考研數學如何正確對待典型例題

我們在準備考研數學的時候，應該找到正確對待典型例題的技巧。小編為大家精心準備了考研數學正確對待典型例題的指導，歡迎大家前來閲讀。

▶面對一道典型例題：在做這道題以前你必須考慮，它該從哪個角度切入，為什麼要從這個角度切入。做題的過程中，必須考慮為什麼要用這幾個原理，而不用那幾個原理，為什麼要這樣對這個式子進行化簡，而不那樣化簡。

做完之後，必須要回過頭看一下，這個解題方法適合這個題的關鍵是什麼，為什麼偏偏這個方法在這道題上出現了最好的效果，有沒有更好的解法……就這樣從開始到最後，每一步都進行全方位的思考，那麼這道題的價值就會得到充分的發掘。

▶學習數學，重在做題，熟能生巧。對於數學的基本概念、公式、結論等也只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正確率，又能提高解題速度。

此外，還要初步進行解答綜合題的訓練。數學考研題的重要特徵之一就是綜合性強、知識覆蓋面廣，近幾年來較為新穎的綜合題愈來愈多。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些，應逐步進行訓練，積累解題經驗。這也有利於進一步理解並徹底弄清楚知識點的縱向與橫向聯繫，轉化為自己真正掌握了的東西，能夠在理解的基礎上靈活運用、觸類旁通。

▶同時要善於思考，歸納解題思路與方法。一個題目有條件，有結論，當你看見條件和結論想起了什麼?這就是思路。思路有些許偏差，解題過程便千差萬別。考研數學複習光靠做題也是不夠的，更重要的是應該通過做題，歸納總結出一些解題的方法和技巧。

考生要在做題時鞏固基礎，在更高層次上把握和運用知識點。對數學習題最好能形成自己熟悉的解題體系，也就是對各種題型都能找到相應的解題思路，從而在最後的實考中面對陌生的試題時能把握主動。

基礎的重要性已不言而喻，但是隻注重基礎，也是不行的。太注重基礎，就會拘泥於書本，難以適應考研試題。打好基礎的目的就是為了提高。但太重提高就會基礎不牢，導致頭重腳輕，力不從心。考生要明白基礎與提高的辯證關係，根據自身情況合理安排複習進度，處理好打基礎和提高能力兩者的關係。

一般來説，基礎與提高是交插和分段進行的，在一個時期的某一個階段以基礎為主，基礎紮實了，再行提高。然後又進入了另一個階段，同樣還要先紮實基礎再提高水平，如此反覆循環。

考生在這個過程中容易遇到這樣的問題，就是感覺自已經過基礎複習或一段時間的提高後幾乎不再有所進步，甚至感到越學越退步，碰到這種情況，考生千萬不要氣餒，要堅信自己的能力，只要複習方法沒有問題，就應該堅持下去。

雖然表面上感到沒有進步，但實際水平其實已經在不知不覺中提高了，因為在這個時期考生已經認識到了自已的不足，正處於調整和進步中。這個時候需要的就是考生的意志力，考研本來就是一場意志力的比賽，不僅需要豐富的知識和較高的能力，更要有堅強的意志力。只要堅持下去，就有成功的希望。

▶認真分析考試大綱，抓住考試重點

考試大綱是最重要的備考資料，從歷年的數學大綱來看，每年基本上不變，所以同學們可以先參考2016年考研數學大綱，將大綱中要求的考點仔細梳理一下，一定要明確重點，不要在不太重要的內容和複雜的題目上投入太多精力。而對於線性代數的重點考查對象一定要重視，例如，線性方程組的求解基本上每年都會以解答題的形式考查，矩陣的特徵值、特徵向量以及化成對角矩陣是考試頻率最高的，也是較難的一類題目，這類問題的關鍵，所以平時複習要加強這類題型的訓練。另外，圍繞向量的秩的考查也是考試的重點，大家在複習過程中一定要深刻理解它們的性質。

▶加強對基本概念、基本性質的理解

從歷年試題看，線性代數主要考查考生對基本概念、性質的深入理解以及分析解決問題的能力，需要考生能夠做到靈活地運用所學的知識，熟記一些解題方法去解決線性代數問題。所以大家在複習過程中要準確理解線性代數的基本概念，基本性質，為了深刻記憶，同學們可以結合一些例題和練習題來訓練，只要概念和方法理解準確到位，多做些相關題目，考試時碰到類似題目就一定能夠輕鬆正確解答。基礎知識的複習主要是在基礎階段進行，也就是今年暑期之前，要特別指出的是在基礎階段的複習中，不要輕視對教材中一般習題的練習，一定要配合各章節內容做一定數量的習題，總結一般題型的解題方法與思路。在此過程中，不要過多地去追求複雜的題，要腳踏實地、全面仔細地複習，凡是考綱上有的內容，就不要遺漏。這個階段雖然涉及綜合性、提高性題型不多，但基礎打得好將為下階段全面綜合複習創造一個有利前提，而且，試卷中多數綜合性、靈活性強的考題，其關鍵之處也在於考生是否能夠適當運用有關的基本概念、性質和方法。

