《比例的意義》教學實錄（精選12篇）

作為一位傑出的教職工，常常要寫一份優秀的教學實錄，藉助教學設計可以更大幅度地提高學生各方面的能力，從而使學生獲得良好的發展。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？以下是小編幫大家整理的《比例的意義》教學實錄，希望能夠幫助到大家。

《比例的意義》教學實錄 篇1

課標與教材分析：

本課是青島版教材40—41頁《比的意義》。是“比和比例”單元的起始課。教材在安排此內容時，分為三個階段：比的意義、比的各部分名稱、比與分數及除法的關係。《數學課程準標》指出：“數學教學必須從學生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發”。教材是從日常生活中的相除關係的例子中引出的，通過對具體例子的討論，明確了比的概念。比的概念實質是對兩個數量進行比較表示兩個數量間的倍比關係。任何相關聯的兩個數量的比都可以抽象為兩個數的比，比分為同類量的比和不同類量的比。

教材在介紹比的各部分名稱時提出了比值的意義，比值的意義和比與分數、除法的關係是本節課的教學要點，理解它們之間的關係，對今後學習比的其它知識和比例的知識具有重要意義。

比的意義是由除法發展而來的，與除法，分數既有聯繫又有區別。所以制定了以下教學目標：

知識目標：

1、理解比的意義，學會比的讀法和寫法，認識比的各部分名稱。

2、掌握求比值的方法，會正確求比值。

3、弄清比同除法、分數的關係，同時領悟事物之間相互聯繫的觀點。

技能目標：

1、能正確的求出比值。

2、通過小組合作學習，激發合作意識，培養學生分析、概括和自主學習的能力。並能運用新知識解決生活中的實際問題。

情感態度目標：

1、通過教學比和分數、除法的關係，初步滲透事物是普遍聯繫的辯證唯物主義觀點。

2、養成課前預習、課後複習、獨立思考和大膽質疑的良好習慣。

教學重難點：理解比的意義及比與除法、分數的聯繫。

主要學習方法及教學策略分析：本節課用創設情境法，從學生身邊熟悉身體結構提取教學素材，激發學生對新課的學習興趣。用身體中的頭部長和身長兩個數量比較成為教學的起點，逐步引出比的意義。比的各部分名稱的教學，採用讓學生自主學習的方法;比與除法、分數的聯繫，採用學生小組合作探究學習的方法。

設計理念：

新課程倡導教師在課堂教學中起主導作用，學生才是學習的主體，教師要最大限度地引導學生參與教學的全過程。自學是學生參與學習的一種有效方法，《比的意義》一課概念不僅多而且也瑣碎，為了使學生更好的掌握本課內容，突破重難點，我主要採用學生自主學習和合作交流的方式進行，教師做好引導者和參與者的角色，讓學生在自學中體會、練習中感悟、討論中明理，在學習過程中，學生的合作意識、分析概括能力和自主學習的能力得到了培養和提高。

教學過程：

一、複習鋪墊。(多媒體出示)

1、填空。速度=( )÷( )單價=( )÷( )工作效率=( )÷( )

2、除法與分數的關係

二、情境導入。(出示第一張幻燈片)

1、創設情境初步感知

師：課前老師讓大家測量了自己的身體各部分的長度，誰來説一説?師：老師也查閲了趙凡的一些資料，我們來了解一下，好嗎?

多媒體出示課件(課本主題圖片)

同學們，你從圖中知道了哪些信息?

根據這些信息你能用算式表示趙凡同學的頭部與身長的關係嗎?

生：20÷160、表示頭部長是身長的幾分之幾?

生：160-20表示身長比頭部長多少釐米?

生：160÷20表示身長是頭部長的多少倍?

師：除了用算式表示頭部長和身長的倍數關係和相差關係，還有一種方式也可以表示出頭部長與身長的關係，今天我們就來認識這種表示數量之間關係的新方法——比(板書：認識比)

2、藉助教材，感知概念

師：求趙凡頭部長是身長的幾分之幾用25÷160還可以説趙凡頭部長與身長的比是25:60身長時頭部長的幾倍還可以説身長與頭部長之比師160:25師：同學們25:160和160:25這兩個比一樣嗎?

生：不一樣，25:160是頭部長與身體的比160:25是身長與頭部長的比

師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比，誰在前，誰在後。不能顛倒位置，否則，比表示的意義就變了。

師：你能不能試用比説説趙凡身體其他兩者之間的關係?

指名發言

師：剛才我們所説的比都是兩個長度的比，相比的兩個量都是同類的量，你還能舉出生活中這樣的例子嗎?

練習這樣的例子

3、探究不同類量的比

多媒體出示：趙凡3分鐘走了330米，趙凡的行走速度是多少?

問：速度可以怎樣求?330÷3=師：這時候我們可以用比來表示路程與時間的關係，可以説路程和時間的比是330:3師:除了相同的量可以可以用比，不同類的量只要有相除關係就可以用比表示

所以我們把兩個數相除也叫做兩個數的比。

練習：用比表示練習

4、自主學習交流成果

同學們打開可本自學比的其他知識，交流學習成果。

小練習

5、探究比、除法、分數的關係

1、討論交流他們之間的關係

2、0可以是比的後項嗎?

3、比賽中的0和比有關係嗎?

①比的前項、後項和比值分別相當於分數和除法算式中的什麼?

三、思維拓展，感知數學無處不在。

1、生活中的比，人體中有趣的比。

人的身高與雙臂平伸長度的比大約是1:1;將拳頭翻滾一週，它的長度與腳的長度的比大約是1:1;人的腳長與身高的比大約是1:7;身高與胸圍長度的比大約是2:1;人的體重與血液重量之比大約為13∶1。

先自讀，後同桌互讀，理解內在含義。

五、課堂總結。

請同學們閉上眼睛，想想着節課有什麼收穫?把你的收穫説給你的同桌聽，如果還有什麼疑問，告訴老師，我們一起來解決。

板書設計:比的意義

同類量的比：不同類量的比：

頭部與身長的比25：160路程與時間的比330:3兩個數相除就叫做兩個數的比100 : 2 =100 ÷ 2=50前項比號後項前項除以後項比值

《比例的意義》教學實錄 篇2

教學目標

知識與技能：通過教師的講解及學生的觀察、思考、討論、自學等活動，使學生理解比的意

義，掌握比各部分名稱，理解比和分數、除法之間的關係。

過程與方法：

掌握求比值的方法，並能正確求出比的比值。

情感與態度：

培養學生抽象、概括能力。

教學重點：

理解比的意義，掌握求比值的方法。

教學難點：

理解比的意義，建立比的概念。

教具準備：

紙片、表格。

教學過程

一、談話引入

同學們，你們知道國旗嗎?那你瞭解製作國旗的標準嗎?(也就是説國旗的長度和寬度要怎麼搭配才是標準的)那麼你們想知道嗎?今天我們就一起來了解一下。

二、講授新課，引出比的意義。

(一)比的意義

1、出示例題：(卡片)一面紅旗，長15釐米，寬10釐米。

(1)同學們能列出算式表示這兩個數量之間倍數關係嗎?

