數學人教版必修二圓的方程知識點

在平平淡淡的學習中，不管我們學什麼，都需要掌握一些知識點，知識點是知識中的最小單位，最具體的內容，有時候也叫“考點”。掌握知識點有助於大家更好的學習。以下是小編幫大家整理的數學人教版必修二圓的方程知識點，歡迎閲讀，希望大家能夠喜歡。

1、圓的定義:平面內到一定點的距離等於定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的'半徑.

2、圓的方程

(1)標準方程,圓心,半徑為r;

(2)一般方程

當時,方程表示圓,此時圓心為,半徑為

當時,表示一個點;當時,方程不表示任何圖形.

(3)求圓方程的方法:

一般都採用待定係數法:先設後求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圓的幾何性質:如弦的中垂線必經過原點,以此來確定圓心的位置.

3、直線與圓的位置關係:

直線與圓的位置關係有相離,相切,相交三種情況:

(1)設直線,圓,圓心到l的距離為,則有; ;

(2)過圓外一點的切線:①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】

(3)過圓上一點的切線方程:圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2

4、圓與圓的位置關係:通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

設圓,

兩圓的位置關係常通過兩圓半徑的和(差),與圓心距(d)之間的大小比較來確定.

當時兩圓外離,此時有公切線四條;

當時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內公切線一條;

當時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線;

當時,兩圓內切,連心線經過切點,只有一條公切線;

當時,兩圓內含;當時,為同心圓.

注意:已知圓上兩點,圓心必在中垂線上;已知兩圓相切,兩圓心與切點共線

圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點

數學集合的運算知識點

運算類型交集並集補集

定義由所有屬於A且屬於B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝.

由所有屬於集合A或屬於集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的並集.記作：AB(讀作‘A並B’)，即AB={x|xA，或xB}).

學數學的方法

學習方法

很多女生在學習數學的時候喜歡按部就班，注重基礎，但是卻很少做難題，所以便導致瞭解題能力薄弱。女生上課的時候很認真，複習的時候喜歡看筆記和書本，但是卻忽視了對自己能力的訓練，所以導致了自己適應性比較差。

所以，女生應該從這幾點下手，多下功夫，對於難題我們不要害怕，但是也不能一味地做難題，適當的訓練，對於自己的數學能力是有很大提升的。還有，女生在學習數學的時候應該多向男生學習，學習他們的一些優秀技巧，進而轉化為自己的學習技巧，結合在做題上，多訓練，相信對自己的數學水平是有很大幫助的。

課前預習。

正所謂“笨鳥先飛”，我們經過預習可以提前對新內容有一個大概的瞭解，從而在聽課的時候能夠有的放矢，對自己不瞭解的知識點着重注意，很可能會有奇效。而提前預習，還能對女生的心理有一個暗示，對女生的信心提高也是有極大的好處。