國中數學應用題附答案

問題1：某車間原計劃每週裝配36台機牀，預計若干周完成任務。在裝配了三分之一以後，改進操作技術，工效提高了一倍，結果提前一週半完成了任務.求這次任務需要裝配機牀總枱數.

問題2：《個人所得税法》規定，公民每月工資不超過1600元，不需要交税，超過1600元的部分為全月應納税所得額，但根據超過部分的多少按不同的税率交税，税表如下：全月應納税所得額税率不超過500元部分5%500元至2000元部分1000元至5000元部分15%某人3月份應納税款為117.10元，求他當月的工資是多少？

答案：問題1：162台問題2：3021元

數字問題：

1、一個兩位數，十位上的數比個位上的數小1。十位上的數與個位上的數的和是這個兩位數的，求這個兩位數。

2、一個兩位數，個位上的數與十位上的數的和為7，如果把十位與個位的數對調。那麼所得的兩位數比原兩位數大9。求原來的兩位數。

3、一個兩位數的十位上的數比個位上的數小1，如十位上的數擴大4倍，個位上的數減2，那麼所得的兩位數比原數大58，求原來的兩位數，

4、一個五位數，如果將第一位上的數移動到最後一位得到一個新的五位數（例如：此變換可以由4321得到3214），新的五位數比原來的數小11106，求原來的五位數。

5、某考生的准考證號碼是一個四位數，它的千位數是一；如果把1移到個位上去，那麼所得的新數比原數的5倍少49，這個考生的准考證號碼是多少？

年齡問題：

1、姐姐4年前的年齡是妹妹的2倍，今年年齡是妹妹的1.5倍，求姐姐今年的年齡。

2、1992年,媽媽52歲,兒子25歲,哪一年媽媽的年齡是兒子的4倍.

3、爸爸和女兒兩人歲數加起來是91歲,當爸爸歲數是女兒現在歲數兩倍的時候,女兒歲數是爸爸現在歲數的,那麼爸爸現在的年齡是多少歲,女兒現在年齡是多少歲.

4、甲、乙兩人共63歲,當甲是乙現在年齡一半時,乙當時的年齡是甲現在的歲數,那麼甲多少歲,乙多少歲.

5、父親與兒子的年齡和是66歲,父親的年齡比兒子的年齡的3倍少10歲,那麼多少年前父親的年齡是兒子的5倍.

等積問題:

1、現有一條直徑為12釐米的圓柱形鉛柱，若要鑄造12只直徑為12釐米的鉛球，應截取多長的鉛柱（損耗不計）？（球的體積公式R2，R為球半徑）

2、直徑為30釐米，高為50釐米的圓柱形瓶裏存滿了飲料，現把飲料倒入底面直徑為10釐米的圓柱形小杯中，剛好倒滿20杯，求小杯子的高。

3、用60米長的籬笆，圍成一個長方形的花圃，若長比寬的2倍少3米，則長方形的面積是多少？

4、將一個長、寬、高分別為15釐米、12釐米和8釐米的長方體鋼塊，鍛造成一個底面邊長為12釐米的正方形的長方體零件鋼坯。試問是鍛造前長方體鋼塊的表面積大，還是鍛造後的長方體零件鋼坯的表面積大？請計算回答。

行程問題：

（1）相遇問題：

1、甲、乙兩站間的路程為360千米，一列慢車從甲站開出，每小時行48千米，一列快車從乙站開出，每小時行72千米，已知快車先開25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多少時間兩車相遇？

2、A、B兩地相距150千米。一輛汽車以每小時50千米的速度從A地出發，另一輛汽車以每小時40千米的速度從B地出發，兩車同時出發，相向而行，問經過幾小時，兩車相距30千米？

（2）追及問題：

1、甲從A地以6千米/小時的速度向B地行走，40分鐘後，乙從A地以8千米/小時的速度追甲，結果在甲離B地還有5千米的地方追上了甲，求A、B兩地的距離。

2、甲、乙兩車都從A地開往B地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行50千米，甲車出發半小時後，乙車出發，問乙車幾小時可追上甲車？

（3）航行問題：

1、一輪船從甲碼頭順流而下到達乙碼頭需要8小時，逆流返回需要12小時，已知水流速度是3千米/小時，求甲、乙兩碼頭的距離。

2、甲乙兩港相距120千米，A、B兩船從甲乙兩港相向而行6小時相遇。A船順水，B船逆水。相遇時A船比B船多行走49千米，水流速度是每小時1??.5千米，求A、B兩船的靜水速度。

（4）過橋問題：

1、一列火車以每分鐘1千米的速度通過一座長400米的橋，用了半分鐘，則火車本身的長度為多少米？

（5）隧道問題：

1、火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道（即從車頭進入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求列車的長度。

（6）環行問題：

1、甲、乙兩人在環形跑道上競走，跑道一圈長400米，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，他們從相距40米的A、B兩地同時出發，問出發幾分鐘後兩人首次相遇？

