七年級上冊數學期會考試複習資料

期會考試到了，下面小編給大家準備了七年級上冊數學期中考試的複習資料，一起來看一下吧!

　　第一章有理數[基礎知識]

　　一、【有理數】有理數的分類：★☆▲

1、正數(position number)：大於0的數叫做正數。

2、負數(negation number)：在正數前面加上負號“-”的數叫做負數。

3、0既不是正數也不是負數。

有理數與無理數數，試舉例説明。

正分數與負分數統稱分數，試舉例説明。

整數與分數統稱有理數。

去雙重符號的法則：

同號得正，

異號得負。

如：-(-2)=2

+(-8)=-8

[基礎練習]

1☆把下列各數填在相應額大括號內：

1，-0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7

·正整數集{ 1 25 ｝整數集{1 -789 -20 -590}·有理數集{1-0.1 -789 25 0 -20 -3.14 -590 6/7 …｝

·負整數集{ -789 -20 -590｝·自然數集{1-789 25 0 -20 -590 …｝;·正分數集{ 6/7 …｝

·負分數集{-0.1-3.14 …｝

2☆ 某種食用油的價格隨着市場經濟的變化漲落，規定上漲記為正，則-5.8元的意義

是下跌5.8元;如果這種油的原價是76元，那麼現在的賣價是。

　　二、【數軸】規定了、、的直線，叫數軸。

[基礎練習]

1☆如圖所示的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的是( )

2☆在數軸上畫出表示下列各數的點，並按從大到小的順序排列，用“>”號連接起來。

4， -|-2|，　-4.5，　1，　 0

3下列語句中正確的是(　)

A數軸上的點只能表示整數　 B數軸上的點只能表示分數

C數軸上的點只能表示有理數　 D所有有理數都可以用數軸上的點表示出來

4、★ ①比-3大的負整數是_______;　②已知m是整數且-4

③有理數中，最大的負整數是，最小的正整數是。最大的非正數是。

④與原點的 距離為三個單位的點有__個，他們分別表示的有理數是_和__。

5、★★在數軸上點A表示-4,如果把原點O向負方向移動1個單位,那麼在新數軸上點A表示

的數是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2

　　三、【相反數】

像2和-2、-5和5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數叫做互為相反數(實質：兩數絕對值相等，符號相反)。0的.相反數是。一般地：若a為任意一個有理數，則a的相反數為-a

相反數的相關性質：

1、相反數的幾何意義：表示互為相反數的兩個點(除0外)分別在原點O的兩邊，並且到原點的距離相等。

2、互為相反數的兩個數，和為0。即:如果a與b互為相反數，則a + b = 0。

[基礎練習]

1☆-5的相反數是;-(-8)的相反數是;- [+(-6)]=

0的相反數是;a的相反數是;- [+(-6)]的相反數的倒數是

2☆若a和b是互為相反數，則a+b=( ) A.–2a B .2b C. 0 D. 任意有理數

3★(1)如果a=-13，那麼-a=______;(2)如果-a=-5.4，那麼a=______;

(3)如果-x=-6，那麼x=______;(4)-x=9，那麼x=______.

4★★已知a、b都是有理數，且|a|=a，|b|=-b、，則ab是( )

A.負數; B.正數; C.負數或零; D.非負數

　　四、【絕對值】

幾何意義：一般地，數軸上表示數a的點到原點的叫做數a的絕對值，記作∣a∣.

1、一個正數的絕對值是;

2、一個負數的絕對值是它的;

3、0的絕對值是.

4、由絕對值的定義可得：|a-b|表示數軸上a點

到b點的距離。

5、正數大於0，0大於負數，正數大於負數;兩個負數，絕對值大的反而小。

【任一個有理數a的絕值】代數意義就是：

(1)當a是正數(即a>0)時，∣a∣=;

(2)當a是負數(即a<0)時，∣a∣=;

(3)當a=0時，∣a∣=.

[基礎練習]

1☆—2的絕對值表示它離開原點的距離是個單位，記作.

2☆ |-8|=。 -|-5|=。 絕對值等於4的數是______。

3☆絕對值等於其相反數的數一定是( )

A.負數 B.正數 C.負數或零 D.正數或零

　　五、【有理數的運算】

1、有理數加法法則

(1)同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

(2)絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大

的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.

(3)一個數同0相加，仍得這個數。

2、加法交換律：有理數的加法中，兩個數相加，交換加數的位置，和不變。

表達式：a + b = b + a。

3、加法結合律：有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加或者先把

後兩個數相加，和不變。表達式：(a+b)+c=a+(b+c)

4、有理數減法法則

減去一個數，等於加上這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)

5、有理數乘法法則

兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。

任何數同0相乘，都得0.

6、乘法交換律：一般地，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。表達式：ab=ba

7、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。

表達式：(ab)c = a(bc)

8、乘法分配律：一般地，一個數同兩個的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。

表達式：a(b+c)= ab + ac

11、倒數：1除以一個數(零除外)的商，叫做這個數的倒數。如果兩個數互為倒數，那麼這兩個數的積等於1。 如果a與b互為倒數，責ab = 1

12、有理數除法法則：除以一個數，等於乘以這個數的倒數。

兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0.

