形式邏輯讀書筆記

導語：金嶽霖是把西方現代邏輯介紹到中國的主要人物，他把西方哲學與中國哲學相結合，建立了獨特的哲學體系，《形式邏輯》是其著作之一。如下是小編整理的幾篇形式邏輯讀書筆記，歡迎閲讀與借鑑。

2003年，我曾經發誓再也不看邏輯書了。那時候，卓老師的一次持續5小時的邏輯課折騰得我想吐。（從下午2點到晚上7點多，我至今都很佩服卓老師，他可真能講，他不僅口才好，他的腦瓜子也太厲害了。邏輯學是一門很紮實的課，是很傷腦經的學科，我一貫覺得。5個小時，太紮實了。但我又覺得邏輯，作為一門研究人的思維的學科，一定程度的邏輯訓練是可以讓人變聰明的。）到了今年，我專門買了金嶽霖的《形式邏輯》，今天正式開始讀，到目前為止都是很態度端正的。（由此可見——什麼發誓之類的東西是無效的。世界在變，一切都會變。）（同時説明一下：金嶽霖，好象就是那個一輩子逐林而居的痴情哲學家、邏輯學家。）

2010年3月的尾巴上，我打了四天針。每天堅持正常上班，上班之餘的時候用至少兩三甚至三四小時去診所打針。手被那針頭扎得青紫了，很疼。而且，那藥水也很厲害，很疼，每次都咬得我手腕很痛，渾身不適。常常幾近暈倒。我希望那藥水更疼一點，讓我更清醒一些。我其實一貫對疼都是非常敏感的，也是非常非常怕疼的人。這是我今年最特別的記憶。打針的時間，總是無聊。於是，就帶了一本邏輯書在看。我已經很久沒有看過邏輯書了。看得比較吃虧，似懂非懂。

我先看的是前言和補記，對這本書籍有所瞭解，知道這是一本已經過時了的邏輯書，但我仍然為慕金嶽霖之名，決定好好讀一讀。然後決定先看看附錄的《邏輯史資料》。在歐洲，有從亞里士多德到歐幾里德，斯多阿派與伊壁鳩魯派，波底烏斯、布里丹，培根和亞諾德、康德、穆勒、萊布尼茲與布爾等等一系列研究邏輯的先哲；至於中國，從公孫龍的白馬非馬、墨經中關於邏輯的論説、荀況的名辭辯之説、到漢以後魏晉玄學家的追求，古印度邏輯學在隋唐年間傳入中國，宋代朱熹主張“理在事先”，明末清初歐洲的邏輯學傳入中國……編者之一（諸葛殷同）説，在中國，邏輯不好講。個人一向以為，中國的文化哲學等都是在西歐之外自成體系的，獨具特色，但又在這個曾經古老、輝煌而又僵化的國度裏被桎梏了。（至於上世紀六零年代、七零年代的種種，那是當代中國文化史上不堪回首的記憶。）看邏輯學的一點史料，又讓我生出此種感慨。

　　第一章 形式邏輯的對象和作用

形式邏輯是一門以思維形式極其規律為主要研究對象，同時也涉及一些簡單的邏輯方法的科學。

各個不同領域的具體思維都需要應用的共同思維因素，就是具體思維的形式，或者説，就是思維形式。在具體思維中，沒有不具有思維內容的思維形式，也沒有不具有思維形式的思維內容；思維形式和思維內容是有區別的，思維形式對於思維內容又有相對獨立性。形式邏輯則是從實際思維中抽出思維形式作為自己的主要研究對象。

形式邏輯是從真假值的角度來研究思維形式極其規律的。形式邏輯只研究思維形式的真假條件，只研究當具有某一個思維形式的思想是真的時候，具有另一個思維形式的思想是真的或假的。

