7年級數學篇之數學知識點
七年級數學常用公式
一、數學圖形計算公式
1.正方形
C:周長S:面積a:邊長
周長=邊長×4C=4a
面積=邊長×邊長S=a×a
2.正方體
V:體積a:稜長
表面積=稜長×稜長×6S表=a×a×6
體積=稜長×稜長×稜長V=a×a×a
3.長方形
C周長S面積a邊長
周長=(長+寬)×2C=2(a+b)
面積=長×寬S=ab
4.長方體
V:體積s:面積a:長b:寬h:高
表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
體積=長×寬×高V=abh
5.三角形
S:面積a:底h:高
面積=底×高÷2s=ah÷2
三角形高=面積×2÷底
三角形底=面積×2÷高
6.平行四邊形
S:面積a:底h:高
面積=底×高s=ah
7.梯形
S:面積a:上底b:下底h:高
面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2
8.圓
S:面積C:周長d:直徑r:半徑
周長=直徑×π=2×π×半徑C=πd=2πr
面積=半徑×半徑×πS=πr2
9圓柱體
V:體積h:高s:底面積r:底面半徑
側面積=底面周長×高
表面積=側面積+底面積×2
體積=底面積×高=側面積÷2×半徑
10.圓錐體
V:體積h:高s:底面積:底面周長c
r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
二、和差倍商關係計算公式
1.每份數×份數=總數
總數÷每份數=份數
總數÷份數=每份數
2.1倍數×倍數=幾倍數
幾倍數÷1倍數=倍數
幾倍數÷倍數=1倍數
3.加數+加數=和
和-一個加數=另一個加數
4.被減數-減數=差
被減數-差=減數
差+減數=被減數
5.因數×因數=積
積÷一個因數=另一個因數
6.被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
7.總數÷總份數=平均數
8.和差問題的公式
(和+差)÷2=大數
(和-差)÷2=小數
9.和倍問題
和÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數(或者和-小數=大數)
10.差倍問題
差÷(倍數-1)=小數
小數×倍數=大數(或小數+差=大數)
三、植樹問題
1.非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴在非封閉線路的兩端都要植樹
株數=段數+1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數-1)
株距=全長÷(株數-1)
⑵在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
⑶在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數=段數-1=全長÷株距-1
全長=株距×(株數+1)
株距=全長÷(株數+1)
2.封閉線路上的植樹問題的.數量關係如下
株數=段數=全長÷株距
全長=株距×株數
株距=全長÷株數
四、盈虧問題
(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數
五、行程問題
1.基本公式:速度×時間=路程
路程÷速度=時間
路程÷時間=速度
2.相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
3.追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
4.列車過橋問題公式】
(橋長+列車長)÷速度=過橋時間
(橋長+列車長)÷過橋時間=速度
速度×過橋時間=橋、車長度之和
5.流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=(順流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(順流速度-逆流速度)÷2
六、濃度問題
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
七、營銷問題
1.基本公式:單價×數量=總價
總價÷單價=數量
總價÷數量=單價
2.利潤問題
利潤=售價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=(售價÷成本-1)×100%
售價=成本×(1+利潤率)繳納税款=營業額×税率利息=本金×利率×時間
漲跌金額=本金×漲跌百分比
3.折扣問題
折扣=實際售價÷原售價×100%(折扣<1)
現價=原價×折數
少用的錢=原價×(100%-折數)
4.降價率問題
實際售價=原價×(1-降價率)
降價率=(原價-實際售價)÷原價或降價率=1-實際售價÷原價
八、工程問題
1.基本公式
工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作效率=工作時間
工作總量÷工作時間=工作效率
2.用假設工作總量為“1”的方法解工程問題的公式:
1÷工作時間=單位時間內完成工作總量的幾分之幾(工作效率)1÷單位時間能完成的幾分之幾(工作效率)=工作時間