▶重視真題的訓練

真題是最具有代表性的資料，因為線性代數考試內容和技巧比較單一，變化相對少，所以在考研真題題型中的重複率可以達到90%，因此我們要加強對歷年真題的重視，尤其是近十五年的真題，總體來講，做真題可以分兩步。第一步，做套題，這樣一是可以檢驗複習的水平，發現概念和內容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經驗。第二步，按照章節分類解析，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，把它們記下來，在進行各個章節專題訓練時強化知識和方法。最後，把近十五年的真題再研究一下，弄清楚常考的是哪些內容，把考試題型徹底熟悉，並且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關或者非重點內容。

▶回顧知識點，進行適當的模擬“實戰”

最後衝刺階段，需要回歸教材，把課本再認真梳理一遍，查遺補漏，將知識明確化、系統化。另外，可以做幾套模擬試卷。從知識點到做題思路，解題技巧，答題順序等各個方面進行強化訓練，千萬不要做太難太偏的模擬題，不然會做無用功，甚至對考試失去信心，也起不到“實戰”的價值。考前兩天將重要公式回顧一遍。通過完整的複習，形成最終的競爭力，考出最好的成績。

第一，注重基礎知識

對於概念、公式、定理、推論的理解要透徹、紮實。數學最需要強調的是基礎，但很多同學不重視基礎的學習，反而只是忙着做題，想通過題海戰術取得考研數學高分。這就像是不會走路的孩子總想着直接跑步一樣，即便是投入再大的精力，當然也無法起到預期的效果。數學試卷80%的題目都是基礎題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數。同學們回憶一下自己做題時，先不談解題方法，題目中涉及到的知識點是否都清楚的瞭解?要用到的公式、定理是否提筆就能寫出來?如果做不到，那我們怎麼能進入下一步尋找解題方法並寫出完整的解題過程呢?事實上，大部分同學經常是在遇到題目中涉及到知識點時去翻書查找，請考生明確這樣一個事實--考場上沒有課本。所以，要想遊刃有餘的拿穩那80%的基礎分，我提醒2014年的考生一定要先把基礎弄的紮紮實實的，進而再進行解題能力和解題速度的訓練。

第二，勤動腦、多動手

很多同學學習數學時就喜歡看例題，看別人做好的題目，看別人分析、總結好的解題方法、步驟。只這樣是遠遠不夠的，只是一味的被動的接受別人的東西，就永遠也變不成自己的東西。第一遍複習時必須自己做一些題。做題時，先不看答案，完全通過自己的能力做，不管到什麼程度，起碼要先自己思考，只有啟動自己的大腦，才會使知識得到更深入的理解和掌握，才能真正成為自己的知識，也才會具有獨立的解題能力。還有在做題時不要太輕易的選擇放棄，不要想一會兒沒有思路就去看答案，要勇於挑戰自己，不要輕易投降，一定要仔細開動腦筋想過之後，實在不行再求助於外力。很多人認為寫步驟很浪費時間，長期依靠眼睛看，不寫步驟，這樣的結果就是造成自己的'眼高手低，遇到題目不能夠細心對待。而且很可能在考試的過程中即使遇到再簡單的大題，也不能拿到全分。

第三，歸納、總結，使知識系統化

很多同學做題時對過答案或是糾正過錯誤就結束了，一道題的價值也就到此為止了。建議大家在糾正完錯誤之後，再把這道試題從頭看一遍，總結一下自己都在哪些方面出錯了，原因是什麼，這道題中有沒有出現自己不知道的新的方法、思路，新推導出的定理、公式等，並把這些有用的知識全都寫到自己的筆記本上，以便隨時查看和重點記憶。如果是大題，要仔細想一想解題方法都涉及到哪些科目和章節了，這些知識點之間有哪些聯繫等，從而使自己所掌握的知識系統化，達到融會貫通。只有這樣，才能使自己做過的題目實現其最大的價值，也才算是你真正做懂了一道題。如果你能夠這樣做了，那麼做過的題在以後的複習中如果沒有時間了，就不用再拿出來重新看了，因為你已經把要掌握的精華總結好了，只需看你的筆記本就行了。

第四，保證做題量

可以説，題海戰術在一定意義上還是很有道理和必要的。數學考試就是解題，所以理論再好也要應用於實踐，要運用自如。因此，在打好基本功以後，就要開始不斷的做題了。

首先，題目的選擇。題目要廣泛一些，各個名師的模擬題、複習題等都涉及一些。這是因為，每個人的出題思路是一定的，重點偏向及難易程度也差不多，做不同人編的題，有助於題型的廣泛攝取和把握，只有題型見得多了，思路才能拓展開，而且各種難度的題目也都嘗試過了，見到考試卷時才不會有太多措手不及的感覺，這就是"普及性"。

其次，做題的數量。要在你的能力範圍內大量練習，但不必太多，尤其是到了最後衝刺階段主要精力應放在政治和專業課上面，這時也就沒有那麼多時間去做數學題了。但也一定不要就把數學"放鴿子"了，因為數學題不做就會手生，找不到感覺，所以建議同學們要給自己安排好一個做題計劃，比如説兩天一套題或三天一套題，根據自己其它科目的複習情況以及數學的複習情況來定。

後期留一兩套題在考前作為熱身訓練，不過不用在意那時做題打出的成績，因為就要上考場了，好壞都沒有多大的意義了，關鍵是用它來找找做題的感覺。