長是寬的幾倍?15÷10=1.5 2寬是長的幾分之幾? 10÷15=3

(2)再舉例

請一組的同學起立，快速數出男女生數，並列出他們之間的倍數關係。

老師板書：

(3)請同學們看你們手上的題，考慮怎麼列算式。(生讀題)

師板書：速度100÷2單價200÷2師小結：這些題都用除法算式來表示兩種數量之間的關係，在日常生活、生產和科學實驗中，我們通常要對兩種數量進行比較，今天我們要學習一種新的比較兩種數量關係的方法，叫做比。

板書：比的意義

師：在剛才的例子中長是寬的幾倍可以説成是長和寬的比是15比10，寬是長的幾分之幾可以説成是寬和長的比是10比15。

學生獨立説出其它的題。

數量關係式還有：工作效率=工作總量÷工作時間

歸納總結：像剛才的(1)和(2)中的數量比是屬於“同類量”比，(3)這樣的數量比屬於不同類量比。

通過上面的例子，可以看出：比較兩個數量之間的倍數，可以用兩個數相除的方法，有時也可以説成這兩個數的比是幾比幾。

(板書)兩個數相除又叫做兩個數的比。

(二)比的各部分名稱和求比值的方法。

1、兩個數相除又叫做兩個數的比，説法變了，書寫格式和名稱也就變了。

師：請同學們快速自學44頁的內容。然後説説你學到了什麼?(生彙報)

例如：15比10記作：15∶10 10比15記作：10∶15 315 ∶ 10 = 15 ÷2前比後比

項號項值

“∶”叫做比號，讀作比(比號在兩個數中間)，比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。

師：我們剛才已經知道了紅旗的長寬比，那麼現在同學們能做更大的紅旗了嗎?(師引導交流)

2、練習：老師出示卡片，學生很快算出比值。

(三)、比、除法、分數之間的關係(圖示“比、除法、分數的異同”)

提問：從上面可以看出，比和除法有密切的聯繫，以前我們學過除法和分數有關係，那麼比和除法、分數到底有什麼樣的聯繫和區別呢?

1、(貼出表格)學生觀察，小組討論。

2、師生共同完成表格

提問：(1)為什麼要用“相當於”這個詞?能不能用“是”?(比與除法既有聯繫，也有區別，除法是一種運算，比則表示兩個數之間相除的關係，所以只能用“相當於”這個詞) (2)在除法中，除數不能是零，那比的後項呢?足球比賽中的比和我們今天學習的比相同嗎?

師：比還有一種表示方法，就是分數形式。

《比例的意義》教學實錄 篇3

教學目標：

1.知識與技能：認識比例，知道比例的的內項和外項，理解和掌握比例的基本性質，會判斷兩個比能否組成比例。

2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養學生分析、比較、抽象和概括的能力，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。

3.情感態度與價值觀：體會國旗中隱含的數學規律，豐富關於國旗的知識，培養學生愛國旗、愛祖國的情感。

教學重點：

理解比例的意義，探究比例的基本性質。

教學難點：

探究比例的基本性質和應用意義，會判斷兩個比能否組成比例。

教學過程：

一、創設情境，設疑激趣

同學們，國旗是中華人民共和國的象徵。每當週一升國旗時，我們心中充滿了對祖國的熱愛和作為一箇中國人的自豪。熱愛國旗就是熱愛祖國，國旗對我們這麼重要，你們想不想更多地瞭解一些國旗的知識呢?你對國旗的大小有哪些瞭解?

學生思考回答(挖掘學生生活經驗)

同學們知道的真多，説明同學們平時認真觀察，是個有心人。

二、引導探究，自主建構

活動一：探究比例的意義

1.你瞭解到哪些關於國旗大小的知識?

學生交流，給學生充分的交流機會。

2.你們仔細觀察，結合我們上節課學的比的相關知識，估計一下每種規格國旗長和寬或者寬和長之間是否存在什麼規律?

(1)猜測

預設：生1、長和寬的比值相等;生2、寬和長的比值相等

(2)小組驗證

每個小組任選兩種規格國旗，驗證一下每種國旗長和寬之間存在的規律。

(3)展示交流小組驗證結果，學生到黑板前板書得出結論。

預設：每種國旗的長和寬的比都是3：2，他們的比值相等。

每種國旗的寬和長的比是2：3，他們的比值相等。

教師小結：240：160與144：96的比值相等我們可以把比值相等的式子寫成240：160=144：96或240/160=144/96

我們把表示兩個比相等的式子叫做比例，組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的(外項)，中間的兩項叫做比例的(內項)。括號中的可以讓學生説一説。

你能説出一個比例嗎?説一説你是怎麼理解比例的?

怎麼判斷兩個比是不是成比例?

試一試，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

2:3和6:9 4:2和28:40 5:2和10:4 20:5和1:4

活動二：探究比例的基本性質

1.利用學生列舉的比例和判斷題中的比例，大膽猜想一下，每個比例兩個內項和兩個外項之間會存在什麼關係?

2.小組內驗證猜測結果

3.展示驗證猜測情況。得出結論，

預設：

“在比例裏，兩個外項相乘的積就等於兩個內項相乘的得數”。

“在比例裏，把兩個外項乘起來，再把兩個內項乘起來，它們的得數是一樣的”。

教師歸納總結。

同學們説得對，在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這就是比例的基本性質。

板書：比例的基本性質。

誰能用分數形式表示以上比例?怎樣求兩個內項和兩個外項的積呢?(分子和分母交叉相乘)

三、強化訓練、應用拓展

同學們學習了比例的意義與性質，那麼能利用它們解決實際問題嗎?

1.判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例?

(1) 6:9和9:12

(2)1/2:1/5和5/8:1/4

(3)1.4:2和7:10

(4) 0.5:0 .2和10:4

2.判斷。

(1)表示兩個比相等的式子叫做比例( )

(2)0.6:1.6與3:4能組成比例( )

(3)如果4a=5b，那麼a:b=4:5( )

3.填空

5:2=80:( )

2:7=( )：5

1.2:2.5=( )：4

在一個比例裏，兩個外項互為倒數，其中一個內項是6，另一個內項是( )。

在一個比例裏，兩個內項的積是12，其中一個外項是2.4，另一個外項是( )。

4.寫出比值是5的兩個比，並組成比例

5.根據3a=5b把能組成的比例寫出來。

四、自主反思、深入體驗

通過這節課的學習你有什麼收穫?

《比例的意義》教學實錄 篇4

教學目標：

1、使學生理解並掌握比例的意義，認識比例的各部分名稱，探究比例的基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比是否能組成比例，並能正確的組成比例。

2、培養學生的觀察能力、判斷能力。

教學重點：

比例的意義和基本性質

學法：

自主、合作、探究

教學準備：

課件

教學過程：

一：創設情境，導入新課

1、談話，播放課件，引出主題圖

師：這節課我們上一節數學課，這節數學課有很多有趣的知識等待着同學們去探索和發現呢!同學們你們有信心接受挑戰嗎?

