小升中奧數利潤與折扣專題講解
[專題介紹]
工廠和商店有時減價出售商品,通常我們把它稱為“打折扣”出售,幾折就是百分之幾十。
利潤問題也是一種常見的百分數應用題,商店出售商品總是期望獲得利潤,一般情況下,商品從廠家購進的價格稱為本價,商家在成本價的基礎上提高價格出售,所賺的錢稱為利潤,利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價×期望利潤率。
[經典例題
例1、某商店將某種DVD按進價提高35%後,打出“九折優惠酬賓,外送50元出租車費”的廣告,結果每台仍舊獲利208元,那麼每台DVD的進價是多少元?(B級)
解:定價是進價的
打九折後,實際售價是進價的135%×
每台DVD的實際盈利:208+50=258(元)
每台DVD的進價258÷(121.5%-1)=1200(元)
答:每台DVD的進價是1200元
例2:一種服裝,甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價,乙店按照15%的利潤定價,甲店比乙店的出廠價便宜11.2元,問甲店的進貨價 是多少元?(B級)
分析:
解:設乙店的.成本價為
(1+15%)是乙店的定價
(1-10%)×(1+20%)是甲店的定價
(1+15%)-(1-10%)×(1+20%)
11.2÷7%=160(元)
160×(1-10%)=144(元)
答:甲店的進貨價為144元。
例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售,由於價格過高,無人購買,不得不按38%的利潤重新定價,這樣出售了其中的40%,此時因害怕剩餘水果會變質,不得不再次降價,售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,那麼第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾?(B級)
分析:
要求第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾,則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。
解:設第二次降價是按x%的利潤定價的。
38%×40%+x%×(1-40%)
(1+25%)÷(1+100%)
答:第二次降價後的價格是原來價格的XX。