七年級第二學期數學期中試題參考
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一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入下表相應的空格內.)
題號 1 2 3 4 5 6
答案
1.π 的值是
A. B. C. D.
2.下列長度的三根木棒首尾相接，不能做成三角形框架的是
A.4cm、7cm、3cm B.7cm、3cm、8cm
C.5cm、6cm、7cm D.2cm、4cm、5cm
3.如果 ，那麼 的值是
A.2 B.4 C.0 D.
4.多邊形內角和的度數可能為
A. B. C. D.
5.如圖，一塊四邊形綠化園地，四角都做有半徑為1的圓形噴水池，則這四個噴水池佔去的綠化園地的面積為
A. B. C. D.
6.如圖，把矩形ABCD沿EF摺疊，點A、B分別落在A′、B′處.A′B′與AD交於點G，若∠CFB′=60°，則∠AEF=
A.110° B.115° C.120° D.130°
二、填空題(每小題3分，共30分)
7.遺傳物質脱氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.00000023cm，則，這個數據用科學記數法表示為 cm.
8.我們可以用直尺和三角尺畫平行線，如圖，在這一過程中，所用到的判斷兩直線平行的依據是 .
9.已知二元一次方程 ，用 的代數式表示 ，則 .
10.如圖，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=20º，∠C=50º，則∠EAD= .
11.如果 ， ，那麼 .
12.若 (其中 為常數)是一個完全平方式，則 的值是 .
13. .
14.若一個多邊形的內角和是它外角和的3倍，則這個多邊形是 邊形.
15.如圖，一艘輪船在A處看見巡邏艇M在其北偏東58°的方向上，此時一艘客船在B處看見巡邏艇M在其北偏東12°的方向上，則此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠AMB= .
16.有若干張如圖所示的正方形A類、B類卡片和長方形C類卡片，如果要拼成一個長為(3a+b)，寬為(2a+3b)的大長方形，則需要C類卡片 張.
三、解答題(本大題共102分)
21.(本題10分)已知 ， 。
(1)求 的值; (2)求 的值。
22.(本題10分)如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC。那麼∠B=∠C嗎?請説明理由.
23.(本題10分)如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC先向下平移3格，再向右平移2格，得到△A′B′C′.
(1)請在圖中畫出平移後的△A′B′C′; (2)在圖中畫出△A′B′C′的高B′D′;
(3)若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關係是________.
24.(本題12分)已知：如圖，AD是△ABC的平分線，點E在BC上，點G在CA的延長線上，EG交AB於點F，且∠AFG=∠G.
(1)GE與 AD平行嗎?為什麼?
(2)如果∠B=∠BFE=40°，試求∠ACB的度數.
25.(本題10分)把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的.計算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不規則圖形的面積。
(1)如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為 的正方形，試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發現什麼結論，請寫出來。
(2)如圖2，是將兩個邊長分別為 和 的正方形拼在一起，B、C、G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足 ， ，你能求出陰影部分的面積嗎?
26.(本題12分)如圖，線段AB、CD相交於點O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.
(1)在圖1的“8字形”中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數量關係(要有推理過程);
(2)若在圖1的條件下，作∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交於點P，並且與CD、AB分別相交於M、N(如圖2).
①在圖2中“8字形”的個數： 個;
②在圖2中，若∠D=40°，∠B=30°，試求∠P的度數;
③如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試直接寫出∠P與∠D、∠B之間數量關係： 。
七年級數學答案一、選擇題(每小題3分，共18分，每題有且只有一個答案正確，請把你認為正確的答案前面的字母填入下表相應的空格內.)
題號 1 2 3 4 5 6
答案 C A A B B C
二、填空題(每小題3分，共30分)
7. 8.同位角相等，兩直線平行
9. 10.15º 11.15 12.
13.1 14.八 15.46° 16.11
三、解答題(本大題共102分)
17.(1)1 (2)
18.(1) (2)
19. 9
20.(1) (2)
21.(1) (2)
22.∠B=∠C 理由略.
23.(1)略 (2)略 (3)平行且相等
24.(1)GE與 AD平行，理由略 (2)∠ACB=60°
25.(1)
(2)
26.(1)∠A+∠D=∠C+∠B(推理過程略)
(2) ① 4 ② ∠P=35° ③∠P= (∠D+∠B)