同一律、矛盾律和排中律是形式邏輯的基本規律。

同一律的內容是：如果一個思想反映某客觀對象，那麼他就反映這個客觀對象；如果一個思想是真的，那麼他就是真的；如果他是假的，那麼他就是假的。

矛盾律的內容是：一個思想不能既反映某客觀對象而又不反映這個客觀對象；一個思想不能既是真的又是假的。

排中律的內容是：一個思想或者反映某客觀對象或者不反映這個客觀對象；一個思想或者是真的，或者是假的。

形式邏輯的基本規律和其他規律，要求思想有確定性、明確性、無矛盾性與一貫性。形式邏輯是沒有階級性的。

數理邏輯和形式邏輯不同有三：

第一，數理邏輯與形式邏輯的研究對象不是完全相同的；第二，數理邏輯與形式邏輯的研究方法是不同的；第三，數理邏輯與形式邏輯在人們認識中所起的作用是不同的。

形式邏輯和辨證邏輯不同有二：

第一，形式邏輯只是從思維形式方面研究思想本身的準確性、明確性、無矛盾性與一貫性；第二，形式邏輯只從真假值的角度，研究各種思維形式之間的真假關係。

（恩格斯：形式邏輯和辨證邏輯是分別地研究思維形式之間不同方面的關係的。）

形式邏輯的作用有二：

第一，形式邏輯是認識客觀世界的輔助工具；第二，形式邏輯是論證思想和表達思想的必要工具。

　　第二章 概念

我們把一個事物的性質與關係，都叫做事物的屬性。

具有相同屬性的事物就形成一類，具有不同屬性的事物就分別地形成不同的類。

某類事物的特有屬性，就是某類事物都具有而別的事物都不具有的那些屬性。某類事物的偶有屬性，就是某類中的某些事物所具有但不是某類中所有事物都具有的那些屬性。

某類事物的本質屬性，就是某類事物的有決定性的特有屬性；某類事物的固有屬性，就是某類事物的派生的特有屬性。

感覺、知覺與印象，屬於生動直觀與感性認識的階段；概念、判斷與推理，屬於抽象思維與理想認識的階段。

概念具有抽象性。概念具有普遍性。

概念是反映事物的特有屬性（固有屬性或本質屬性）的思維形態。

真實概念是正確地反映了事物的特有屬性的概念；客觀世界中存在着與真實概念相應的事物，虛假概念是沒有正確地反映事物的特有屬性的概念，客觀世界中不存在與虛假概念相應的事物。

概念是判斷，推理與論證的基礎，概念是思維的起點；人們通過判斷、推理與論證所獲得的新認識，又要形成新的較深刻的概念。

語詞是概念的語言形式，概念是語詞的思想內容。同一個概念可以用不同的語詞來表達，同一個語詞也可以表達不同的概念。

概念的內涵，就是概念所反映的事物的特有屬性。

概念的外延，就是具有概念所反映的特有屬性的事物。

概念的內涵就有是否正確反映事物的特有屬性的問題。屬於思想方面的概念內涵與屬於事物方面的特有屬性不是等同的。由於實踐要求不同，人們可以從不同的方面去認識同一類事物，對於同一類事物，人們就可以形成幾個不同的概念；這些不同概念的內涵，分別地反映同一類事物不同方面的特有屬性。