(播放視頻，生觀察，並説看到的內容)

師：看到這些畫面你的心情怎麼樣?(激動、興奮、驕傲、自豪……)

師：是啊，老師和你們一樣，每當聽到雄壯的國歌聲，看見鮮豔的五星紅旗，老師的心情也十分激動，國旗是我們偉大祖國的象徵，是神聖的。

問：畫面上這幾面國旗有什麼不同?(大小不一樣)

師：雖然這幾面國旗大小不一樣，但是長和寬的比值都是一樣的，這節課我們就來研究有關比例的知識。(板書：比例)

(課件出示主題圖，讓學生説出長和寬各是多少)

問：你能根據這些國旗的長和寬的尺寸，寫出長與寬的比，並求出比值嗎?請同學們先寫出學校內兩面國旗長與寬的比，並求出比值。(生動手寫比、求比值)

二、引導探究，學習新知

1、比例的意義

(生彙報求比值的過程)

師：請同學們觀察你求出的學校內兩面國旗的比值，你有什麼發現?(這兩個比的比值相等)

師：這兩個比的比值相等，我用“=”把這兩個比連起來，可以嗎?(可以)

師：從圖上四面國旗才尺寸中你還能找出哪些比求出比值，也寫成這樣的等式呢?請同學們自己動筆試一試(生動手寫比，求比值，寫等式，並彙報)

師：指學生彙報的等式小結，像這樣由比值相等的兩個比組成的等式就是比例，誰能概括出比例的意義?(板書課題，生彙報，是板書意義)

問：判斷兩個比是否能組成比例，關鍵看什麼?(關鍵看它們的比值是否相等)

(小練習，課件出示)

2探究比例的基本性質

(1)自學比例的名稱

師：小結通過剛才的學習，我們理解了比例的意義，那麼在比例中各部分名稱是怎樣的，各部分名稱與各項在比例中的位置又有什麼關係呢?打開書34頁，自學34也上半部分，比例各部分的名稱。(生自學名稱，彙報，師板書名稱)

(2)合作探究比例的基本性質

師：同學們，你們知道嗎?在比例的內項和外項之間還存在着一個有趣的特性呢!你們想去發現這個特性嗎?接下來就請同學們以小組為單位合作探究比例的基本性質。(板書：比例的基本性質)課件出示小組合作學習提示，指名讀，各小組派一名代表彙報合作學習發現的規律。

師：是不是所有的比例都具有這樣的特性呢?分組驗證課前寫出的比例式。

師：問想一想，判斷兩個比能不能組成比例除了根據比例的意義去判斷外還可以根據什麼去判斷?(生回答：根據比例的基本性質)

師：如果把比例改寫成分數形式是什麼樣的?生回答。根據比例的基本性質，等號兩邊的分子和分母之間又有什麼關係呢?生回答，師板書

三、鞏固練習(見課件)

四、彙報學習收穫

《比例的意義》教學實錄 篇5

教學目標：

1、理解比例的意義，認識比例各部分名稱，能通過觀察、猜想、驗證等方法得出分數的基本性質。

2、能根據比例的意義和基本性質，正確判斷兩個比能否組成比例。

3、培養學生猜想與驗證、觀察與概括的能力。

4、讓學生經經歷探究的過程，體驗成功的快樂，收穫數學學習的興趣和信心。

教學重點：

理解比例的意義和基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

教學難點：

自主探究比例的基本性質。

教學準備：

投影片、練習紙

三案設計：

學案

一、自學質疑

[探究任務一]比例的意義

1、投影出示幾組比，讓學生寫出各組的比值，

二、比例的基本性質

教案

一、回顧舊知、孕伏新知：

1、談話：同學們，我們已經學過了比的許多知識，説説你已經知道了比的哪些知識?

(生答：比的意義、各部分名稱、基本性質等。)

還記得怎樣求比值嗎?能很快算出下面每組中兩個比的比值嗎?

2、師板書題目：

(1)4：5 20：25 (2)0.6：0.3 1.8：0.9

(3)1/4：5/8 3：7.5 (4)3：8 9：27

[評析：開門見山，從學生已有的知識經驗入手，方便快捷，循序漸進，為新課做好準備。因為這些題目還要用到，所以不惜費時板書——有效的呈現方式]

二、絲絲入扣，深挖比例的意義

(一)認識意義

1、指名口答每組中兩個比的比值，在比例下方寫上比值。

師問：你們有什麼發現嗎?(三組比值相等，一組不等)

2、是啊，這種現象早就引起了人們的重視和研究。人們把比值相等的兩個比用等號連起來，寫成一種新的式子，如：4：5=20：25

師：最後一組能用等號連接嗎?為什麼?

數學中規定，像這樣的一些式子就叫做比例，今天這節課我們就一起來研究比例(板書：比例)

[評析：通過口算求比值，不經意間學生就有了發現，有三組式子比值相等，一組不等，如行雲流水般引出比例。有效的課堂教學，就需要像這樣做好新舊知識的完美銜接。]

3、同學們想研究比例的哪些內容呢?

(生答：想研究比例的意義，學比例有什麼用?比例有什麼特點……)

4、那好，我們就先來研究比例的意義，到底什麼是比例呢?觀察黑板上這些式子，你能説出什麼叫比例嗎?

(根據學生的回答，教師抓住關鍵點板書：兩個比比值相等)

同學們説的比例的意義都正確，不過數學中還可以説得更簡潔些。

板演：表示兩個比相等的式子叫做比例。

學生議一議，明確：有兩個比，且比值相等，就能組成比例;反之，如果是比例，就一定有兩個比，且比值相等。

5、質疑：有三個比，他們的比值相等，能組成比例嗎?

[評析：比例的意義其實是一種規定，學生只要搞清它“是什麼”，而不需要知道“為什麼”。本環節讓學生先觀察，再用自己的話説説什麼是比例，學生都能説出比例意義的關鍵所在——兩個比且比值相等，教師再精簡語句，得出概念，注重了對學生語言概括能力的培養。在總結得出概念之後，教師沒有嘎然而止，而是繼續引導學生議一議，從正反兩方面進一步認識比例，加深了學生對比例的內涵的理解。讓學生像一個數學家一樣真正經歷知識探索和形成的全過程，無時無刻不享受成功的快樂!]

(二)練習

1、投影出示例1，根據下表，先分別寫出兩次買練習本的錢數和本數的比，再判斷這兩個比能否組成比例。

(1)學生獨立完成。

(2)集體交流，明確：根據比例的意義可以判斷兩個比能否組成比例。

2、完成練習紙第1題。

一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。

(1)分別寫出上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什麼?

(2)分別寫出上、下午行駛的路程的比和時間的比，這兩個比能組成比例嗎?為什麼?

