高中數學函數整章檢測試卷

一、選擇題

1． 下列函數中，在區間(0，＋)上為增函數的是 ()

A．y＝ln(x ＋2) B．y＝－x＋1 C．y＝12x D．y＝x＋1x

2． 若a12，則化簡42a－12的結果是 ()

A.2a－1 B．－2a－1 C.1－2a D．－1－2a

3． 函數y＝lg x＋lg(5－3x)的定義域是 ()

A．[0，53) B．[0，53] C．[1，53) D．[1，53]

4．已知集合A＝{x|y＝lg(2x－x2)}，B＝{y|y＝2x，x＞0}，R是實數集，則(RB)A等於()

A．[0,1] B．(0,1] C．(－，0] D．以上都不對

5． 冪函數的圖象過點2，14，則它的單調遞增區間是 ()

A．(0，＋) B．[0，＋) C．(－，0) D．(－，＋)

6． 函數y＝2＋log2(x2＋3)(x1)的值域為 ()

A．(2，＋) B．(－，2) C．[4，＋) D．[3，＋)

7． 比較1.513.1、23.1、213.1的大小關係是 ()

A．23.1＜213.1＜1.513.1 B．1.513.1＜23.1＜213.1

C．1.513.1＜213.1＜23.1 D．213.1＜1.513.1＜23.1

8． 函數y＝ax－1a(a0，且a1)的'圖象可能是 ()

9． 若0＜x＜y＜1，則 ()

A．3y＜3x B．log x3＜logy3 C．log4x＜log4y D．(14)x＜(14)y

10．若偶函數f(x)在(－，0)內單調遞減，則不等式f(－1)＜f(lg x)的解集是 ()

A．(0,10) B.110，10 C.110，＋ D.0，110(10，＋)

11．方程log2x＋log2(x－1)＝1的解集為M，方程22x＋1－92x＋4＝0的解集為N，那麼M與N的關係是 ()

A．M＝N B．M?N C．M?N D．MN＝

12．設偶函數f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋)上具有單 調性，則f(b－2)與f(a＋1)的大小關係為 ()

A．f(b－2)＝f(a＋1) B．f(b－2)f(a＋1)

C．f(b－2)f(a＋1) D．不能確定

二、填空題

13．函數f(x)＝ax－1＋3的圖象一定過定點P，則P點的座標是________．

14．函數f(x)＝log5(2x＋1)的單調增區間是________．

15．設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x(0，＋)時，f(x) ＝ lg x，則滿足f(x)＞0的x的取值範圍是______．

16．定 義 ：區間[x1，x2](x1＜x2)的長度為x2－x1.已知函數y＝|log0.5x|的定義域為[a，b]，值域為[0,2]，則區間[a，b]的長度的最大值為________．

三、解答題

17．化簡下列各式：

(1)[(0.06415)－2.5]23－3338－0； (2)2lg 2＋lg 31＋12 lg 0.36＋14lg 16.

18．已知f(x)為定義在[－1,1]上的奇函數，當x[－1，0]時，函數解析式f(x)＝14x－a2x(aR)．

( 1)寫出f(x)在[0,1]上的解析式；

(2)求f(x)在[0,1]上的最大值．

19．已知x＞1且x43，f(x)＝1＋lo gx3，g(x)＝2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小．

20．已知函數f(x)＝2x－12|x|.

(1)若f(x)＝2，求x的值；

(2)若2tf(2t)＋mf(t)0對於t[1,2]恆成立，求實數m的取值範圍．

21．已知函數f(x)＝ax－1 (a0且a1)．

(1)若函數y＝f(x)的圖象經過P(3,4)點，求a的值；

(2)若f(lg a)＝100，求a的值；

(3)比較flg 1100與f(－2.1)的大小，並寫出比較過程．

22．已知f(x)＝10x－10－x10x＋10－x.

(1)求證f(x)是定義域內的增函數；

(2)求f(x) 的值域．