考研數學衝刺階段的複習建議

在考研衝刺這個階段對同學們考研來説是非常重要的，同學們要制定好自己的複習計劃，實現完美衝刺。小編為大家精心準備了考研數學衝刺階段的複習指南，歡迎大家前來閲讀。

一、保持良好心態。

經歷漫長的複習後，同學們現在難免有些煩躁和不安，建議每天儘量抽出一會做些適當的運動放鬆自己，調整好心態，同時和周圍考研同學多互相讚美和鼓勵，提高自信心，共同堅持到底。

二、重視真題，天天模擬考試。

真題是最經典、有代表性的試題，同學們這段時間要重視真題，總結歷年真題每類題型的解決方法技巧，並每天堅持模擬考試做一份預測題，做完後要認真分析錯題和不會做的題，要避免如出現此類題型再出錯。

三、合理安排時間。

20xx考研已經進入最後衝刺階段，同學們一定要合理安排自己的複習時間，做最後一搏。建議每天隨身帶一本文都數學公式小手冊《考研數學必備手冊》，方便隨時隨地記憶，保證擁有紮實的基礎知識，然後通過做真題和預測題來查漏補缺，對於薄弱的知識點重點複習，多做一些這種題型的題，文都的《20xx數學考試大綱導讀核心預測280題》同學們不妨去看看，相信會對複習薄弱知識點有所幫助。最後別忘了調整自己的生物鐘，早睡早起，讓自己在考試的那個時間段達到最佳狀態。

一、課程全面複習

認真按考綱規定的內容與要求進行復習，做到複習時內容不遺漏，也不要超綱複習。考試以考試大綱為基礎，而不是以教學大綱為基礎，所以有些課本上面沒有的，而考試大綱上面有的內容，考生一定得補上。考試大綱對不同的知識點要求不一樣，有的是掌握，理解，有的是瞭解，會用，對要求是掌握和理解的內容要重點複習，對相應的定理結論，不僅要會用，還要弄清楚證明過程，對要求是瞭解、會的內容，只要會用即可。

二、重視基礎知識的複習

概率統計試題最大的特點同樣是重視“三基”的考查，會佔到整個考點的80%，所以提醒2013年的考生們對基礎知識的複習，要貫穿到整個複習過程中。

三、要認真進行真題的訓練，在做題過程中加深對概率統計這門課程的理解

做完真題後的歸納總結甚至比做題花的時間更多才有收穫，不要盲目搞題海戰術，概率統計這門課程其實變化相對較少，所以我們只需要把握住最基本有效的知識和方法即可。對選擇題，主要考查基本概念和基本方法，利用基本概念和基本方法進行推理、判斷和計算，一般有兩種方法，直接法和排除法，特別是排除法，使用得當，可以節省很多做題時間。

四、重視歷年真題中的題型

因為概率統計考試內容和技巧比較單一，所以在考研真題題型中的重複率達到有90%，所以要認真做歷年真題，2003年以後的真題參考價值更高，做真題可以分兩步。第一步，一套一套地做，這樣一是可以檢驗複習的水平，發現概念和內容上不熟悉的地方，另外為真正的考試積累經驗。第二步，按照章節進行做，在第一步基礎上，有些題目有可能會做錯，把它們記下來，在各個章節中在專題性的做，強化知識和方法。然後把最近十年考試題好好研究一下，弄清楚常考的是哪些內容，把考試題型徹底熟悉，並且要會正確解答。不需要過多的深入花時間去理解其它無關或者非重點內容。

五、最後的一個月的時間是衝刺階段

這個時間段內考生要重温一遍基本教材，查遺補漏，將知識條理化、系統化。這個階段還可以做八套左右的難度適中的模擬題，千萬不能做太難太偏的模擬題，不然會做無用功甚至對參考失去信心的，也起不到鍛鍊的價值。

如果考生能夠按照以上要求來做，在概率論與數理統計的考題上一定會取得很好的成績的。

一、矩陣的特徵值與特徵向量問題

矩陣的特徵值與特徵向量這一章節的內容可以歸結為三大問題：

1.矩陣的特徵值與特徵向量的概念理解以及計算問題

這一部分要求會求給定矩陣的特徵值與特徵向量，常考的題型有數值型矩陣的特徵值與特徵向量的計算和抽象型矩陣的特徵值與特徵向量的計算。若給定的矩陣是數值型的矩陣，則一般的方法是通過求矩陣特徵方程的根得到該矩陣的特徵值，然後再通過求解齊次線性方程組的非零解得到對應特徵值的特徵向量。若給定的矩陣是抽象型的，則在求特徵值與特徵向量的時候常用的方法是通過定義，但此時需要考慮的是特徵值與特徵向量的性質以及應用。

2.矩陣(方陣)的相似對角化問題

這裏要求掌握一般矩陣相似對角化的條件，會判斷給定的矩陣是否可以相似對角化，另外還要會求矩陣相似對角化的計算問題，會求可逆陣以及對角陣。事實上，矩陣相似對角化之後還有一些應用，主要體現在矩陣行列式的計算或者求矩陣的方冪上，這些應用在歷年真題中都有不同的體現。

3.實對稱矩陣的正交相似對角化問題

其實質還是矩陣的相似對角化問題，與2不同的是求得的可逆陣為正交陣。這裏要求考生除了掌握實對稱矩陣的正交相似對角化外，還要掌握實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質，在考試的`時候會經常用到這些考點的。這塊的知識出題比較靈活，可直接出題，即給定一個實對稱矩陣A，讓求正交陣使得該矩陣正交相似於對角陣;也可以根據矩陣A的特徵值、特徵向量來確定矩陣A中的參數或者確定矩陣A;另外由於實對稱矩陣不同特徵值的特徵向量是相互正交的，這樣還可以由已知特徵值的特徵向量確定出對應的特徵向量，從而確定出矩陣A.最重要的是，掌握了實對稱矩陣的正交相似對角化就相當於解決了實二次型的標準化問題。

二、二次型

二次型這一章節主要研究兩個方面的問題：

1.二次型的標準化問題

二次型的標準化問題與矩陣的對角化問題緊密相連，因此化二次型為標準形的問題就轉化成了實對稱矩陣的相似對角化問題。化二次型為標準形有兩種方法：一是正交變換法;二是配方法。從歷年考題來看，利用正交變化法化二次型為標準形是考研線性代數考查的重要方向，但是其實質就是實對稱矩陣的正交相似對角化問題，也就是説實二次型的標準化問題與實對稱矩陣的正交相似對角化問題是同一問題的兩種不同的提法，並且這兩種不同的提法在歷年考研真題的大題中是交替出現的，因此掌握了實對稱矩陣的正交相似對角化那麼實二次型的標準化問題也就迎刃而解了。另外，在沒有其他要求的情況下，利用配方法得到標準形可能更方便一些。本章節的內容除了會以大題的形式出現外，二次型的矩陣表示、二次型的秩和標準形等概念、二次型的規範形和慣性定理也是填空題、選擇題中不可或缺的一部分。

2.二次型的正定性判斷

此處的考點主要出現在填空題或者選擇題中，一般考查的有兩種形式的二次型：一是具體的數值型二次型;二是抽象的二次型。對於具體的數值型二次型來説，一般可通過判斷其順序主子式是否全部大於零來判別二次型是否為正定二次型;而抽象的二次型的正定性判斷可以通過利用其標準形、規範形中的係數是否都大於0，或者特徵值是否都大於0等得到證明，當然二次型的正定性判斷問題的順利解決是建立在熟悉二次型正定有關的充分條件和必要條件的基礎之上的。