小升中的數學應用題及答案

1、甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵、已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然後轉到B地植樹、兩塊地同時開始同時結束，乙應在開始後第幾天從A地轉到B地？

總棵數是900+1250=2150棵，每天可以植樹24+30+32=86棵

需要種的天數是2150÷86=25天

甲25天完成24×25=600棵

那麼乙就要完成900—600=300棵之後，才去幫丙

即做了300÷30=10天之後 即第11天從A地轉到B地。

2、有三塊草地，面積分別是5，15，24畝、草地上的草一樣厚，而且長得一樣快、第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？

這是一道牛吃草問題，是比較複雜的牛吃草問題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份

因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份

所以45—30=15天，每畝面積長84—60=24份

所以，每畝面積每天長24÷15=1、6份

所以，每畝原有草量60—30×1、6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長1、6×24=38、4份，原有草就有24×12=288份

新生長的每天就要用38、4頭牛去吃，其餘的.牛每天去吃原有的草，那麼原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3、6頭牛

所以，一共需要38、4+3、6=42頭牛來吃。

兩種解法：

解法一：

設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10*30/5=60;每畝45天的總草量為：28*45/15=84那麼每畝每天的新生長草量為（84—60）/（45—30）=1、6每畝原有草量為60—1、6*30=12，那麼24畝原有草量為12*24=288，24畝80天新長草量為24*1、6*80=3072，24畝80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42（頭）

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根據28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長草量（28*45—30*30）/（45—30）=24;15畝原有草量：1260—24*45=180;15畝80天所需牛180/80+24（頭）24畝需牛：（180/80+24）*（24/15）=42頭

3、 某工程，由甲、乙兩隊承包，2、4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元、在保證一星期內完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？

甲乙合作一天完成1÷2、4=5/12，支付1800÷2、4=750元

乙丙合作一天完成1÷（3+3/4）=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷（2+6/7）=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成（5/12+4/15+7/20）÷2=31/60，

三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元

甲單獨做每天完成31/60—4/15=1/4，支付855—400=455元

乙單獨做每天完成31/60—7/20=1/6，支付855—560=295元

丙單獨做每天完成31/60—5/12=1/10，支付855—750=105元

所以通過比較

選擇乙來做，在1÷1/6=6天完工，且只用295×6=1770元

4、 一個圓柱形容器內放有一個長方形鐵塊、現打開水龍頭往容器中灌水、3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面、再過18分鐘水已灌滿容器、已知容器的高為50釐米，長方體的高為20釐米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比、

把這個容器分成上下兩部分，根據時間關係可以發現，上面部分水的體積是下面部分的18÷3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是（50—20）：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的6÷3×2=4倍

所以長方體的底面積和容器底面面積之比是（4—1）：4=3：4

獨特解法：

（50—20）：20=3：2，當沒有長方體時灌滿20釐米就需要時間18*2/3=12（分），

所以，長方體的體積就是12—3=9（分鐘）的水量，因為高度相同，

所以體積比就等於底面積之比，9：12=3：4