虛假概念是沒有外延的。

所謂一個概念明確，就是這個概念的內涵與外延都明確。

概念的內涵與概念的外延是相互制約的。

如果一個概念A的內涵比另一個概念B的內涵多，那麼，A的外延就比B的外延少；同時，如果A的內涵比B的內涵少，那麼，A的外延就比B的外延多。

概念的內涵與外延的反比規律。（概念的限制法，概念的擴大法）

所謂概念準確，就是概念恰如其分地、不多不少地表示了我們所要表示的事物。

概念的限制法，從語言表達方面説，就是增加限制詞的方法；概念的擴大法，從語言方面説，就是減少限制詞的方法。

幾種概念的特性：

單獨概念與普通概念。單獨概念就是這樣的概念，他的外延是一個惟一無二的事物。普通概念就是這樣的概念，他的外延，可以包含許多的事物。

集合概念與非集合概念。集合概念，就是反映集合體的概念。非集合概念，就是不反映集合體的概念。

正概念與負概念。正概念就是反映具有某種屬性的事物的概念。負概念就是反映不具有某種屬性的事物的概念。

相對概念與絕對概念。相對概念就是反映具有某種關係的事物的概念。絕對概念就是反映具有某種性質的事物的概念。

兩個概念之間的同異關係，也就是表現在兩個相應的類之間的同異關係。

全同關係：如果所有A都是B，同時，所有B都是A，那麼，A與B就有全同關係，或者説，A全同於B，或者説，A與B是全同的。也叫重合關係或同一關係。

上屬關係：如果所有B都是A，但是，有的A不是B，那麼，A與B就有上屬關係，或者説，A上屬於B。A是B的上位概念。

下屬關係：如果所有A都是B，但是，有的B不是A，那麼，A與B就有下屬關係，或者説，A下屬於B。A是B的下位概念。

交叉關係：如果有的A是B，而且，有的A又不是B，而且，有的B又不是A，那麼，A與B就有交叉關係，或者説，A交叉於B，或者説，A與B是交叉的。部分重合關係。

全異關係：如果所有A都不是B，那麼，A與B就有全異關係；或者説，A全異於B；或者説，A與B是全異的。排斥關係。可分為：矛盾關係和反對關係。

對於下屬於C類的A與B兩類説，如果A類與B類有全異關係，而且A類與B類之和等於C類，那麼，A與B就有矛盾關係。

對於下屬於C類的A與B兩類説，如果A類與B類有全異關係，而且A類與B類之和少於C類，那麼，A與B就有反對關係。

定義是揭示概念的內涵的邏輯方法。定義的作用就是明確概念。

定義就是揭示事物的特有屬性（固有屬性或本質屬性）的邏輯方法。被定義項就是其內涵被揭示的概念。定義項就是用以揭示被定義項的內涵的概念。定義聯項就是表示被定義項與定義項之間的必然聯繫的概念。

