國小數學知識問答之計數法的基礎

為什麼説前10個自然數（一、二、三、四、五、六、七、八、九、十）是計數法的基礎？

為了數數，對於每一個自然數都應該給它一個名稱。當需要數的事物比較少的時候，特別是在不超過10個的情況下，我們可以伸出手來，利用10個手指，就屈指可數了。但是，遇到較多的事物需要數一數它的數目時，應該怎麼辦呢？

人們經過多年的實踐，創造出一種計數法，就是十進制計數法。它是用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十做為基礎，再添上儘可能少的新的名稱，就可以數出一切數目來。

不妨，我們從一數到一百，看看它們的名稱和順序是怎樣的。

一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，

十一、十二、十三、十四、十五、十六、十七、十八、十九、二十，

……

八十一、八十二、……八十九、九十，

九十一、九十二、……九十九、一百。

可以看出，前10個自然數各自有一個獨立的名稱，在“十”的基礎上，添上一，也就是十和一，我們讀作“十一”，再添上一，我們讀作“十二”。從十一到二十這10個數的名稱是利用前10個數的名稱組成的；它的順序是和前10個數的'順序是一致的。再往下數的時候，我們可以數到三十、四十、五十、六十、七十、八十、九十，一直數到10個十，對於10個十，給它一個新的名稱“百”。從1個十到10十，也是利用前10個數的名稱和順序數出來的。

比一百大的數，仍然利用前10個數的名稱和順序往後數：一百零一、一百零二、……、一百零九、一百一十，一直數到二百、三百、……、九百、10個百，對於10個百，給它一個新的名稱“千”。再往下數，一千、二千、三千、……、九千、一直數到10個千，對於10個千，給它一個新的名稱“萬”。

比一萬再多的數的數法，也是利用前10個數的名稱和順序，一個一個地數下去，一萬零一，一萬零二，一萬零三，……。超過十萬、百萬、千萬、億的數，仍然按照這個規律，一個一個地數下去。

由此可以看出，比10大的自然數的數法都是以前10個自然數的名稱和順序為基礎的。又由於我們現在使用的計數方法是十進位制，所以説前10個自然數是計數法的基礎。