[評析：這兩道練習題既幫助學生鞏固了比例的意義，學會根據比例的意義判斷兩個比能否組成比例;又讓學生進一步體驗到比例在生活中的應用。這一環節，一學生對於“為什麼”設計到了正反比例的知識，教師也不失時機予以評價，不但使該生興致勃勃，也引得其他學生投來豔羨的目光，生成地精彩!]

3、剛才我們先寫出了比，然後再寫出了比例，你覺得比和比例一樣嗎?有什麼區別?

(引導學生歸納出：比例由兩個比組成，有四個數;比是一個比，有兩個數)

4、認識比例各部分的名稱

(1)板書出示：4：5

前項後項

(2)板書出示：4：5 = 20：25

內項外項

(3)如果把比例寫成分數的形式，你能指出它的內、外項嗎?

課件出示：4/5=20/25

[評析：由練習題中先寫比、再寫比例，自然引出比和比例的的區別，再由比的各部分名稱到比例的各部分名稱，環環相扣、自然流暢、一氣呵成。]

5、小結、過渡：

剛才我們已經研究了比例的意義及其各部分名稱，也知道了比例在生活中有很多的應用，接下來我們一起來研究比例是否也有什麼規律或者性質，大家有興趣嗎?

三、探究比例的基本性質

1、投影出示：

你能運用3、5、10、6這四個數，組成幾個等式嗎?(等號兩邊各兩個數)

2、獨立思考，並在作業本上寫一寫。

學生組成的等式可能有：10÷5=6÷3

或10：5=6：3;3÷5=6÷10或3：5=6：10;3：6=5：10;5×6=3×10……

根據學生回答，師相機引導並板書：3×10=5×6 3：5=6：10

3：6=5：10

5：3=10：6

6：3=10：5……

3、引導發現規律

(1)還有不同的乘法算式嗎?(沒有，交換因數的位置還是一樣)

乘法算式只能寫一個，比例卻寫了這麼多，這些比例一樣嗎?(不一樣，因為比值各不相同)

(2)那麼，這些比例式中，有沒有什麼相同的特點或規律呢?仔細觀察，你能發現比例的性質或規律嗎?

(3)學生先獨立思考，再小組交流，探究規律。

(板書：兩個外項的積等於兩個內項的積。)

[評析：“運用這四個數，你能組成幾個等式”，不同的學生寫出的算式各不相同，也會有多少之別，這裏充分發揮交流的作用，讓每一個學生的思考都變成有用的教學資源。考慮到直接探究比例的基本性質學生會有困難，教師作了適當的引導，通過乘法算式和比例式的橫向聯繫，讓學生在變中尋不變，從而探究出性質。]

4、驗證猜想：

師：這是你的猜想，有了猜想還必須驗證。

(1)請看黑板上這幾個比例的內項的積與外項的積是不是相等?(學生進行驗證，紛紛表示內項積等於外項積)

(2)學生任意寫一個比例並驗證。師巡視指導。

師：有一位同學也寫了一個比例，他認為這個比例的內項積與外項積是不相等的，大家看看是什麼原因?

板書：1/2 ∶1/8 = 2∶ 8

眾生沉思片刻，紛紛發現等式不成立。

生：1/2∶1/8 = 4，而2∶8 =1/4，這兩個比不能組成比例。

師：看來剛才發現的規律前要加一個條件——在比例裏(板書)，這個規律叫做比例的基本性質。

[評析：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。]

5、思考4/5=20/25是那些數的乘積相等。課件顯示：交叉相乘。

6、小結：剛才我們是怎樣發現比例的基本性質的?(寫了一些比例式，觀察比較，發現規律，再驗證)

[及時總結評價，不但可以幫助學生理清知識脈絡，而且可以讓他們感受創造的快樂，樹立學習的信心。尤其是教師的評價：科學家也是這樣研究問題的!更給了學生無上的榮耀!]

四、反饋提升

完成練習紙2、3、4

附練習紙：2、下面每組中的兩個比能組成比例嗎?把組成的比例寫下來，並説説判斷的理由。

14：21和6：9 1.4：2和5：10

讓學生明確可以通過比例的意義和基本性質兩個途徑判斷兩個比能否組成比例。

3、判斷下面哪一個比能與1/5：4組成比例。

①5：4 ②20：1

③1：20 ④5：1/4

4、在( )裏填上合適的數。

①1.5：3=( )：4

12：( )=( )：5

[評析：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，第4題中第②題屬於開放題，答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一。]

五、課後留白

同一時間、同一地點，人高1.5米，影長2米;樹高3米，影長4米。

(1)人高和影長的比是( )

樹高和影長的比是( )

(2)人高和樹高的比是( )

人影長和樹影長的比是( )

你有什麼發現?

為什麼同一時間、同一地點兩個不同物體高度與其影長的比可以組成比例?請大家課後查找有關資料。

[設計意圖：數學服務於生活，在生活中能更好地檢驗數學學習的成色!“帶着問題離開教室”是新課程的理念，沒有完美的課堂，缺憾不失為一種美!]

六、全課總結：這節課你有什麼收穫?

(最後的機會仍然給學生，學生通過清晰的板書總結的很到位)

《比例的意義》教學實錄 篇6

教學內容

人教版教材第33-34頁比例的意義和基本性質。

教學目標

1、理解比例的意義，認識比例各部分的名稱。

2、能運用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並會組比例。

3、理解並會應用比例的基本性質。

教學過程

一、情境導入，複習比的知識

教師出示課件，結合畫面引入。

師：同學們請看，這是們祖國各地的風景圖片，我們的祖國幅員非常遼闊，卻能在一張小小的地圖上清晰可見各地位置；科學家在研究很小很小的生物細胞時，想清楚地看見細胞各部分，就要藉助顯微鏡將細胞按比例放大。這些，都要用到比例的知識，我們今天就來學習有關比例的一些知識。

教師板書課題：比例的意義和基本性質。

師：説到比例，我們很容易想起前面學過??（教師拖長聲音）

生：比（幾乎異口同聲地）

師：下面就請同學們完成學案的“課前檢測”部分，複習一下比的有關知識。

[設計意圖：藉助現代電教媒體，用形象、直觀的圖片，來激發學生的求知慾望，同時也培養了學生愛祖國、愛科學的情感。］

二、自主探究，學習比例的意義

1、探求共性，概括意義

師：剛才第三題10:6 與 4.5:2.7 的比值有何特點？

生1：我發現這兩個比的比值相等 。 師：既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生2：用等號。（師把左右兩個中間板書 = ）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，這是一個新的表達式，你能給它起個名字嗎？

生：比例（有幾個學生低聲説）

師：這幾位同學很聰明，數學上也起名為“比例”（師板書：比例）

師：你現在想知道什麼叫比例嗎？

生：想（學生聲音響亮，願望強烈）

師：那就請同學們自學課本32-33頁做一做之前的內容，並完成學案上自學引導部分的問題。（5分鐘後多數學生停了筆，教師在學生的回答過程中板書比例的概念，並引導學生把文字語言轉化成數學符號語言，得出比例的兩種表達式： a:b=c:d或 = (b、d不能為0)

