八年級數學下冊期末考試複習資料

分式的定義：如果a、b表示兩個整式，並且b中含有字母，那麼式子叫做分式。

分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零

2.分式的基本性質：分式的分子與分母同乘或除以一個不等於0的整式，分式的值不變。()

3.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式

4.分式的運算：

分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。

分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置後，與被除式相乘。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。

分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變為同分母分式，然後再加減

混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。

5.任何一個不等於零的數的零次冪等於1，即;當n為正整數時，(

6.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪.(m,n是整數)

(1)同底數的冪的乘法：;

(2)冪的乘方：;

(3)積的乘方：;

(4)同底數的冪的除法：(a≠0);

(5)商的乘方：();(b≠0)

7.分式方程：含分式，並且分母中含未知數的方程——分式方程。

解分式方程的過程，實質上是將方程兩邊同乘以一個整式(最簡公分母)，把分式方程轉化為整式方程。

解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0，這樣就產生了增根，因此分式方程一定要驗根。

解分式方程的步驟：

(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程;(3)解整式方程;(4)驗根.

增根應滿足兩個條件：一是其值應使最簡公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。

分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的.解是原分式方程的解;否則，這個解不是原分式方程的解。

列方程應用題的步驟是什麼?(1)審;(2)設;(3)列;(4)解;(5)答.

應用題有幾種類型;基本公式是什麼?基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題.(2)數字問題在數字問題中要掌握十進制數的表示法.(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效.(4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水.v逆水=v靜水-v水.

8.科學記數法：把一個數表示成的形式(其中，n是整數)的記數方法叫做科學記數法.

用科學記數法表示絕對值大於10的n位整數時，其中10的指數是

用科學記數法表示絕對值小於1的正小數時,其中10的指數是第一個非0數字前面0的個數(包括小數點前面的一個0)

第十七章反比例函數

1.定義：形如y=(k為常數，k≠0)的函數稱為反比例函數。其他形式xy=k

2.圖像：反比例函數的圖像屬於雙曲線。反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和y=-x。對稱中心是：原點

3.性質:當k>0時雙曲線的兩支分別位於第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小;

當k<0時雙曲線的兩支分別位於第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。

4.|k|的幾何意義：表示反比例函數圖像上的點向兩座標軸所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。

第十八章勾股定理

1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2+b2=c2。

2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。

3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。

我們把題設、結論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那麼另一個叫做它的逆命題。(例：勾股定理與勾股定理逆定理)