真實定義就是揭示事物的特有屬性（固有屬性或本質屬性）的定義。

亞里士多德：屬加種差的定義。

所謂A類是B類的屬，或者B類是A類的種，就是説A類上屬於B類。B種不同於其他種的那些屬性，就叫做B種的種差。屬加種差的定義，就是定義項是由屬與種差組成的定義。

發生定義，就是用事物發生或形成過程中的情況作為種差的定義。因果定義。語詞定義就是規定或説明語詞的意義的定義。説明的語詞定義，規定的語詞定義。

真實定義與語詞定義的關係。

定義規則：定義項中不能直接地或間接地包括被定義項。定義項，除非必要，不應包括負概念。定義項中不能包括含混的概念或語詞。定義項的外延與被定義項的外延必須是全同的。

劃分就是把一個概念的外延分為幾個小類的邏輯方法。也就是把一個屬分為幾個種的邏輯方法。劃分時所根據的.標準，叫做劃分標準或劃分根據。

劃分的規則：劃分的各個子項應當互不相容。各子項之和必須窮盡母項。每次劃分必須按同一劃分標準進行。

二分法：如果我們把一個母項劃分為這樣兩個子項，一個子項具有某種屬性，而另一個子項恰好缺乏這個屬性，這樣的劃分就是二分法。

劃分是明確概念的外延，定義是明確概念的內涵。最好的明確概念的方法，是以內涵定義為主，以外延定義為輔。

　　第三章 判斷

判斷是斷定事物情況的思維形態。判斷就是對事物情況有所肯定或否定的思維形態。

同一的判斷，可以用不同的語句來表達。同一個語句也可以表達不同的判斷。

判斷：模態判斷（必然判斷，可能判斷）；非模態判斷（簡單判斷，複合判斷）。

簡單判斷：性質判斷（單稱肯定判斷，單稱否定判斷，特稱肯定判斷，特稱否定判斷，全稱肯定判斷，全稱否定判斷）；關係判斷。

複合判斷：假言判斷；選言判斷；聯言判斷；負判斷。

簡單判斷就是不包含其他判斷的判斷。性質判斷就是斷定某事物具有或不具有某性質的判斷。

單稱肯定判斷，就是斷定某一個個別事物具有某性質的判斷。這個S是P。

單稱否定判斷，就是斷定一個個別事物不具有某性質的判斷。這個S不是P。

全稱肯定判斷SAP，就是斷定一類事物的全部都具有某性質的判斷。所有S都是P。

全稱否定判斷SEP，就是斷定一類事物的全部都不具有某性質的判斷。所有S都不是P。

特稱肯定判斷SIP，就是這樣的判斷，它斷定在某類事物中有事物具有某個性質。有S是P。

特稱否定判斷SOP，就是這樣的判斷，它斷定在某類事物中有事物不具有某個性質。有S不是P。

邏輯方陣，對當關係：矛盾關係；差等關係；反對關係；下反對關係。

SAP和SOP的真假關係是：其中一個真則另一個假，一個假則另一個真。矛盾關係。SEP與SIP之間的真假關係，同SAP與SOP之間的真假關係一樣，矛盾關係。

SAP和SIP的真假關係是：當SAP真時，SIP一定真；但是，當SAP假時，SIP真假不定。當SIP假時，SAP一定假；當時，當SIP真時，SAP真假不定。差等關係。 SEP與SOP之間的真假關係，同SAP和SIP之間的真假關係一樣，差等關係。

SAP與SEP的真假關係是：其中一個真，則另一個假，但是，其中一個假，則另一個的真假不定。反對關係。

SIP和SOP的真假關係是：其中一個真，則另一個的真假不定；但是，其中一個假，則另一個一定真。下反對關係。

一個判斷中的主項（或謂項）是周延的，就是説，這個判斷斷定了主項（或謂項）的全部外延。一個判斷的主項（或謂項）是不周延的，就是説，這個判斷沒有斷定主項（或謂項）的全部外延。

周延問題是關於一個判斷的主項或謂項的問題。在一個判斷中，我們斷定了或沒有斷定主項或謂項的全部外延，是我們對主項外延與謂項外延之間的關係的認識內容；而在客觀世界中主項外延與謂項外延之間的關係，是我們的認識對象。

全稱判斷的主項都是周延的。特稱判斷的主項都是不周延的。否定判斷的謂項都是周延的。肯定判斷的謂項都是不周延的。

關係判斷，就是斷定事物與事物之間的關係的判斷。（對稱性；傳遞性）

複合判斷就是這樣的判斷，他包含了其他的判斷，並且他的真假決定於他所包含的判斷的真假。假言判斷，就是斷定某一事物情況存在是另一事物情況存在的條件的判斷。

充分條件假言判斷；就是斷定一個事物情況是另一個事物情況的充分條件的判斷。如果P，那麼Q。當一個充分條件假言判斷是真的，他的前件與後件就有三種情況：前件真，後件也真；前件假，後件真；前件假，後件假。如果判斷是假的，則：前件真，但是後件假。

必要條件假言判斷；就是斷定一個事物情況是另一個事物情況的必要條件的判斷。只有P，才Q。當一個必要條件假言判斷是真的，他的前件和後件就有三種情況：前件假，後件假；前件真，後件真；前件真，後件假。如果判斷是假的，則：前件假，後件真。

充分必要條件假言判斷；就是斷定一個事物情況是另一個事物情況的充分必要條件的判斷。如果而且僅僅如果P，那麼Q。如果一個充分必要條件假言判斷是真的，則：前件真，後件真；前件假，後件假。如果判斷是假的，則：前件真，後件假；前件假，後件真。如果P，那麼Q。只有P，才Q。

選言判斷就是斷定在幾個事物情況之中至少有一個事物情況存在的判斷。（相容的選言支，P或者Q；不相容的選言支，要麼P，要麼Q；選言支的窮盡問題。）

聯言判斷就是斷定幾種事物情況都存在的判斷。P，也Q。（要求各個聯言支都是真的。）

一個判斷P的負判斷，就是這樣一個判斷，他否定判斷P所斷定的事物情況。也可以説，一個判斷P的負判斷，就是否定判斷P的那個判斷。SAP的負判斷，等值於SOP；SIP的負判斷，等值於SOP。六種等值關係：