2、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

師出示課件：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來．(1)6∶10 和 9∶15 (2)20∶5 和 1∶4

師：比一比 看誰説的又快又好！

生1：因為 6∶10 ＝ 0.6

9∶15 ＝ 0.6

所以 6∶10 ＝ 9∶15

生2： 因為 20∶5 ＝ 4

1∶4 ＝ 0.25

所以 20∶5和1∶4不能組成比例． （學生邊説教師邊用課件展示解題過程，目的在於引導學生規範解題格式。）

師：請同學們自己獨立完成學案上的課堂訓練

（一）第1題。（再次鞏固判斷兩個比是否成比例的方法，並熟練解題思路。）

[設計意圖：從學生熟悉的比入手教學，充分重視了學生原有的認知基礎，找準了新知識的生長點。然後放手讓學生自學，讓學生親自經歷知識的發生、發展過程，充分發揮了學生的主體作用。］

三、合作探究，學習比例的基本性質

1、組織看書，認識名稱

師：a：b裏比號前面的a叫——（生齊答：前項）比號後面的b叫——（生齊答：後項）。那麼在比例裏的各部分有哪些名稱呢？請同學自學課本，並彙報。然後完成學案上的課堂訓練

（一）第2題進行鞏固。

2、活動探究，總結性質

小組活動內容：

①觀察比例的兩個內項與兩個外項，算一算，你發現了什麼。

②如果把比例寫成分數形式，是否也有上面發現的規律？

③是不是每一個比例的兩個外項與兩個內項都具有這種規律，請你再找幾個比例進行驗證。

④通過以上研究，你發現了什麼？（5分鐘後，學生基本停止了討論。）

師：請彙報你發現的規律。

生1：兩個外項的積等於兩個內項的積

生2：不對，老師，我有個反例：0：1=1：0 0×0=0，1×1=1，所以??

還沒等生2説完，生3迫不及待：不對，比的後項不能為0的，你這個不是比例。

生2：那我0：1=0：2 （很着急的改了）

生4：那0×2=0 ，1×0=0，還是兩個外項積等於兩個內項積。

師：同學們驗證得非常認真，現在我們可以一致公認——（生齊答：任何一個比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。）

師：和比的基本性質一樣，我們把這種性質叫做比例的——（生齊答：比例的基本性質。）（板書：基本性質）

3、應用性質，自主判斷

師：剛才我們應用比例的基本性質解決了這兩個問題（課件展示剛才的問題：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來(1)6∶10和9∶15 (2)20∶5和1∶4）

師：學過比例的基本性質後，你有新的方法解決這個問題嗎？不一會，就有學生舉起了小手。

生1：第(1)題，只要算一下6×15=90，10×9=90，乘積相等，所以能組成比例.

生2：第(2)題，20×4=80，5×1=5，乘積不相等，所以不能組成比例.

師：很好！同學們發現了一種新的判斷兩個比是否成比例的方法，現在請大家用你發現的方法完成學案課堂訓練

（二）。

4、總結方法，辨析概念

師：我們學了比例的意義和基本性質後，你有幾種方法判斷兩個比能否組成比例？

生：兩種，一種是利用比例的意義，通過計算兩個比的比值來判斷；另一種是利用比例的基本性質，通過計算能夠構成內項與外項的兩個數的積是否相等來判斷。

師：（驚喜！）這節課我們一直類比着比學習比例，比與比例僅一字只差，它們會有什麼區別呢？

生1：比是兩個數相除，是一個算式；比例是兩個比相等，是一個等式

生2：比有兩項，比例有四項。

生3：比與比例各部分的名稱不同，比的項分別叫做前項和後項；比例的四項，有兩個叫做外項，有兩個叫做內項。

師：同學們的概括能力很強，你們真的很棒！

師：把你們回答的內容總結一下，邊説邊展示課件：從意義上、項數上進行對比：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。 [設計意圖：以上比例基本性質的教學，把知識的探究過程留給了學生。問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，充分尊重學生主體。將學習內容“大板塊”交給學生，體現了學習的自主性和主動性，有利於探究和創新意識的培養。同時小組共同探討有助於培養學生的合作意識。］

四、靈活運用，大顯身手

師：以上就是我們這節課學習的內容，大家想要知道自己掌握的情況，請認真完成學案靈活運用與拓展天地的部分。

[設計意圖：這一部分設計了活用知識點與拓展天地兩個部分，其中活用知識點側重於考察基礎知識、而拓展天地則側重於培養學生的發散思維。拓展天地的這個問題要想寫出全部的八個比例式，需要綜合運用比例的意義與基本性質，難度比較大，而教師的教學設計就是要善於把學生已有的知識引向縱深，並以此為載體促進學生能力的提高。］

五、歸納小結，交流收穫

師：同學們，通過本堂課的學習，你有什麼收穫，還有什麼疑問？

[設計意圖：培養學生反思自己學習過程的意識，有利於學生掌握、鞏固新知，並促使學生能深入思考和探索。

《比例的意義》教學實錄 篇7

教學內容：

人教版六年級下冊《比例》

教學目標:

1、知識目標：理解比例的意義，能正確判斷兩個比能否成比例，會組比例。

2、能力目標：通過探索國旗中藴含的數學知識，提高認知能力。

3、情感目標：體驗獲得成功的樂趣，建立學好數學的自信心。

教學重難點：

教學重點：理解比例的意義。

教學難點：應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學工具：

多媒體課件

教學過程：

一、回顧舊知，複習鋪墊

同學們，今天我們開始學習新的單元比例，看到這兩個字你有沒有聯想到一些我們學過的知識呢？（比）上學期我們學過比的相關知識，現在大家回想一下：

（一）複習

1、什麼叫做比？ （表示兩個數相除）

2、你能舉例説明比的各部分名稱嗎？

比包括前項、後項和比值，比值就指的是比的前項除以後項所得的商，比值是一個數。

3、請你計算下面各比的比值。

2:16 2.7:4.5

（二）談話導入

大家對比的知識掌握得很好，接下來我們就進入比例的第一課時比例的意義的學習，首先需要明確本節課同學們的學習目標。請讀記一遍：

1、理解和掌握比例的意義。

2、能根據比例的意義正確判斷兩個比能否組成比例並會組比例。

3、探索國旗中藴含的數學知識，增強愛國精神。

二、比較分析，探究新知

同學們，每週一早上我們學校會舉行升國旗儀式，對於國旗你瞭解多少呢？

（一）觀察

觀察這三幅情境圖，它們有什麼相同之處呢？（都有國旗）分別在什麼地方？（xx廣場、校園的操場和教室裏。）

這些國旗有大有小，長寬不同（點擊PPT出示數據），但通過觀察我們學校操場和教室裏的國旗發現它們的形狀都是相似的，都接近這樣的一個長方形國旗（點擊PPT出示圖片），看上去莊嚴和諧統一。那你有沒有見過這樣的國旗呢？這説明我們的五星紅旗的長與寬一定隱含着某種特點，想弄明白嗎？