2、甲、乙兩人環湖競走訓練，環湖一週長400米，乙每分鐘走80米，甲的速度是乙的速度的1/4，現他們相距100米，問幾分鐘後兩人首次相遇？

方案問題：

1、某中學要添置某種教學儀器，方案1：到商店購買，每件需要8元；方案2：學校自己製作，每件4元，另外需要製作工具的租用費120元，設需要儀器x件．

（1）分別求出方案1和方案2的總費用；

（2）當購制儀器多少件時，兩種方案的費用相同；

（3）若學校需要儀器50件，問採用哪種方案便宜？請説明理由．

2、小穎的爸爸為了準備小穎3年後讀高中的費用，準備用1萬元參加教育儲蓄，已知教育儲蓄一年期的利率為2.25%，三年期的利率為2.70%，現在有兩種存法：①先存一年，下一年連本帶息再存一年，到期後連本帶息再存一年．②直接存一個三年期．請你幫着計算一下，小穎的爸爸應選擇哪一種儲蓄方式？

3、張老師帶領該校七年級“三好學生”去開展夏令營活動，甲旅行社説：“如果老師買全票一張，則學生可享受半價優惠。”乙旅行社説：“包括老師在內按全票價的6折優惠。”若全票價為240元，當學生從數為多少人時，兩家旅行社的收費一樣多？

4、校七年級組織學生秋遊，如果租用若干輛45座的客車，則有15人無座位；如果租用60座的客車，則可比45座的客車少租2輛，且保證人人有座而無空位。求：

（1）七年級共有多少名學生？

（2）若45座客車的租金為每輛420元，60座客車的租金為每輛600元，那麼應如何安排客車的型號和數量，使得租金最少？是多少元？

5、某運輸公司計劃用20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果共36噸到外地銷售，規定每輛車必須滿載，每車只能裝同一種水果，每種水果至少有一車。下表所示為汽車的.載重量及利潤：甲乙丙每輛車載物重量（噸）211．5每噸水國可獲利潤（百元）574問：

（1）有幾種運輸方案？分別如何安排？

（2）哪一種方案利潤最大？最大利潤為多少？

工程問題：

1、有一個水池，用兩個水管注水。如果單開甲管，2小時30分注滿水池，如果單開乙管，5小時注滿水池.

（1）如果甲、乙兩管先同時注水20分鐘，然後由乙單獨注水。問還需要多少時間才能把水池注滿？

（2）假設在水池下面安裝了排水管丙管，單開丙管3小時可以把一滿池水放完。如果三管同時開放，多少小時才能把一空池注滿水？

2、一件工作，甲單獨做24小時完成，乙單獨做16小時完成。現在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？

3、一項工程，甲單獨完成需要9天，乙單獨完成需要12天，丙單獨完成需要15天。若甲、丙先做3天后，甲因故離開，由乙接替甲工作，問還需多少天能完成這項工程的？

銀行利率問題：

1、小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得本利和為3243元.請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.

商品利潤問題：

1、某種商品因換季準備打折出售，如果按定價的七五折出售將賠25元；而按定價的九折出售將賺20元。問這種商品的定價是多少？

2、某商店為了促銷G牌空調機，2000年元旦那天購買該機分兩期付款，在購買時先付一筆款，餘下部分及它的利息（年利率為5.6%）在2001年元旦付清.該空調機售價每台8224元,若兩次付款數相同,問每次應付款多少元?

3、某工廠去年的總產值比總支出多600萬元,預計今年的總產值比去年增加30%,總支出比去年減少20%,因此今年總產值比總支出多1000萬元,問去年的總產值和總支出各是多少萬元?

4、某商場以每件a元購進一種服裝,如果規定以每件b元賣出,平均每天賣出15件,30天共獲利潤22500元.為了儘快回收資金,商場決定將每件降價20%賣出.結果平均每天比降價前多賣出10件,這樣30天仍然可獲利潤22500元,試求ab的值(每件服裝的利潤=每件服裝的賣出價-每件服裝的進價).

濃度問題：

1、在含鹽20﹪的鹽水中加入10千克水，變成含鹽16﹪的鹽水，原來的鹽水是多少千克？

其他問題：

1、某班學生共50人,會游泳的有27人,會體操的有18人,游泳、體操都不會的有15人,那麼既會游泳又會體操的有多少人?

2、一台挖土機和200名工人在水利工地挖土和運土，已知挖土機每天能挖土800立方米， 使挖出的土能每名工人每天能挖土3立方米或運土5立方米，如何分配挖土和運土人數，及時運走？

3、國家規定個人發表文章、出版圖書獲得稿費的納税計算辦法是：⑴稿費高於800元的不納税；⑵稿費高於800元，又不高於4000元，應納超過800元的那一部分稿費14%的税；⑶稿費高於4000元，應繳納全部稿費的11%的税。某老師獲得了2000元稿費，他應納税元。

4、在日曆上任意圈出一豎列上的4個數，如果這4個數的和是54，那麼這4個數是多少呢？如果這4數的和是70，那麼這4個數是多少呢？你能否找到一種最快的方法，馬上説出這4個數是多少？

問題1：小明到食堂買飯，看到A,B兩窗口前面排隊的人一樣多，就站在A窗口隊伍的裏面，過了2分鐘，他發現A窗口每分鐘有4人買了飯離開隊伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開隊伍，且B窗口隊伍後面每分鐘增加5人，此時，若小李迅速從A窗口轉移到B窗口後面重新排隊，將比繼續在A窗口排隊提前30秒買到飯，問開始時，有多少人排隊？

問題2：某學校修建了一撞4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這幢大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生，

（1）問平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？

（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%。安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離。假設這幢大樓每間教室最多有45名學生，問這三道門是否符合要求？為什麼？

答案：問題1：26人；問題2：(1)120人，80人（2）1280>1080，所以符合要求。