2017小升中奧數應用題知識點練習：經濟利潤問題

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　　1、利潤和折扣問題

利潤問題是國小奧數競賽和小升中考試中經常考查的內容。解決利潤問題，首先要明白利潤問題裏的常用詞彙成本、定價(售價)、利潤率、打折的意義，通過分析產品買賣前後的價格變化，從而根據公式解決這類問題。

成本： 商品的進價，也稱為買入價、成本價;

售價： 商品被賣出時候的標價，也稱為賣出價、標價、定價、零售價;

利潤： 商品賣出後商家賺到的'錢。

商店出售商品，總是期望獲得利潤。例如某商品買入價(成本)是50元，以70元賣出，就獲得利潤70-50=20(元)。通常，利潤也可以用百分數來説，20÷50=0.4=40%，我們也可以説獲得 40%的利潤。

利潤=定價-成本=利潤率×成本

利潤率=(賣價-成本)÷成本×100%=利潤/成本×100%

定價(售價)=成本×(1+利潤的百分數)=成本+利潤;

成本=定價(售價)÷(1+利潤的百分數)=定價(售價)-利潤。

商品的定價按照期望的利潤來確定：定價=成本×(1+期望利潤的百分數)。

定價高了，商品可能賣不掉，只能降低利潤(甚至虧本)，減價出售.減價有時也按定價的百分數來算，這就是打折扣.減價 25%，就是按定價的(1-25%)= 75%出售，通常就稱為75折。因此

賣價=定價×折扣的百分數

　　2、利息問題

①利息=本金×利率×時間

②利率又分日利率、月利率和年利率：

月利率=年利率÷12，日利率=年利率÷360=月利率÷30

　　3、經濟利潤問題常見解題方法

利潤問題的整體難度不大，它其實是一類特殊的比例問題。解決利潤問題的主要方法有：

⑴ 邏輯思想：利用經濟類公式，抓不變量(一般情況下成本是不變量);

⑵ 方程思想：列一元一次、二元一次、不定方程解決經濟問題;

⑶ 假設思想(數字代入法)：用於求利潤率、百分數，不涉及實際價錢關係的時候可以用到假設思想，假設一個數字來求解。

　　4、經典例題

例1、甲乙兩件商品成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價，後來兩件商品都按定價打九折出售，結果仍獲利27.7元，求甲商品的成本。

解答：200×(1+20%)÷90%-200=16

(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130

例2、出售一件商品，現由於進貨價降低了6.4%，使得利潤率提過了8%，求原來出售這件商品的利潤率。

解答：設原來的利潤率為x，

1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)

x=17%