（二）計算

1、我們先來看看學校裏的兩面國旗的長和寬的比值有什麼關係？（點擊出示圖片文字）

（1）請同學們在練習本上寫出操場與教室的國旗的長與寬之比，再計算出它們的比值。（計算要保證準確）

32.4:1.6?2.4?1.6?(1.5)

（2）指名彙報：操場上的國旗 23(1.5)2描述：操場上的國旗長寬之比為2.4:1.6，比值為3/2….(2名學生描述)（板書）

（3）同意他們的結果嗎？通過計算你能發現什麼嗎？（這兩幅國旗的長寬雖然不同，但長寬之比都是3/2，是相等的。）（板書等式）既然兩個比的比值相等，可以用什麼符號把這種關係表示出來？（板書不同顏色）

（三）講解

1、其實不光這三面國旗，在國旗法中規定所有國旗都必須按長與寬的比3/2來製作，而且也只有指定企業才能製作，這是對國旗的尊重！

2、那誰來説一説像這樣的一個式子表示了什麼？（表示兩個相等的比；表示兩個比值相等的比）你們都説出來了重點（板書：比相等）。在數學中，像這樣（板書：表示兩個比相等的式子叫做比例）。這就是比例的意義。同學們讀記一遍。比可以寫成分數形式，那比例的呢？(板書)

三、合作探究，提升理解

（一）小組討論，代表發言

探討一：判斷兩個比能否組成比例，關鍵是什麼？（各組的看法是什麼？根據比例的概念可知）

探討二：你還能從三面國旗中找出哪些比例？(代表發言，xx的國旗長寬之比為5:10/3，比值為3/2，所以還可以找出其他的。) 探討三：比和比例是一樣的嗎？如果不是，兩者有什麼區別？ （結合同學的回答，可以從兩個角度來區分，形式上，意義上。）

四、鞏固應用，提升能力

對於比例，現在已經有了初步認識，接下來就讓我們學以致用。 首先我們觀察做一做的兩道題，可以發現一道關於數的比例，一道關於形的比例，那我們就從這兩個方面去理解比例。先獨立完成第一題。

（一）數的比例

（出示習題和答題規範，提問兩組同桌，2分鐘完成，訂正答案2分鐘。出示答案，對板演，對台下答案）

（二）形的比例

先觀察圖形並結合數據，分析邊長之間的關係，找出比例。

一組同桌上台展示，講解：圖中有一大一小兩個直角三角形，觀察每個三角形兩條直角邊的數據可得出，每個三角形各自的直角邊之比相等；而且兩個三角形短直角邊之比等於長直角邊之比。因此一共能找出8對比例。

（三）綜合提升

寫出比值是5的兩個比並組成比例。（提問多名學生彙報）

五、拓展

喝過蜂蜜水嗎？你會調製嗎？下圖是調製蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況。怎樣調配的呢？（蜂蜜水A用兩杯蜂蜜和10杯水調配，蜂蜜水B用3杯蜂蜜和15杯水調配）

哪種更甜呢？你能用今天所學知識判斷出來嗎？ 同桌或小組討論，點名：

學生甲：A和B兩種蜂蜜水中蜂蜜比是2:3，水的比是10:15，兩個比的比值都是2/3 ，所以我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

學生乙：蜂蜜水A的水和蜜的比是10:2，蜂蜜水B的水和蜜的比是15:3，兩個比的比值都是5，我們認為兩種蜂蜜水一樣甜。

其他同學的想法呢？看來你們很善於動腦筋，這些題都沒有難倒你們，但同學們在學習中依然要謙虛努力。

六、總結

今天的學習就結束了，相信大家都有自己的收穫。孔子有句話説，“學而不思則殆”。所以課後大家獨立主動地梳理今天所學知識，形成思維導圖，並與同學交流。

《比例的意義》教學實錄 篇9

【學習內容】：

人教版義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第32—33頁的內容。

【學習目標】：

1、結合具體情境，通過計算，能説出比例的意義。

2、能應用比例的意義判斷兩個比能否構成比例。

3、通過觀察、比較、小組討論説出比和比例的區別。

【學習重點】：

比例的意義，應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

【學習難點】：

應用比例的意義判斷兩個比是否能構成比例。

教學過程

一、複習舊知、導入新課

同學們，以前我們學習了比，現在大家想一想，什麼是比？比有幾項？比有什麼性質？並給我們舉出實例。

二、比較分析，探究新知

1、出示情景圖，説一説各幅圖的情景。

第一幅：xx前的升國旗儀式

第二幅：學校每週一的升旗儀式

第三幅：教室前面的紅旗

第四幅：談判桌上的紅旗

（對學生進行愛國主義教育）

問題：

1：你能説一説這四幅圖中國旗的相同點和不同點嗎？

2：你們想知道這些長和寬是多少嗎？

出示國旗的長寬數據。

3：請同學們觀察、計算一下，國旗的長和寬的比值是多少？

3板書：2.4：1.6＝2360：40＝2

4、探求共性，概括意義

師：比較一下，你什麼發現？

師：那既然這兩個比的比值相等，請你想想用什麼符號把這種關係表示出來！

生：用等號（師把左右兩個中間板書=）

師：同學們現在用了等號表示出這樣一個式子，（板書：式子）誰來説一説這個式子就表示了什麼？

生：表示相等的兩個比。

生：表示兩個比值相等的比

（師板書：比相等）

師：像這樣表示兩個比相等的式子叫做比例。板書

同桌互相説説

這個就是今天我們學習的——比例的意義（板書：比例的意義）

三、合作探究，進一步理解比例。

1、探索組成比例的條件

師：請同學們再默讀一遍比例的意義，思考：想要組成比例必須要具備哪些條件？

（教師再強調：一定是比值相等的兩個比才能組成比例。）

2、尋找比例

師：你還能從四面國旗中找出哪些比例？（學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書2.4∶1.6＝15∶10 60∶40＝5∶ ）

3、介紹比例的第二種表示方法

師：我們在學習比的'時候，可以把比寫成分數的形式，那比例也能寫成分數的形式嗎？怎麼寫？（學生口答，教師板書： ）

4、區分比和比例

師：我們剛才一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎？（小組交流）

從形式上區分：比由兩個數組成；比例由四個數組成。

從意義上區分：比表示兩個數相除；比例表示兩個比相等的式子。

四、根據意義，判斷比例

師：剛剛我們認識了新的式子比例，那要是讓你來判斷兩個比是不是能組成比例，你會怎麼辦？

生：看比值是不是相等

1、完成“做一做”。

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來（見書上做一做）

2、試一試，5：8 與1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什麼？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

3、反饋：（1）你給5：8找的朋友是（ ），組成的比例是（ ），向大家介紹你用了什麼方法找到的。

《比例的意義》教學實錄 篇10

教學內容

蘇教版P40頁例3、練一練及練習九的3----7題。

教學目標:

1.理解比例的意義，掌握組成比例的關鍵條件，並能正確的判斷兩個比能否組成比例。

2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式，使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

教學重點:理解比例的意義。

教學難點:應用比例的意義判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學過程:

一、創設情境，導入新課

師:同學們，每週一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，那麼，你們對國旗都有哪些瞭解呢?(生自由回答)

師:同學們都説出了自己的想法，説明你們都很熱愛我們的國家，希望你們以後一定要好好學習，做一個有用的人，把我們的國家建設的更加美好!五星紅旗是莊嚴而美麗的，並且它與我們數學也有着密切的聯繫，這也就是我們今天所要研究的內容:比例(板書課題:比例)

師手指課題:從課題中我們不難看出，比例和比有一定的關係，你們還記得比的意義嗎?(學生回答)

好，那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

二、新授

師:畫面上出現了四幅不同大小的國旗，請同學們任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然後觀察結果，你能發現什麼?