並非這個S是P 這個S不是P

並非這個S不是P 這個S是P

並非所有S都是P 有的S不是P

並非所有S都不是P 有的S是P

並非有的S是P 所有S都不是P

並非有的S不是P 所有S都是P

各種複合判斷之間的關係：

P或Q 如果非P，那麼Q

如果P，那麼Q 並非（P而非Q）

並非（P或Q） 非P並且非Q

並非（P而且Q） 非P或非Q

並非（如果P那麼Q） P而且（或但是）非Q

模態判斷就是斷定事物情況的必然性或可能性的判斷。斷定了事物情況的必然性的模態判斷，叫做必然判斷。斷定了事物情況的可能性的模態判斷，叫做可能判斷。必然肯定模態判斷：必然P。必然否定模態判斷：必然非P。可能肯定模態判斷：可能P。可能否定模態判斷：可能非P。

必然P，不可能非P；可能非P，不必然P；必然非P，不可能P；可能P，不必然非P。

必然P，P就是真的。P，可能P是真的。必然非P，非P是真的。非P，可能非P是真的。

幾種特別的判斷形式：

多數S是（或不是）P 少數S是（或不是）P

S一般地是（或不是）P S個別地是（或不是）P

S就是P

S基本上是（或不是）P

只有S才是P 只有S是P

除X以外，S都是P

既然P，那麼Q

因為P，所以Q。

　　第四章 演繹推理

推理就是根據一個或一些判斷得出另一個判斷的思維過程。

演繹推理就是前提與結論之間有必然性聯繫的推理。

歸納推理就是前提與結論之間有或然性聯繫的推理。

週末看了金嶽霖著的《形式邏輯》概念這一章第一節，對於文章有些自己的感悟，大概記錄如下吧。

第一節講的是概念的特徵。

一個事物，有其性質和關係，性質如形狀、顏色、氣味、動作以及其他較複雜的運動形態；關係就如，人們喜歡吃蘋果，“喜歡吃”描述了一種關係。這種性質、關係，就叫做事物的屬性。

如果説從全面瞭解事物本身來講，是不是我們對身邊的很多事物，並不瞭解。

具有相同屬性的事物就形成一類，具有不同屬性的事物就分別形成不同的類。某類事物的特有屬性，就是某類事物都具有而別的事物都不具有的那些屬性。某類事物的偶有屬性，就是某類中的某些事物所具有但不是某類中所有事物都具有的那些屬性。

