國小奧數競賽專題利潤與折扣講解

工廠和商店有時減價出售商品，通常我們把它稱為“打折扣”出售，幾折就是百分之幾十。

利潤問題也是一種常見的百分數應用題，商店出售商品總是期望獲得利潤，一般情況下，商品從廠家購進的價格稱為本價，商家在成本價的基礎上提高價格出售，所賺的錢稱為利潤，利潤與成本的百分比稱之為利潤率。期望利潤=成本價×期望利潤率。

[經典例題]

例1、某商店將某種DVD按進價提高35%後，打出“九折優惠酬賓，外送50元出租車費”的廣告，結果每台仍舊獲利208元，那麼每台DVD的進價是多少元？（B級）

解：定價是進價的1+35%

打九折後，實際售價是進價的135%×90%=121.5%

每台DVD的實際盈利：208+50=258（元）

每台DVD的進價258÷（121.5%-1）=1200（元）

答：每台DVD的進價是1200元

例2：一種服裝，甲店比乙店的進貨便宜10%甲店按照20%的利潤定價，乙店按照15%的利潤定價，甲店比乙店的出廠價便宜11.2元，問甲店的進貨價是多少元？（B級）

分析：

解：設乙店的成本價為1

（1+15%）是乙店的定價

（1-10%）×（1+20%）是甲店的定價

（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%

11.2÷7%=160（元）

160×（1-10%）=144（元）

答：甲店的進貨價為144元。

例3、原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由於價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新定價，這樣出售了其中的40%，此時因害怕剩餘水果會變質，不得不再次降價，售出了全部水果。結果實際獲得的總利潤是原來利潤的`30.2%，那麼第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾？（B級）

分析：

要求第二次降價後的價格是原來定價的百分之幾，則需要求出第二次是按百分之幾的利潤定價。

解：設第二次降價是按x%的利潤定價的。

38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%

X%=25%

（1+25%）÷（1+100%）=62.5%

答：第二次降價後的價格是原來價格的62.5%