(學生板演，觀察到比值相等，教師板書:兩個比相等)

師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學生彙報的兩個相等的比)

教師邊指着這組相等的比一邊説:好，像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學們齊讀。

請同學們再默讀一遍比例的意義，思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學生回答，等式;有兩個相等的比)

(教師再強調:一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

(學生寫在練習本上，然後彙報。教師板書)

師:我們在學習比的時候，可以把比寫成分數的形式，比如:60:40=60/40，那比例也能寫成分數的形式嗎?怎麼寫?(學生口答)

?師:我們剛才一直在強調比和比例的聯繫，那麼比就是比例嗎?

學生從形式上區分:比由兩個數組成;比例由四個數組成。

學生從意義上區分:比表示兩個數之間的倍數關係;比例表示兩個比相等的式子。

三、鞏固應用

(一)數的比例

課本.40頁練一練。(學生彙報比值是否相等，所以成不成比例。教師板書比例式)

(二)形的比例

出示兩個具有放大關係的三角形

3釐米

5釐米

4.5釐米

7.5釐米

師:哪位同學能分析一下這個圖形?(學生講這是兩個相似的三角形，幾個數字分別是它們的底和高。然後彙報比例)

(三)生活中的比例

師:通過剛才的幾組題，我們進一步弄清了比例的意義，現在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

1、課本41頁第3題(學生獨立完成，小組訂正交流。)

2、小明買了3本筆記本花了9元錢，李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據題中的數據寫出幾組比例式嗎?並説出理由。)

四、總結

師:這節課，大家都非常的積極和認真，老師相信你們的收穫肯定很多，那誰來説説本節課有什麼收穫?(學生自由説)

師總結:同學們説的很好，通過這節課的學習，我們認識了比例，並會判斷兩個比能否組成比例，還會自己根據數據組比例，看來同學們這節課真是掌握了不少的知識。

《比例的意義》教學實錄 篇11

【教學內容】

《義教課標實驗教科書數學》（人教版）六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。

【教學目標】

1、明確比例的意義，掌握組成比例的條件，並熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據不同要求，正確的列出比例式。

3、通過學習培養學生學習數學的興趣。培養學生的觀察能力、判斷能力。

【教學重點】

比例的意義。

【教學難點】

求比值判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

【教學準備】

多媒體課

【自學內容】

見預習作業

【教學預設】

一、自學反饋

1、什麼叫做比例？

表示兩個比相等的式子叫做比例。

2、今天是星期天，小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

（1）小瑜用12元買了4本數學本，小麗用9元買了3本，誰買的本子便宜些？

（2）反饋：

①誰買的本子便宜些？説説你的理由。

②還有別的方法嗎？

③這兩個比能組成比例嗎？為什麼？

二、關鍵點撥

1、比例的意義。

出示課件：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

時間（時）25

路程（千米）80200

根據表中的數量你能寫出幾個比例？你是怎麼想的？他們的比值分別表示什麼？

2、小結：判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什麼？

3、比和比例有什麼區別？

生討論彙報：比是表示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

三、鞏固練習

1、下面哪組中的兩個比能組成比例？把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。

2、獨立完成“做一做”第2題後反饋交流。

3、5：8和1：5這兩個比能組成比例嗎？為什麼？你能想出一個辦法給5：8找個朋友組成比例嗎？

反饋：

（1）你給5：8找的朋友是（），組成的比例是（），向大家介紹你用了什麼方法找到的。

（2）想一想，能與5：8組成比例的朋友能找幾個？你認為這無數個朋友有什麼共同特點？

四、分享收穫暢談感想

這節課，你有什麼收穫？聽課隨想

反思與體會：

在本節課中，我充分重視了學生原有的認知基礎，即在學生理解掌握比的意義和基本性質的基礎上進行教學的，找準了新知識的生長點，為學生探究新知搭建了平台。其次，主要採取探究的方式，充分發揮了學生小組合作，組間交流的作用。在比例的意義和基本性質的教學，我都把知識的探究過程留給了學生，問題讓學生去發現，共性讓學生去探索，將學習內容的“大板塊”交給學生，給學生留有足夠的時間、空間。採取小組合作交流的方式，獲取結論，並對結果進行相互評價，從而使他們體會成功，共享合作學習的樂趣。在這個過程中，學生的主觀能動性得以發揮，主體地位得到充分體現。最後，針對在以往的教學中發現學生學習完比例後把比例和比混淆的問題，我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質等方面進行橫向對比的教學環節，加深學生對知識的印象。當然，縱觀全課，還有很多不足之處，比如：如何在教學過程中讓學生探討的問題更貼近生活？教師要進行怎樣的引導還值得我進一步思考。

《比例的意義》教學實錄 篇12

教學內容：

九年義務教育六年制國小數學第十二冊P62——63

教學目標：

1、使學生經歷從具體實例中認識成正比例的量的過程，初步理解正比例的意義，學會根據正比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成正比例。

2、使學生在認識成正比例的量的過程中，初步體會數量之間相依互變的關係，感受有效表示數量關係及其變化規律的不同數學模型，進一步培養觀察能力和發現規律的能力。

3、使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯繫，增強從生活現象中探索數學知識和規律的意識。

教學重點：

認識正比例的意義

教學難點：

掌握成正比例量的變化規律及其特徵

設計理念：

課堂教學中從學生的已有的生活經驗出發，引導學生觀察、分析，從而發現成正比例量的規律，概括成正比例量的特徵。課堂教學中給學生提供探究的平台，凡是能讓學生自己發現的，就讓學生親自去探究。通過數學活動，讓學生把所學的數學知識應用到解決實際問題中去，進一步培養學生的觀察能力和發現規律的能力。

一、複習鋪墊激情促思

1、説出下列每組數量之間的關係。

(1)速度時間路程

(2)單價數量總價

(3)工作效率工作時間工作總量

2、師：這些是我們已經學過的一些常見數量關係，每組數量之間是有聯繫的，存在着相依關係。當其中一種量變化時，另一種量也隨着變化，而且這種變化是有一定的規律的，你想知道其中的奧祕嗎？今天，我們就來研究和認識這種變化規律。