物以類聚人以羣分，在瞭解人性時，要認清何為特有屬性，何為偶有屬性。

特有屬性中，有些是本質屬性，有些是固有屬性。本質屬性，就是某類事物的有決定性的特有屬性；固有屬性，就是某類事物的派生屬性。

人性中，更是要看清何為本質屬性，何為派生的固有屬性。

感覺、知覺與印象，屬於生動直觀與感性認識的階段；概念、判斷與推理，屬於抽象思維與理性認識的階段。

概念的產生，是人們認識過程中的質變。概念具有抽象性、普遍性。概念是反映事物的特有屬性（本質屬性或固有屬性）的思維形態。

　　第一章 概念

概念是事物及其特有屬性在思維中的反映，是人們認識事物的結果。

概念是思想的細胞。概念要明確。不允許偷換概念。所謂一個概念明確，就是它的外延和內涵明確。

概念不明確會引起思想上的混亂，或者寫出不通的文章，甚至產生工作中的錯誤。

定義是明確概念的一種方法。要下好定義，

必須遵守四條規則：

（ 1 ）定義者的外延與被定義者的外延必須相等。

（ 2 ）定義不能是否定判斷。

（ 3 ）定義不能是比喻。

（ 4 ）定義不能循環。

下定義的最好方法，是以內涵定義為主，外延定義為輔。

分類是明確概念的一種輔助方法。

要做好分類，必須遵守三條規則：

（ 1 ）在每一次分類時，應當用同一個分類標準。

（ 2 ）分類後的各個子類的和應當與母類相等。

（ 3 ）分類後的各個子類，不能互相重疊。

概念的外延與內涵之間有反變關係。利用反變關係，可以幫助我們達到概念準確。

　　第二章 判斷

判斷就是斷定事物情況的思想。判斷是用語句來表達的。同一個判斷可以用不同的語句來表達。

簡單判斷就是不包含其他判斷的判斷。包括單稱肯定、單稱否定、特稱肯定、特稱否定、全稱肯定、全稱否定等六種。簡單判斷一般地由量項、主項、聯項和謂項組成。

換位就是互相交換判斷的主謂項，但不改變量項和聯項，也就是把話倒轉過來説。全稱否定判斷、特稱肯定判新可以換位，全稱肯定判新、特稱否定判斷不能換位。

簡單判斷的主項與謂項有周延和不周延的問題。

矛盾關係、反對關係、藴涵關係，是三種從形式方面來看的判斷之間的真假關係。掌握了它們，就可以使我們知道，作了某種判斷，就一定能作或者不能作另外一些判斷。

　　第三章 推理

推理是從一個或者幾個已知的判斷得出一個新判斷的思維過程。推理由前提與結論構成。

正確的推理要求： （ 1 ）前提是真實的； （ 2 ）推理形式是正確的。

形式邏輯研究推理，就是要研究推理的形式。推理分為演繹推理和歸納推理兩大類。演繹推理的前提和結論之間的聯繫是必然的。歸納推理的前提和結論之間，沒有必然聯繫。

演繹推理在一般情形下，是把一般的知識應用於特殊的場合。歸納推理則是由特殊的事例總結出一般的知識。

演繹推理的特點是：如果前提真，推理形式正確，那末結論一定是真的。

演繹推理有三段論、假言推理、選言推理和二難推理等幾種。

三段論的規則有： （ 1 ）中項至少在一個前提中是周延的。（ 2 ）在前提中不周延的概念，在結論中也不得周延。（ 3 ）從兩個否定前提不能推出結論。（ 4 ）如果有一個前提是否定的，那末結論也應是否定的；如果結論是否定的，那末應該有一個前提也是否定的。

必要條件假言推理的規則：否認前件，就要否認後件；承認後件，就要承認前件。

類比推理是歸納推理的一種。從類比推理和其他歸納推理得到的結論，可以作為進一步研究的假説。

假説是我們求得新知識的一種方法。作出一個假説，一方面要在實踐基礎上根據已有的科學知識，另一方面，又不要迷信某一條已有的科學知識。假説是一種歸納與演繹聯合應用的方法。在作出一個假説後，常常要根據假説作好幾步的演繹推理，檢驗由假説所推出的判斷是否和客觀事實相符合，來決定假説是否能夠成立。

　　第四章 形式邏輯基本規律

形式邏輯的基本規律，是客觀事物的規律在人們頭腦中的反映。遵守形式邏輯基本規律的要求，是正確思維的必要條件。

同一律、矛後律和排中律，是形式邏輯的基本規律。

同一律的內容是：在同一個思維過程中，一個思想反映什麼對象，就反映什麼對象。

同一律的公式是：甲是甲。同一律要求人們的思想具有確定性和前後保持同一。

矛盾律的內容是：一對矛盾判斷或反對判斷，不能同真，其中必有一假。

排中律的內容是：一對矛盾判斷不能同假，其中必有一真。

　　第五章 論證

論證就是用一些確實可靠的判斷，通過一個或一串推理，來闡明我們提出的某個判斷的真實性。

有些判斷可以直接根據經驗確定其真假。

有些判斷卻需要通過論證，根據一些別的真判斷來證明它的真實性。但是一個判斷是真是假，歸根到底，還是要靠實踐來檢驗。

論證有三個方面：論題，論據，論證過程。

正確的論證必須遵守的規則：一、論題要明確，不許偷換。二、論據必須是真實的。三、在一個論證中，論據不能是從論題推出的。四、論據必須能推出論題。

在論證過程中，我們還應該防止採用種種不正當的手法。例如，複雜問語，人身攻擊等。

反駁是一種特別的論證。反駁別人的論證，可從三方面着手：

一、對論據的反駁，指出對方的論據不合事實，即論據虛假。

二、對論證過程的反駁，指出對方的論據推不出論題來，即對方論證所利用的推理形式有錯誤。三、對論題的反駁。可以直接指出對方的論題不合事實，即論題虛假；可以由對方的論題引出一些荒謬的結果來證明對方論題的虛假性，這叫做歸謬法；可以直接證明一個與對方論題相反的判斷，這個判斷證明了，對方的論題就被駁倒了，這叫獨立證明。