13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算，叫做有理數的乘方，乘方的結果叫做冪。an中，a叫做底數，n叫做指數。即：an=a·a…a(有n個a相乘)讀作：a的n次方(或：a的n次冪)

根據有理數的乘法法則可以得出：

負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0。

　　有理數加減法法則

——口訣記法

先定符號，再計算，

同號相加不變號;

異號相加“大”減“小”

[基礎練習]

1☆從運算上看式子an，可以讀作;從結

果上看式子an可以讀作.

2★★某大樓地上共有12層，地下共有4層，每層高2.8米，請用正負數表示這棟樓每層的樓層號，某人乘電梯從地下3層升至地上7層，電梯一共上了多少米?

五、【科學記數法】【近似數及有效數字】

把大於10的數記成a×10n的形式(a是整數數位只有一位的數(0

對一個近似數，從左邊第一個不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字

[基礎練習]

1☆用科學記數數表示：1305000000=;-1020=.

2☆水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學記數法表示為.

3★ 120萬用科學記數法應寫成;2.4萬的原數是.

4★近似數3.5萬精確到位，有個有效數字.

5★近似數0.4062精確到，有個有效數字.

6★5.47×105精確到位，有個有效數字

7★.3.4030×105保留兩個有效數字是，精確到千位是.

8★★某數有四捨五入得到3.240，那麼原來的數一定介於和之間.

9★★用四捨五入法求30951的近似值(要求保留三個有效數字)，結果是.

　　“奇負偶正”的應用

1、如下符號的化簡(指負號的個數與結果符號的關係)，如：

-{+[-(-2)]}= -2

2、連乘式的積(指負因數的個數與結果符號的關係)，如：

(-1)×(-2)×(-3)×(+4)=-24

(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=24

3、負數的乘方(指乘方的指數與結果符號的關係)，如：

(-2)3=-8,(-3)2=9

4、分數的符號法則(指的是分子、分母及分數本身三個符號中，同時改變兩個，值不變，但改變一個或三個都改變時，分數的值就變相反了)

　　第二章整式的加減 [基礎知識]

　　一、【本章基本概念】★☆▲π

1、______和______統稱整式。

①單項式：由或的乘積的式子稱為單項式。單獨一個數或一個字母也是單項式，如a，5。

·單項式的係數：單式項裏的叫做單項式的係數。

·單項式的次數：單項式中叫做單項式的次數。

②多項式:幾個的和叫做多項式。其中，每個單項式叫做多項式的，不含字母的項叫做。

·多項式的次數：多項式裏的次數，叫做多項式的次數。

·多項式的命：一個多項式含有幾項，就叫幾項式。所以我們就根據多項式的項數和次數來命名一個多項式。如：3n4-2n2+1是一個四次三項式。

2、同類項——必須同時具備的兩個條件(缺一不可)：

①所含的相同;

②相同也相同。

·合併同類項：就是把多項式中的同類項合併成一項。

方法：把各項的相加，而不變。

3、去括號法則

法則1.括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,

括號裏各項都符號;

法則2.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,

括號裏各項都符號。

▲去括號法則的依據實際是。

〖注意1〗要注意括號前面的符號,它是去括號後括號內各項是否變號的依據.

〖注意2〗去括號時應將括號前的符號連同括號一起去掉.

〖注意3〗括號前面是“-”時,去掉括號後,括號內的各項均要改變符號,不能只改變括號內第一項或前幾項的符號,而忘記改變其餘的符號.若括號前是數字因數時,可運用乘法分配律先將數與括號內的各項分別相乘再去括號,以免發生錯誤.

〖注意4〗遇到多層括號一般由裏到外,逐層去括號,也可由外到裏.數“-”的個數.

4、整式的加減

整式的加減的過程就是。如遇到括號，則先，再，合併到最簡為止。

5、本單元需要注意的幾個問題

①整式(既單項式和多項式)中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一個數字，

③多項式相加(減)時，必須用括號把多項式括起來，才能進行計算。

④去括號時，要特別注意括號前面的因數。

《去(添)括號法則》

去括號、添括號，

符號變化最重要。

括號前面是正號，

裏面各項保留好*。

括號前面是負號，

裏面各項都變號

[*“各項保留好”指保留項的符號不變]

　　二、【本章跟蹤練習】★☆▲π

1、一種商品每件a元，按成本增加20%定出的價格是;後來因庫存

積壓，又以原價的八五折出售，則現價是元;每件還能盈利元。

2、已知-7x2ym是7次單項式，則m=。

3、已知-5xmy3與4x3yn能合併，則mn= 。

4、已知-2x2yn與4x1+ my2是同類項，則3m+2n=。

5、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是次項式，其中最高次項是，最高次項的係數是，常數項是，是按字母作冪排列。

6、-3a+3a=-3( )，2a-2a=2( ),

-5a-5a=-5( )，4a + 4a= 4( ),

7、已知x-y=5,xy=3，則3xy-7x+7y=。

8、已知A=3x+1,B=6x-3，則3A-B=。

9、計算

①(a3-2a2+1)-2(3a2-2a+) ②x-2(1-2x+x2) + 3(-2+3x-x2)

10、已知ab=3,a+b=4，求3ab-[2a - (2ab-2b)+3]的值。

11、若(x2+ax-2y+7)―(bx2―2x+9 y-1)的值與字母x的取值無關，求a、b的值。

12、求5ab-2[3ab-(4ab2+ab)]-5ab2的值，其中a=，b=-