學生口答，相互補充

二、初步感知探究規律

説説表中列出了哪兩種量。

（1）引導學生觀察表中的數據，説一説這兩種量的數值分別是怎樣變化的。

初步感知兩種量的變化情況，得出：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。（板書：相關聯的量）

（2）引導學生觀察表中數據，尋找兩種量的變化規律。

根據學生交流的實際情況，及時肯定並確認這一規律，特別是有意識地從後一種角度突出這一規律。

根據發現的規律啟發學生思考：這個比值表示什麼？上面的規律能否用一個式子表示？

根據學生的回答，板書關係式：路程/時間=速度（一定）

（3）揭示概括成正比例的量：路程和時間是兩種相關聯的量，時間變化，路程也隨着變化。當路程和對應時間的比的比值總是一定（也就是速度一定）時，我們就説行駛的路程和時間成正比例，行駛的路程和時間是成正比例的量，

（板書：路程和時間成正比例）

教學“試一試”

學生填表後觀察表中數據，依次討論表下的4個問題。

根據學生的討論發言，作適當的板書

抽象表達正比例的意義

引導學生觀察上面的兩個例子，説説它們的共同點。啟發學生思考：如果用字母x和y分別表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值，正比例關係可以用怎樣的式子來表示？

根據學生的回答，板書：=k（一定）

揭示板書課題。

先觀察思考，再同桌説説

大組討論、交流

學生可能發現一種量擴大（縮小）到原來的幾倍，另一種量也隨着擴大（縮小）到原來的幾倍。也可能發現兩種量中相對應的兩個數的比值不變。

學生根據板書完整地説一説表中路程和時間成什麼關係

學生獨立填表

完整説説鉛筆的總價和數量成什麼關係

學生概括

三、鞏固應用深化規律

1、練一練

生產零件的數量和時間成正比例嗎？為什麼？

2、練習十三第1題

先算一算、想一想，再組織討論和交流。

要求學生完整地説出判斷的思考過程。

3、練習十三第2題

先獨立判斷，再有條理地説明判斷的理由。

4、練習十三第3題

先説出把已知的正方形按怎樣的比放大，放大後正方形的邊長各是幾釐米，再畫一畫。

分別求出每個圖形的周長和麪積，並填寫表格。

討論、明確：只有當兩種相關聯的量的比值一定時，它們才成正比例。

5、思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。於是小張就説：“明明的體重和身高成正比例。”你認為小張的説法對嗎？為什麼？

討論、交流

獨立完成，集體評講

説明判斷的理由

説一説，畫一畫

填一填，議一議

討論

四、總結回顧評價反思

這節課你學會了什麼？你有哪些收穫？還有哪些疑問？

《比例的意義》教學實錄 篇13

教學目標：

1、使學生理解什麼是相關聯的量。

2、掌握正比例的意義及字母表達式。

3、學會判斷兩個量是否成正比例關係。

教學過程：

一、導入

師(板書：關聯)：知道關聯是什麼意思嗎?

生：指事物之間有聯繫。

生：也可以指事物之間相互影響。

師：對，關聯就是指事物之間發生牽連和影響。

師：能舉一些生活中相互關聯的例子嗎?

生：天氣熱了，我們身上穿的衣服就少一些；天氣冷了，穿的衣服就會多一些，氣温與我們穿的衣服是相關聯的。

生：我的考試分數多了，爸爸媽媽就很高興；如果少了，他們的臉上就會陰雲密佈，所以我的考試分數與家長的臉色也是相關聯的。(其他學生大笑)

生：我想姚明打球時，姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關聯的，即姚明怎麼動，對方總有一個相應的對策，不可能永遠不變。

這時，一名學生乾脆帶着他的同桌走到講台上，兩個人當着全班學生的面，做起了學生經常玩的推手遊戲，即一人推手，另一人立刻向後閃開。然後這位學生説：“我們剛才的動作也是相關聯的。”

生：上星期，我們班舉行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分數也就越高。因此，我認為答對的題目與最後的成績也是相關聯的。

二、新授

師：好一個答對的題目與最後的成績相關聯!我們把它們的情況列成下面的表格，可以嗎?

師：從這個表格中。你還知道什麼?

生：答對一題得10分，答對兩題得20分，答對三題得30分……

師：表中有哪兩個量?它們的關係怎樣?

生：答對的題目與最後的成績，它們是兩個相關聯的量。

師：你們能夠從中發現什麼規律?

生：從左向右看，答對的題目越多，分數就越高；從右向左看，答對的題目越少，成績就越低。

師：還能發現什麼呢?

生：答對的次數擴大多少倍，得分也隨着擴大多少倍；反之，答對的次數縮小多少倍，得分也隨着縮小多少倍。

師(小結)：也就是説，成績隨着答對的次數變化而變化，像這樣的兩個量也叫做相關聯的量。

師：你能在這兩種量中，找到一組對應的數嗎?誰能説説在成績和答對的次數兩種量中，相對應的數的比嗎?比值是多少?

(隨着學生的回答，師板書：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

師：剛才這位同學在算出比值的時候，你們發現了什麼?

生：不管怎樣，它們的比值不變。

師：這個比值實際上就是什麼呀?(板書：每題的分數)

師：你能用一個關係式表示嗎?

板書關係式：成績/答對的題目=每題的分數(一定)

師：我們再來看一道題目。請每個小組的小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學。同學們可以根據上面的四個問題進行分析，在小組內討論交流。如果你們遇到了什麼問題，可以舉手，老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

1、表中有( )和( )兩種量。

2 、路程是怎樣隨着時間的變化而變化的?

3 、任意寫出三個相對應的路程和時間的比，並算出它們的比值。

4 、比值實際上表示( )，請用式子表示它們的關係。

(學生交流彙報，師板書關係式)

師(指着剛剛學習的兩個表格)：這是我們剛才分析過的兩個表，它們有什麼共同點嗎?(板書：兩個相關聯的量)它們之間有什麼關係呢?

(結合學生的發言，教師逐一板書，最後由學生通過看書，歸納出正比例的意義，由此完成概念教學)

反思：

從學生感興趣的事情入手，關注學生已有的知識與經驗，並通過現實生活中的生動素材引入新課 ，使抽象的數學知識具有豐富的現實基礎，為學生的數學學習創設了生動活潑的情境，課堂氣氛活躍。

以往教學此內容時，學生理解相關聯的量僅僅侷限於“比值一定”，與後面學習“反比例的意義”教學未能形成有效的聯繫，因而教學收效不大。此次教學，首先從教學目標上進行修改，增加了第一個教學目標，即“理解什麼是相關聯的量”。教學設計大膽開放，真正關注學生的經驗和興趣。教材的重點並不一定是學生學習的難點在這裏得到了充分的體現，給抽象的數學知識賦予了濃厚的現實背景，體現了新課程標準的教學理念，改變了傳統教學強調接受、機械訓練的學習方式。最後，由學生獨立得出結論，培養了學生解決問題的能力。看似在新授之前浪費了不少時間，實則高效地完成了教學任務，使學生有了更多自主、個性探究的機會，值得借鑑與提倡。