考研數學衝刺階段高效備考的方法

數學是研究生入學考試的重頭戲，在研究生考試備考的衝刺階段，需要掌握好複習的方法。小編為大家精心準備了考研數學衝刺階段高效備考的祕訣，歡迎大家前來閲讀。

一、要站在命題者的高度複習備考

最後複習階段，最重要的就是要找出一條能串住所有知識點的線索來，保證一個知識點都不會遺漏。能把考試的內容串聯在一起的最好線索就是考試大綱。但只有考試大綱是不夠的，還要結合參考書中每一章節的內容提要一起復習，它是考試大綱的具體化。

站在命題者的高度來複習備考，首先，就要根據考試大綱掌握每一章包括哪些知識點，每一知識點包含哪些小點，每一點的具體內容是什麼。其次，每複習一個知識點，都要從命題者的角度去想一想，他會不會據此知識點出題，出什麼樣的題型，以前見過什麼類似的題型，能從哪個角度出題，能不能出反問題，會結合其他哪些知識點來出題。翻翻歷年的考研真題，看看這個知識點在所有章節的題目裏是怎樣出現的，做題時是如何處理的。比如極限、導數、定義、積分上限函數、無窮小量階的比較、積分中值定理、微分方程、切線這些知識點，經常與其他知識點綜合在一起出題，大家複習時仔細比較分析一下，考試時就會胸有成竹了。

二、分配複習時間以成績提高最快為原則

考研數學有三部分，即高等數學(微積分)，線性代數和概率統計，其中數學二不考概率統計。在最後兩週的時間內，應該多花一些時間去複習能儘快提高成績的學科及自己尚未完全掌握的重要知識點，這樣才能在最短的時間內產生最大的效益。

自己擅長的科目和題型不應再花太多時間。而自己不擅長的一些科目和題型，應多花時間去突擊複習，成績應該會較快提高。比如數學一中的線面積分，無窮級數，還有特徵值、特徵向量和實對稱矩陣的對角化等等。概率統計中的二維隨機變量和數理統計中的內容，多複習、多記憶也會收到很好效果的。

三、臨陣磨槍與重心後移

中國有句俗話：“臨陣磨槍，不快也光”。這就説明考前強化訓練的重要性。考前兩週做兩到三套模擬題，對提高解題速度、激活所學知識非常關鍵，同時也可以在做題過程中查缺補漏，並探索適合於自己的考試答題的時間分配規律。

做模擬題不要斤斤計較分數的高低，主要是要熟悉考研試題的特點。模擬題也可起到增加考試經驗和查缺補漏的作用。 但是，僅靠做模擬題來查缺補漏是遠遠不夠的。數學複習的最後階段一定要重心後移，這是因為數學的考點、重點、難點大部分均在每本書的中間或最後幾章，命制的綜合題和大題也多數是在後面幾章出現。

數學一關於高等數學部分的考試重點在定積分、重積分、線面積分、無窮級數等章，而數學二、三的高等數學(微積分)部分的考試重點在微分中值定理、定積分等後面幾章。

複習線性代數最重要是向量的'線性相關性、線性方程組、特徵值與特徵向量、二次型與正定矩陣等內容。這幾章題型變化多，知識點的銜接與轉換非常集中，便於命制綜合題。

複習概率統計的重點是多維隨機變量及其分佈以及隨機變量的數字特徵。

四、進行有針對性的高效複習———綜合題的解題策略

所謂綜合題就是考查多個知識點，即把前後章節的知識綜合起來進行考核的試題。這類題目要求考生要學會分析問題，抓聯繫、抓總結，切實掌握與知識點之間的聯繫，真正理解基本概念的實質，融會貫通各概念之間的內在聯繫，形成知識網來分析問題和解決問題。

數學考研試題大部分是複合型的。在複習高等數學時，一定要把極限論、微分學和積分學有機地結合起來，前後貫穿，靈活運用。在複習線性代數時，一定要以線性方程組為核心，前後融會貫通，靈活運用所學知識來分析問題和解決問題，不要將它們孤立割裂開來。比如行列式、矩陣、向量、線性方程組是線性代數的基本內容，它們不是孤立割裂的，而是相互滲透，緊密聯繫的。在複習概率統計時，考生要靈活運用所學知識，建立正確的概率摸型，綜合運用極限、連續、導數、積分、廣義積分、二重積分以及級數等知識去分析和解決實際問題，提高解綜合題的能力。

五、揮灑自如，寵辱不驚，調整好應試心理

考前最後一段時間，特別是最後幾天，記憶力特好，應充分利用。此時不宜再去複習具體的知識點，而應採取浮光掠影式的複習方式，應以輕鬆的心態，着眼於宏觀的角度去發現和解決問題或快速地瀏覽一些特殊的題型，加深對其解題技巧的理解;或從頭到尾翻一遍大綱和考研真題，在腦海裏對其中每一個知識點留下最後的印象。 同時，對試題的難度和答題的方法要做到心中有數。

