九年級上冊數學第五章知識點
上學的時候，看到知識點，都是先收藏再説吧！知識點是傳遞信息的基本單位，知識點對提高學習導航具有重要的作用。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的九年級上冊數學第五章知識點，僅供參考，歡迎大家閲讀。
1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關係的式子叫做不等式。
2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。
一般地，用純粹的大於號、小於號">"，"<"連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號(大於或等於號)、不大於號(小於或等於號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。
3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
4.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
5.不等式解集的表示方法：
(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個範圍，這個範圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3
(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地説明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
6.解不等式可遵循的一些同解原理
(1)不等式F(x)< G(x)與不等式G(x)>F(x)同解。
(2)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那麼不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)+F(x)
(3)如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，並且H(x)>0，那麼不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)0，那麼不等式F(x)< G(x)與不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。
7.不等式的性質：
(1)如果x>y，那麼yy;(對稱性)
(2)如果x>y，y>z;那麼x>z;(傳遞性)
(3)如果x>y，而z為任意實數或整式，那麼x+z>y+z;(加法則)
(4)如果x>y，z>0，那麼xz>yz;如果x>y，z<0，那麼xz
(5)如果x>y，z>0，那麼x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那麼x÷z
(6)如果x>y，m>n，那麼x+m>y+n(充分不必要條件)
(7)如果x>y>0，m>n>0，那麼xm>yn
(8)如果x>y>0，那麼x的n次冪>y的n次冪(n為正數)
8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，並且未知數的次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
9.解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母(運用不等式性質2、3)
(2)去括號
(3)移項(運用不等式性質1)
(4)合併同類項
(5)將未知數的係數化為1 (運用不等式性質2、3)
(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：
一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。
11.一元一次不等式組：一般地，關於同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
12.解一元一次不等式組的步驟：
(1)求出每個不等式的解集;
(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)
(3)用代數符號語言來表示公共部分。(也可以説成是下結論)
13.解不等式的訣竅
(1)大於大於取大的(大大大);
例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2
(2)小於小於取小的(小小小);
例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6
(3)大於小於交叉取中間;
(4)無公共部分分開無解了;
14.解不等式組的口訣
(1)同大取大
例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3
(2)同小取小
例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2
(3)大小小大中間找
例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1
(4)大大小小不用找
例如，x<2，x>3，不等式組無解
15.應用不等式組解決實際問題的步驟
(1)審清題意
(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組
(3)解不等式組
(4)由不等式組的解確立實際問題的解
(5)作答
16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最後確定結果。
數學圓的切線的判定和性質
(1)切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線。
(2)切線的性質定理：圓的切線垂直於過切點的半徑。
(3)切線的'其他性質：切線與圓只有一個公共點;切線到圓心的距離等於半徑;經過圓心且垂直於切線的直線必過切點;必過切點且垂直於切線的直線必經過圓心。
國中數學一元二次方程的解法
①、直接開平方法
利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。直接開平方法適用於解形如的一元二次方程。根據平方根的定義可知，是b的平方根，當時，當b<0時，方程沒有實數根。
②、配方法
配方法是一種重要的數學方法，它不僅在解一元二次方程上有所應用，而且在數學的其他領域也有着廣泛的應用。配方法的理論根據是完全平方公式，把公式中的a看做未知數x，並用x代替，則有。
③、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
