個比例還可以寫成2.4/1.6=15/10，這是兩種不同的寫法!
(3)、合作探究：在四面國旗的長和寬的數據中，你還能找出哪些比可以組成比例??
請同學們在小組內討論討論!看哪個小組的同學找的多，開始吧!
班內交流：哪位同學説一説你們小組找出來哪些比例?
同學們真了不起，從這四面大小不同的國旗中，就組成了這麼多不同的比例。比老師找的還多呢，請看屏幕
展示：2.4：1.6 = 60：40 (長：寬=長：寬)
1.6：2.4 = 40：60 (寬：長=寬：長)
2.4：60 =1.6：40 (長：長=寬：寬)
這裏能組成的比例還有很多，同學們課下再找出其他的比例吧!
2、比和比例的區別?
(1)同學們，以前學了比，現在又學比例，那你覺得比和比例一樣嗎?現在老師有個問題需要同學們幫忙解決一下，請看屏幕，“比和比例有什麼區別?”下面請同學們小組內探討，一會兒告訴老師好嗎?好，開始吧!
(2)交流：誰願意來説一説你們小組討論的結果?
(生答)
(3)展示：説的太好了，比由兩個數組成，是一個式子，表示兩個數相除。比例由四個數組成，是一個等式。它是表示兩個比相等的式子。，請看屏幕上的表格
三、智慧城堡
師小結：今天這節課同學們表現得特別好，我們一起去智慧城堡闖闖關同學們有沒有信心?
四、談收穫
這節課，大家都非常積極和認真，老師相信同學們的收穫肯定很多，那誰想來和大家分享一下你的收穫呢?
五、全課總結：
師小結：比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，法國著名的建築物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構造都和一個詞“黃金比例”有關。希望你們課後能從生活中找到更多的“比例”，發現更多的數學知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數學知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。
課後小結
比例的知識在我們生活中的應用非常廣泛，法國著名的建築物埃菲爾鐵塔，希臘雕像斷臂維納斯，還有閃爍的五角星，這些事物之所以能給我們美感，是因為它們的構造都和一個詞“黃金比例”有關。希望你們課後能從生活中找到更多的“比例”，發現更多的數學知識，到那時，相信你們能夠更深刻的感受到數學知識在我們的生活中真的是無時不在，無處不在。
《比例的意義》教案15
一、教學目標
知識與技能目標：在具體情境中，理解比例的意義和基本性質，會應用比例的意義和基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。
過程與方法目標：在探索比例的意義和基本性質的過程中發展推理能力。
態度價值觀目標：通過自主學習，經歷探究的過程，體驗成功的快樂。
二、教學重點難點
重點: 理解比例的意義和基本性質。
難點：判斷兩個比是否成比例。
三、教學過程設計
（一）創設情境，提出問題
1． 複習導入：
(1)什麼叫做比？
兩個數相除又叫做兩個數的比。
(2)什麼叫做比值？
比的前項除以比的後項所得商，叫做比值。
(3)求下面各比的比值：
12:16= 4、5:2、7= 10:6=
談話：今天我們要學的知識也和比有着密切的關係。
2、創設情境，提出問題。
談話：同學們，你們知道青島都有哪些產品非常有名？（學生根據自己的瞭解回答）青島啤酒享譽世界各地，這節課，我們將一起去探索啤酒生產中的數學
出示課件：這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產原料大麥芽。
這是它兩天的運輸情況：
一輛貨車運輸大麥芽情況
第一天 第二天
運輸次數 2 4
運輸量（噸） 16 32
根據這個表格，讓學生提出有關比的數學問題。同桌倆人，一個提問題，一個將問題的答案寫在本上，看哪對同桌合作得最好，提出的問題最多。
談話：誰來交流？跟大家説一下你的問題是什麼？
學生可能出現以下的問題：
貨車第一天的運輸量與運輸次數的比是多少？ （16 : 2）
貨車第二天的運輸量與運輸次數的比是多少？（32 ：4）
貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少？（32 ：16）
（師根據學生的回答，將答案一一貼或寫於黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
1、認識比例及各部分名稱。
談話：學習數學，我們不僅要善於提問，還要善於觀察。現在就請你觀察這兩個比（16 ：2；32 ：4）看能發現什麼？（學生會發現比值相等）
思考：這個比值所表示的實際意義是什麼？（每次的運輸量）
既然它們的比值相等，那我們可以用什麼符號將兩個比連接起來？
學生用等號連接，並請學生把這個式子讀一下。
試一試：剩下的這些比中，哪兩個也能用等於號連接？在你的練習本上寫寫看。（學生獨立完成）
介紹：像這樣表示兩個比相等的式子，數學上就把它叫做比例。我們知道，比有前項、後項，比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數叫做比例的項，像16、4位於兩端的兩項叫做比例的外項，2、32位於中間的兩項叫做比例的內項。比例，也可以寫成分數形式。
學生先把2 ：16=4 ：32這個比例寫成分數形式，再同桌倆交流它的內項外項分別是誰。
自學提示：同學們表現得都特別棒，現在請你看課本自主練習第1題，能否根據剛才所學知識解決。（學生獨立完成）
2、比和比例有什麼區別？
比
4︰6
比例
2︰3＝4︰6
3．判斷下面兩個比能否組成比例？
6∶9 和 9∶12
總結方法：判斷兩個比能不能組成比例，要看它們的比值是否相等。
4.談話引入：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的，可能很快就判斷好了，想知道其中的祕密嗎？其實祕密就藏在比例的兩個內項和兩個外項之中，它們兩者之間可是存在着一種奇妙的關係，你想揭穿這個祕密嗎？
那就請你以16：2=32：4為例，通過看一看，想一想，算一算等方法，試試能不能發現這個關係！
5、學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。
出示研究方案：
①觀察比例的兩個內項與兩個外項，用算一算的方法，找同學説一説，你發現了什麼。
②是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再舉出這樣的例子來。
③通過以上研究，你發現了什麼？
6、全班交流。
（1）哪個小組願意將你們的發現與大家分享？
（2）還有其他發現嗎？
（3）你們組所發現的是不是個偶然現象呢？咱們最好是怎麼辦？
7、驗證發現，共享成功。
師：對，舉例驗證，這可是一種非常好的數學方法。那現在，咱們可以利用黑板上的比例，也可以自己組一個新的比例，驗證看看，是不是所有的比例都是兩個外項的積等於兩個內項的積。（學生獨立驗證）
8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等於兩個內項的積。
9、小結：不錯，看來同學們很會觀察，很會思考，很會驗證，自己發現了比例的一條規律。也就是，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。數學上我們把這條規律，叫做比例的基本性質。這也是我們在國小階段，在繼分數、比的基本性質之後學習的第三個基本性質。運用它，我們可以解決許多數學問題。
10、比例的基本性質的應用：
應用比例的基本性質，判斷下面兩個比能不能組成比例．
6∶3 和 8∶5
方法：a、先假設這兩個比能組成比例
b、説出寫出的比例的內項和外項分別是幾，再分別算出外項和內項的積。
c、根據比例的基本性質判斷組成的比例是否正確。
（二）自主練習，拓展提升
1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
讓學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
2、連線：自主練習第3題。
3、填空：自主練習第6題。
4、自主練習第10題:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
5、下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來（能寫幾個寫幾個）。
2、3、4 和 6
因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數可以組成比例
2：3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4
2：4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4
練習時，給學生充足的時間讓學生獨立完成，然後交流溝通。
（三）回顧總結
在這節課中你又有什麼新的收穫？