各種在考研複習會考生要做到的是掌握核心，即萬變不離其宗，抓住其形變而神不變之處才能輕鬆成功。

一、數學試題特點剖析

1.綜合度高，不僅有跨章節的知識點運用，更有跨學科的知識點運用。如《高數》，《線代》，《概率》的知識點穿插。

2.重視鍛鍊思維，並不注重計算，對知識點的靈活運用要求高。

3.整體知識覆蓋面廣，考察知識點的角度經典。

4.要求對數學知識綜合運用能力強，解答題幾乎不存在投機的可能。

5.真題的出題順序是嚴格按照大綱編排順序而安排。

6.《曲線，曲面積分》一章為《高數》的難點，也是測試的重點。

7.有些同學説中值定理的證明較難，可以把泰勒公式作為最後的殺手鐗，大量題目都可以用其解決。

8.統計部分測試題型單一，好好總結一下，這部分送分的題目丟分實在可惜。

9.《線代》是一種全新的思維模式，光有空間想象能力是不夠的，需要拓展自己的思維。

二、複習要點指南

1.找尋自己的薄弱環節，有針對性的進行鞏固。

2.以點帶面看到典型的題目，複習本章相關的所有知識點。

3.做題不在於多，而在於精。甚至可以對經典的題目隔段時間做上一遍，領會出題者意圖達到貫通。

單選題經典解題技巧

1.推演法。提示條件中給出一些條件或者一些數值，你很容易判斷，那這樣的題就用推演法去做。推演法實際上是一些計算題，簡單一點的計算題。那麼從提示條件中往後推，推出哪個結果選擇哪個。

2.賦值法。給一個數值馬上可以判斷我們這種做法對不對，這個值可以加在給出的條件上，也可以加在被選的4個答案中的其中幾個上，我們加上去如果得出和我們題設的條件矛盾，或者是和我們已知的事實相矛盾。比方説2小於1就是明顯的錯誤，所以把這些排除了，排除掉3個最後一個肯定是正確的。

3.舉反例排除法。這是針對提示中給出的函數是抽象的函數，抽象的對立面是具體，所以我們用具體的例子來核定，這個跟我們剛才的賦值法有某種相似之處。一般來講舉的範例是越簡單越好，而且很多考題你只要簡單的看就可以看出他的錯誤點。

4.類推法。從最後被選的答案中往前推，推出哪個錯誤就把哪個否定掉，再換一個。我們推出3個錯誤最後一個肯定是正確的。後面三種方法有些相似之處，類推法這種方法是費時費力的，一般來講我們不太用。

總結：經常進行自我總結，錯題總結能逐漸提高解題能力。大家可以在學完每一章後，自己通過畫圖的形式回憶這章有哪些知識點，有哪些定理，他們之間有些什麼聯繫，如何應用等;對做錯的題分析一下原因：概念不清楚、定理用錯了還是計算粗心?數學思維方法是數學的精髓，只有對此進行歸納、領會、應用，才能把數學知識與技能轉化為分析問題、解決問題的能力，使解題能力“更上一層樓”。

證明題的解法與技巧

1.結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。

知道基本原理是證明的基礎，知道的程度(即就是對定理理解的深入程度)不同會導致不同的推理能力。如2006年數學一真題第16題(1)是證明極限的 存在性並求極限。只要證明了極限存在，求值是很容易的，但是如果沒有證明第一步，即使求出了極限值也是不能得分的。因為數學推理是環環相扣的，如果第一步未得到結論，那麼第二步就是空中樓閣。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。只要知道這個準則，該問題就能輕鬆解決，因為對於該題中的數列來説，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。像這樣直接可以利用基本原理的證明題並不是很多，更多的是要用到第二步。

2.藉助幾何意義尋求證明思路

一個證明題，大多時候是能用其幾何意義來正確解釋的，當然最為基礎的是要正確理解題目文字的含義。如2007年數學一第19題是一個關於中值定理的證明題，可以在直角座標系中畫出滿足題設條件的函數草圖，再聯繫結論能夠發現：兩個函數除兩個端點外還有一個函數值相等的點，那就是兩個函數分別取最大值的點(正確審題：兩個函數取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。這樣很容易想到輔助函數F(x)=f(x)-g(x)有三個零點，兩次應用羅爾中值定理就能得到所證結論。再如2005年數學一第18題(1)是關於零點存在定理的證明題，只要在直角座標系中結合所給條件作出函數y=f(x)及 y=1-x在[0，1]上的圖形就立刻能看到兩個函數圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關係恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區間內有零點，這就證得所需結果。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。